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解不等式要注意什么？如何变号
亚连沃克小D
不等式两边加减一个数时，不等式符号不变。当除以一个负数时不等号方向改变
不等号方向不变
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
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负数变号，正数不变
扫描下载二维码不等式概念及性质错解档案；同学们由于初学不等式，受以前等式的迁移影响以及对；档案1：错误理解不等式概念；例1.下列四个式子中：①x?0②a?2③2?1④；A.①③B.②③④C.①②③④D.②④；错解:选A.；剖析:概念不清致错.要判断一个式子是否为不等式,；?、?、?、?，所以①②③④都是不等式.连结.常；正解：选C.；档案2：忽略“=”的意义；例2.用不等
不等式概念及性质错解档案
同学们由于初学不等式，受以前等式的迁移影响以及对不等式新知识的理解不透，可能会出现这样那样的错误，从而导致学习效率的降低.本文就不等式基础知识中常出现的问题归纳存档，希望帮助大家绕出谜区，走向成功.
档案1：错误理解不等式概念
例1. 下列四个式子中：①x?0②a?2③2?1④y?b是不等式的有（
C. ①②③④
错解: 选A.
剖析:概念不清致错.要判断一个式子是否为不等式,关键是看这个式子是不是用不等号
?、?、?、?，所以①②③④都是不等式. 连结.常见的不等号有:?、
正解：选C.
档案2：忽略“=”的意义
例2.用不等式表示下列语句.
（1）m的2倍不大于n的
10110；（2）x的1313与y的和是非负数. 错解：（1）2m?n；（2）x?y?0.
剖析：忽略“=”致错.“不大于”用不等号表示为“?”，“非负数”表示为“?”.
正解：（1）2m?1
10n；（2）1
档案3：混淆不等式的解与解集
例3.判断正误：（1）x?8是x?6?1的解集；（2）x?3是2x?5?1的解；（3）由于小于10的每一个数都是不等式1
2x?1?6的解，所以这个不等式的解集是x＜10.
错解：（1）√ （2）√ （3）√.
剖析：同一个不等式的解和解集是不同的，解是指适合不等式的一个数，而解集则是指适合不等式的解的全体.（1）中x?8是x?6?1的一个解；（2）中x?3是2x?5?1的解集；（3）中不等式的解集应是x＜14.
正解：（1）× （2）× （3）×.
档案4：不明数轴表示的方向与极点
例4.不等式3x?5?2x?3的解集在数轴上表示正确的是(
错解:解不等式,得x?2,所以选B.
剖析:错解的原因是不明解集在数轴上表示的规则.在数轴上表示不等式的解集,应注意：①找准分界点；②方向：大于右拐,小于左拐；③极点：有等是实心点,无等是空心圈.
正解：解不等式，得x?2,所以选D.
档案5：忽视“性质3”的特殊性
例5.解不等式?2
525错解：不等式两边同除以?，得x?． 剖析：不等式两边同除以?，根据不等式性质3，不等号方向必须改变，而错解中未
改变方向故出错．望大家从等式顺势影响中迅速脱离，铭记不等式性质3的“另类”特色.
正解：不等式两边同除以?2
档案6：粗心大意、马虎了事
例6.请你求出符合解集?3?x?5的所有整数解的和.
错解：符合解集?3?x?5的所有整数解是－2，－1，1，2，3，4，5.
剖析：错误原因在于不仔细审题、严密思考，导致错误叠出：①漏掉－3、0，却多了5；②题目要求是求出符合解集?3?x?5的所有整数解的和，而非求所有整数解.
正解：符合解集的整数解是－3，－2，－1，0，1，2，3，4. 所有整数解的和为4. 档案7：思维僵化、考虑不周
例7.解关于x的不等式(a?1)x?a?1.
错解：不等式两边同除以a?1，得x?1.
剖析：对于不等式中未知数的系数a?1可能取正数、负数，也可能取0，因此解不等式时，要分类讨论．这也告诫我们：遇有字母系数，务必引起高度重视.
正解：（1）当a?1，即a?1?0时，x?1；（2）a?1，即a?1?0时，不等式变为0?0，显然不成立，故不等式无解（即空集）；（3）当a?1，即a?1?0时，x?1.
