2×括号4+x再+x括号x减0.36x等于16解方程60解方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-21 13:42 标签： 解方程48十x等于84
七上数学人教
3.3解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
考点一 解方程中的去括号
当方程中含有带括号的式子时，为解方程我们需要把括号去掉，去括号的法则与有理数运算中的去括号法则相同，依据是乘法对加法的分配律.
说明：（1）去括号时，如果括号前面有系数，按分配律先把系数与括号内的各项相乘，再去括号.
（2）去括号时，若既有小括号，又有中括号和大括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号；有时也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号.根据题目的特点，灵活运用.
注意：（1）当括号外的数与括号内的各项相乘时，不要漏乘括号内的某些项.（2）当括号前面是负号时，去掉括号和负号后要把括号内的每一项都变号.为了避免去括号时弄错符号，可以把括号前的&+&号看成&+1&，&-&号看成&-1&.
解方程：（1）2（3y-1）-3（2-4y）=9y+10；
（2）2x-(5x-6)=10- .
分析：在解方程时，如果有括号，一般先去括号，去括号时要注意符号的变化.
解：(1)去括号，得6y-2-6+12y=9y+10.
移项，得6y+12y-9y=10+2+6.
合并同类项，得9y=18.
系数化为1，得y=2.
(2)去括号，得2x-x+2=10-x+7.
移项，得2x-x+x=10+7-2.
合并同类项，得x=15.
方法：含有括号的一元一次方程的一般解法：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.
考点二 解方程中的去分母 7
有些方程中含有分数系数，这就需要进行去分母运算，如果不去分母，分数运算很容易出错.去分母的理论依据是等式的性质，即在方程两边同乘各分母的最小公倍数，使方程中的系数化为整数.
注意：（1）去分母时不要漏乘不含分母的项.（2）去分母时要注意分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子为多项式，要同时把分子加上括号.（3）分母是小数的方程，在化为整数时不要与去分母混淆.
解方程:-=1.
解：原方程变形，得-=1.
去分母，得30x-7（7-2x）=21.
去括号，得30x-49+14x=21.
移项，得30x+14x=21+49.
合并同类项，得44x=70.
系数化为1，得x=.
注意：分母由小数化成整数时，是利用分数的基本性质，分子、分母同乘某个数，而不是方程中各项均乘某个数.
解方程:-+5=.
解：去分母，得3x-6（x-1）+60=2（x+3）.
去括号，得3x-6x+6+60=2x+6.
移项，得3x-6x-2x=6-6-60.
合并同类项，得-5x=-60.
系数化为1，得x=12.
注意：本题易出错的地方：（1）去分母时，常数项5易漏乘；（2）去括号时，易漏乘括号内的-1和+3；（3）去分母时,易忽略分数线的括号作用，出现&3x-6x-1+60=2x+3&的错误.
考点三 解一元一次方程的步骤
方程两边同乘各分母的最小公倍数
等式的性质2
（1）不要漏乘不含分母的项；（2）分数线有括号的作用，当分子是多项式时，去分母后要加上括号
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
分配律，去括号法则
分配律要满足分配到每一项
把含有未知数的项移到等号的一边，其他项移到等号的另一边
等式的性质1
合并同类项
把方程中含有未知数的项合并，化成&ax=b（a≠0）&的形式
合并同类项法则
方程两边同除以未知数的系数a，化成&x=&的形式
等式的性质2
分子、分母不能颠倒
点拨：解一元一次方程的步骤并不是每一步都用到，也不一定按照这个顺序进行.根据方程的特点灵活运用，一般以使求解过程简捷为原则.
解方程： =1.
分析：方程中有多层括号，各分母的最小公倍数较大，若按常规方法去分母或去括号比较复杂，所以根据方程的特点巧妙求解，采用从大到小逐层去括号的方法.
解：方程两边同乘9，得 +8=9.
移项、合并同类项，得 =1.
方程两边同乘7，得 +6=7.
移项、合并同类项，得 =1.
方程两边同乘5，得+4=5.
移项、合并同类项，得=1.
方程两边同乘3，得x+2=3.
移项、合并同类项，得x=1.
点拨：每去一层括号后，能合并同类项的一定要合并，这样可使运算过程简便.
考点四 一元一次方程的应用
列一元一次方程解应用题的关键是等量关系的确定，根据实际问题寻找等量关系，同时也要根据不同类型的应用题，熟悉一些常见的基本等量关系，如：工程问题中的&工作总量＝工作时间×工作效率&，体积与面积变化中的体积、面积公式等.
