用数字1，2，3可以写出多少个小于1000的正整数n小于100

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-21 18:53 标签： 求正整数各位数字之和
由数字1,2,3可以组成多少个正整数?（每个数字只可以用一次）
题目并没有说明必须是三位数字.三位的6个.{123,132,321,213,231,312.}三位加两位的一共12个.{123,132,321,213,231,312.12,13,21,23,31,32}三位加两位加一位15个.{123,132,321,213,231,312.12,13,21,23,31,32,1,2,3}.
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扫描下载二维码数字3可以有四种方式表达为1个或几个正整数的有序和3，1+2，2+1，l+l+1，那么对于一般的正整数n，如此表达方式的个数为______．
白發魔女00007
∵正整数n用排成一行的个1被个斜杠“/”分割开的形式来表达，111…1/11…1/11…1/…/11…1，其中第1部分含a个1，第2部分含a2个1，第3部分含a3个1，…，最后的第k部分含ak个1．对所有的1≤k≤n，可以将n个l排成一行，在每相邻两个1之间产生的n-1个空位中，要么放上一个斜杠，要么不放，∴可产生2n-1种不同的表达形式．故答案为：2n-1．
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一个有序的和a1+a2+…+aK=n，ai≥1可以用排成一行的个1被个斜杠“/”分割开的形式来表达，即111…1/11…1/11…1/…/11…1其中第1部分含a个1，第2部分含a2个1，第3部分含a3个1，…，最后的第k部分含ak个1．为了得到所有这样的表达形式（对所有的1≤k≤n），可以将n个l排成一行，在每相邻两个1之间产生的n-1个空位中，要么放上一个斜杠，要么不放，这样就可产生2n-1种不同的表达形式．
本题考点：
规律型：数字的变化类．
考点点评：
本题考查了正整数的有序和的规律，解题的关键是得出所有的1≤k≤n，可以将n个l排成一行，在每相邻两个1之间产生的n-1个空位中，要么放上一个斜杠，要么不放．
会编程的话编一个试一试
1：1个2：2个3：3个4：8个好麻烦的规律
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1)5做个位,C(4,1)A(4,4)；0做个位,C(5,1)A(4,4)所以是A(4,4)[C(4,1)+C(5,1)]2)C(5,1)A(5,2)3)C(3,1)A(5,3)-1结果自己算吧.
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本题考点：
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考点点评：
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扫描下载二维码请用数字1.2.3可以写出许多个正整数,各数位的数字可以重复,那麼其中小於1000的正整数的个数为?急
1、11、1112、22、2223、33、33312、21、112、121、211、221、212、12213、31、113、131、311、331、313、13323、32、223、232、322、332、323、233123、132、213、231、321、312一共39个
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