解不等式中的常见错误分析
在批改同学们作业时，发现同学们常出现这样一些错误，现作分析，供参考．
一、性质理解有误．
我们知道，在不等式两边同乘上（约去）一个数或同一个整式，要考察其正负性或是0！它是正的，则不变不等号的方向，而负的要改变不等号的方向．
例1：若a＞b，c是不为0的数，则正确的是
C、ac2 ≥bc2
D、（c+1）a＞（c+1）b
析与答：c可能是正，亦可能是负，A、B均错．C不一定大于－1，则D亦错．由c2的非负性知C对．
例2：若(a+1)x&a+1的解集是x&1，则a的取值范围是_____________．
误：由题意得(a+1)＞0，得a＞－1．
析与答：这里要从解集反向推理．我们发现最终不等号改变方向，依据不等式的性质知，必有两边同约去一个负数！得a+1＜0，得a＜－1．
二：解法有误．
有的同学一元一次方程的解法不熟，从而在解不等式时，也出现错误．
例3：解不等式x?4
误：去分母，得3(x+4)&2(x－1)+1……
析与答：在去分母时，不等式中的每一项都要乘以公分母．得3(x+4)&2(x－1)+12得x＜－2，
三：对解集的理解有误．
不等式的解集是一组解的集合，在多数情况下有无数个解．在特定的条件下可能是有限个．
例4：不等式2（x－2）≤x－2的非负整数解的个数是＿＿＿．
误解：2x－4≤x－2
2x－x≤－2+4
x≤2 则有无数个解．
析与解：解法正确，但题目中要找非负整数解，而满足x≤2的非负整数解仅有0、1、2三个．
四：数形结合不强．
不等式的解集用数轴来表示时，一要注意曲线的“覆盖”方向，二要注意空心圆圈和实心圆圈的不同．
5≥1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
误：解得x≥2，选A
析与答：这里包含2在内，选C．
一元一次不等式错解“诊断”
解一元一次不等式需要一定的知识基础和方法技巧，初学的同学可能出现一些解题中的错误，为避免出现解不等式中的错误，提高解题能力正确率，现就常见的错误分析如下：
一、 去括号，漏用乘法分配律
例1 解不等式3x+2(2－4x)&19．
错解：去括号，得3x+4－4x&19，
解得x&－15．
诊断：错解在去括号时，括号前面的数2没有乘以括号内的每一项．
正解： 去括号，得3x+4－8x&19，
－5x&15，所以x&－3．
二、去括号时，忽视括号前的负号
例2 解不等式5x－3(2x－1)&－6．
错解：去括号，得5x－6x－3&－6，
诊断：去括号时，当括号前面是“－”时，去掉括号和前面的“－”，括号内的各项都要改变符号．错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号．
正解：去括号，得5x－6x+3&－6，
所以－x&－9，
三、移项时，不改变符号
例3 解不等式4x－5&2x－9．
错解：移项，得4x+2x&－9－5，
即6x&－14，
诊断：解一元一次不等式中的移项和解一元一次方程中的移项一样，移项就要改变符号，错解忽略了这一点．
正解：移项，得4x－2x&－9+5，
解得2x&－4，
所以x&－2．
四、去分母时，忽视分数线的括号作用
例4 解不等式3x?2x?5
错解：去分母，得6x－2x－5&14，
诊断：去分母时，如果分母是一个整式，去掉分母后要用括号将分母括起来．错解在去掉分母，忽视了分数线的括号作用．
正解： 去分母，得6x－(2x－5)&14，
去括号，得6x－2x+5&14，
五、去分母时，漏乘不含分母的项
例5 解不等式x－x?1
错解：去分母，得x－2(x－1)&3x+1，
去括号，解得x&1
诊断：去分母时，要用最简公分母去乘不等式两边的每一项．而错解在只乘了含有分母的项，漏乘了不含有分母的项．
正解：去分母，得6x－2(x－1)&3x+6，
去括号，得6x－2x+2&3x+6，
六、不等式两边同除以负数，不改变方向
例6 解不等式x?2
错解：去分母，得5(x－2)－3(5－2x)&15x－45，
去括号整理，得－4x&－20，
包含各类专业文献、行业资料、各类资格考试、应用写作文书、外语学习资料、专业论文、解不等式中的常见错误分析35等内容。　
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