说明：（1）在一个问题中，往往含有几个未知数，应恰当地选择其中一个.一般地，问什么，就设什么（有时例外，如比例问题）为未知数，然后根据数量之间的关系，将其他未知量用含该未知数的式子表示出来.
（2）先找出等量关系，再用含未知数的式子来表示这个等量关系.
注意：（1）设和答都必须写清单位名称.
（2）列方程时，要注意方程两边是同一类量，并且单位要统一.
（3）一般情况下，题中所给的条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用.
一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50
min，逆风飞行需要3 h，求飞机在无风时的平均速度及两城市之间的距离.
分析：本题的等量关系：飞机顺风飞行2 h 50 min的路程＝飞机逆风飞行3 h的路程，根据题意设出未知数，将两个路程分别表示出来，即可列出方程.
解：2 h 50 min= h.
设飞机在无风时的平均速度为x km/h，则
顺风速度为（x+24）km/h，逆风速度为(x-24)km/h，
根据题意，得(x+24)=3(x-24)，
解得x=840.
3(x-24)=2 448.
答：飞机在无风时的平均速度为840 km/h，两城市之间的距离是2 448 km.
点拨：航行问题的基本关系式：顺水速度＝静水速度+水流速度，逆水速度＝静水速度-水流速度；顺风速度＝无风时的速度+风速，逆风速度＝无风时的速度-风速.
某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天平均生产23套服装，就可超过订货任务20套.问这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成？
分析：设这批服装的订货任务为x套，由第一个条件可得计划的天数为，由第二个条件可得计划的天数为，于是有=.
解：设这批服装的订货任务为x套，由题意，得=.
去分母，得23（x-100）=20（x+20）.
去括号，得23x-2 300=20x+400.
移项，得23x-20x=400+2 300.
合并同类项，得 3x=2 700.
系数化为1，得x=900.
当x=900时，==40.
答：这批服装的订货任务是900套，原计划40天完成.
注意：此题还可设原计划x天完成，根据订货任务相同，可列方程20x+100=23x-20.可见设适当的未知数对解方程有直接影响，可降低解方程的难度.
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七年级数学上册5.2.2+解方程时的“去括号”与“去分母”课时作业（含答案）北师大版.doc5页
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5.2.2 解方程时的“去括号”与“去分母”
1.方程＝的解为 A．x＝4 B．x＝1
2．将方程3 x－2 －5 3－x ＝5去括号，正确的是 A．3x－2－15－x＝5
B．3x－6－15－5x＝5
C．3x－6－3－5x＝5
D．3x－6－15＋5x＝5
3．解方程－x＝，未知数的系数化为1，正确的是 A．－x＝，x＝－
B．－x＝，x＝－
C．－x＝，x＝
D．－x＝，x＝
4．如果2 x＋3 的值与3 1－x 的值互为相反数，那么x等于 A．9
5．下列各题正确的是 A．由7x＝4x－3移项得7x－4x＝3
B．由＝1＋，去分母得2 2x－1 ＝1＋3 x－3
C．由2 2x－1 －3 x－3 ＝1，去括号得4x－2－3x－9＝1
D．由2 x＋1 ＝x＋7，去括号、移项、合并同类项得x＝5
6．当x＝________时，代数式－2 x＋3 －5的值等于－9.
7．当y＝________时，代数式3 2y－7 与－ 3y＋1 的值相等．
8．若xm＋1y5和是同类项，则2m2－3mn＝________.
9．若关于x的方程2x＋3＝－a的解是x＝－2，则代数式a－的值是________．
10．解方程：
2 30%x＋70% 200－x ＝200×54%；
3 x－＝2－；
4 3 x＋1 － x－1 ＝2 x－1 － x＋1 ．
11．李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？
2013?株洲 一元一次方程2x＝4的解是 A．x＝1
1．D　＝，5x＝4 x－1 ，5x－4x＝－4，x＝－4.
2．D　考查去括号法则．
3．A　考查方程的解法．
4．A　由条件可知2 x＋3 ＋3 1－x ＝0，x＝9.
5．D　考查去括号、去分母、移项的法则
6．－1　7.
8．0　∵∴代入2m2－3mn＝2×32－3×3×2＝18－18＝0.
9．－　把x＝－2代入方程2× －2 ＋3＝－a，得a＝，a－＝－.
10．解： 1 x＝0　3 x＋2 －2 2x－3 ＝12.
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