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小学生数学阅读书目
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3秒自动关闭窗口不仅英国人数学成绩差 法国中学生也躺枪
在目前法国政府的初中改革计划引起强烈反对之际，《巴黎人报》公布了教育部的一项调查，与6年前相比，法国初中学生的数学水平下降。
不仅英国人数学成绩差 法国中学生也躺枪环球网讯 据《欧洲时报》网站近日报道，在目前法国政府的初中改革计划引起强烈反对之际，《巴黎人报》公布了部的一项调查，与6年前相比，法国初中学生的数学水平下降。法新社报道，2014年对全国323所公私立初中的8000名初四学生抽样做的这项调查显示：五分之一的学生只能够处理小学五年级(法国小学最后一年级)或初一的非常简单的数学习题。另外，6年来，数学水平非常弱的初中学生的比例，从15%增达19.5%。&&& 同时，数学水平中等的初四学生的比例与6年前差不多相同。数学水平良好的学生的比例却减少了将近3点(2014年有15.3%，2008年为18.6%)。数学水平“超高”的学生比例保持不变，仍为9.1%。“全国初中学生学业课目水平评估”(CEDRE)每6年举行一次，2014年的评估针对数学。主要测试学生解决数学习题的能力、对数学定义的认识以及推理的能力。
教育部评估前景成绩总局(DEEP)局长卡特琳娜•莫瓦桑女士表示：这个数学评估结果“令人担忧”。她透露：“学生是在技术掌握方面(小数运算、数学式的初级文字符号运算等)退步，这是在日常生活中用得着的知识。”她强调：“社会差距愈来愈大。初中里面好学生和家境条件好的学生的学业成绩很好，其他学生的学业成绩却下降了。”这个调查结果确认了经济合作与发展组织2012年对65个国家的学生所做的在校成绩PISA评试结果。教育部长瓦洛-贝尔卡塞姆女士目前准备推出的初中改革计划引起了强烈的反对，反对者指责有关的改革“降低学生的水平”。
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来源：万福小学&&& &&&作者：罗小丽&&& &&&发表时间： 10:28:49
从去年接触一年级数学时，就发现教材中图片很多，让学生自己看图并从图片中发现数学信息解决的题目居多，但学生也往往会在这个方面出错：不知该怎么读、因为读不懂图意，所以也就不知道该怎么解决问题。因此，培养学生的识图能力是一年级教学当务之急。只有当学生学会看图、读图，搜集有关的数学信息，才有助于理解基本的数学概念；学生对图意进行有序的描述，才可以弄清思路，顺利解决问题。一、激发学生读图的兴趣学生在幼儿园阶段就广泛接触过图画，对读图已有一定的经验。到了一年级，数学教材中更多的是以一幅完整的图画呈现丰富的数学信息。教师要充分利用这些生动、直观的画面，激发学生读图的兴趣，培养学生热爱数学的情感。比如，一年级上册“数数”中用生动有趣、色彩绚丽的图画展现了美丽的校园景色，图中画有老师、学生、树木、花草等，在教学中通过比一比谁数的最准确，谁是火眼睛睛等活动激发学生积极参与，学生读图的兴趣很高，每个同学都仔细观察，积极发言，课堂气氛活跃。二、注重读图中观察能力的培养观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面。对学生的观察要求表述要简练、清晰，培养学生学会从数学的角度观察画面，从中选择有用的数学信息提出问题，解决问题。例如，在教学一年级上册 “数数”时，可指导学生先整体观察画面，有序、完整地说出整幅插图所表达的意思。在观察的基础上进行有效提问：图中有几位老师？（指导完整回答：图中有一位老师。）有几个学生？几棵树？几盆花？……引导学生感知自然数的概念。学生通过用眼观察、动手点数、动口读图，感知事物的数量特征，培养学生的观察能力和初步的数感。 三、引导学生用规范完整的语言读图低年级学生具有很强的模仿力，开始可以教给学生一种读图和回答问题的简单“模式”，让学生先模仿老师读图，学会有条理地表达图意。比如，在教学7的加法时，可以教学生这样读图：左边有5只小鹿，右边有2只小鹿，合在一起共有几只小鹿？或者草地上有5只小鹿，又来了2只小鹿，现在一共有几只小鹿？在教学6的减法时，教学生这样读图：一共有6个苹果，右边有3个苹果，左边有几个苹果？解决“已知总数和部分数，求另一部分数”这类题，学生的难点在于不知道要求什么，常常出现只要看见大括号就列式为3+3=6（个）的典型错误。所以讲清大括号的作用以及问号所在位置的含义尤为重要，一定要训练学生根据问号所在的位置进行描述后再列算式；在教学连加、连减时，我引导学生用“有……先加上……再加上……一共有……”与“有……去掉……又去掉……还剩……”这样的句式来读图。经过反复练习，学生逐步学会了用数学语言表达图意，促进了数学能力的提高。四、循序渐进，不断提高学生的读图能力从单一的主题图入手引导学生读。单一的主题图中有很多非数学信息，目的是为孩子们创设一个有趣的故事情景，提高学习兴趣。比如，一年级上册第二单元教学“比多”、“比少”问题，以小兔要盖一间房子，朋友们都来帮忙为故事背景，小猪抬木头，小兔抱砖头，其中蕴含了小兔和砖头同样多，木头比小猪多，苹果比胡萝卜少等数学信息。在孩子们眼里，画面更多的是故事情节而不是数学信息，所以我设计以下几个问题：（1）小兔家盖房子，有几只兔朋友来帮忙？（2）4只小兔抱了几块砖头？（3）小兔的只数和砖头的块数一样多吗？通过引导学生对比图中小兔和砖一一对应，使学生认识到“同样多”的含义，引导学生说出，小兔的只数和砖头的个数“同样多”；进而再设计问题：（1）有几只小猪来帮忙？（2）抬了几根木头？（3）是小猪的只数多还是木头的根数多？再引导学生找出图中小猪和木头一一对应的部分，则剩余部分是“多”或“少”的部分，认识了“多”和“少”的含义；学生通过说“木头比小猪多，小猪比木头少”等充分认识“比多”“比少”的关键是弄清“谁与谁比”。这样长期坚持指导学生多读图、掌握读图方法，就能提高学生的读图能力。随着学生识字量的增大，图文结合的题目也相应增多了，对图文结合的主题图，有的学生往往只注意看图而忽略读文字。比如，我记得有这样一道练习题，图上描述的是左边有9个小朋友在踢足球，右边大树旁边跑来了一群小朋友，文字叙述“又来了9人”，很多小朋友不去看文字，仍然像左边那样数人数，数到5人（还有4人被遮住），于是就列式为9+5=14，脱离了图、文的要求。针对这些情况，在教学中我引导学生先读图，了解图中的信息，再去读文字，接着分析已知哪些信息，要求的问题是什么，让学生知道图和文字是有联系的，要把图文结合起来读，结合起来理解。通过认真读图，说出图意，理清图和文之间的联系，解决问题就有理有据了。渐渐的，出现了蕴含大量信息的主题图。有些图蕴含的信息量较大，需要学生在仔细观察的基础上进行综合分析，全面理解图意。比如，图上画了4鸡，7鸭，10只鹅，要求补充问题并解答。这样的题对于一年级学生来说，需要弄清图中各个数量之间的逻辑关系，再根据数量关系提出一些简单的问题，并运用已掌握的计算方法来解决问题，从而培养学生观察、比较、分析和判断的能力。当学生从图中知道“小明家有4只鸡，7只鸭”后，再启发学生提出问题：“鸡和鸭一共有几只？”“鸡比鸭少几只？”让学生再模仿提出其他问题，如：“小明家有7只鸭子，10只鹅，鸭和鹅一共有几只？”“小明家有4只鸡，10只鹅，鹅比鸡多几只？”在这些练习的基础上，学生的读图能力和思维能力都提高了。打好读图的基础，既可以帮助学生理清解题思路，也可为中、高年级分析抽象的文字信息和画线段图打下基础。中国队又与国际奥数竞赛冠军失之交臂，专家认为，相比竞赛成绩更应关注——
我们给对数学感兴趣学生多少空间
&&&&本报首席记者　姜澎&&&&7月14日晚，第57届国际数学奥林匹克竞赛(IMO)成绩揭晓，中国队六位选手以4金2银、总分204分的成绩排名团体第三。美国队获得6枚金牌，总分214分，连续两年位列团体第一;韩国队同为4金2银，但总分为207分，获得团体第二。&&&&这个消息很快就刷爆了微信圈和各个论坛。如果作为一个竞赛，奥数可以说是在全社会评价最两极的活动了。但是，不少参与奥数集训的高校数学系教授们却表示，与其关注奥数这个小众的活动，还不如关注我们是否给了那些对数学有兴趣的学生足够多的资源，以及我们是否为他们提供了足够科学的培养方式。&&&&IMO并非纯粹为提升学术能力而举办&&&&“中国队获得第三名并不值得大惊小怪，因为从1989年起，中国队多次得到总分第一，但是一般来说，每隔三五年总要拿一次其他的名次。”中国数学会奥林匹克委员会委员、复旦大学数学系副教授姚一隽在接受采访时称。&&&&IMO始于东欧，第一届于1959年举行，最初只有东欧一些国家参与，后来加入的国家逐步增加，时至今日已有上百个国家参赛。每个国家可以派出最多由6名队员组成的队伍。参赛选手参加两天的考试，每天三道题，做四个半小时，每题7分，满分是42分。中国第一次参加IMO是1985年，当时派了两名中学生参加，此后一共19次获得总分第一。韩国、罗马尼亚、保加利亚、俄罗斯、伊朗和美国都获得过总分第一。&&&&姚一隽曾担任2014年IMO中国队的领队。据他介绍，IMO是一项个人赛事，全体参赛选手的一半可以获得奖牌。获得奖牌的学生中，金、银、铜牌的比例是1：2：3。而各国代表队总分的排名是非官方的。此次中国队的6名学生中，河北石家庄二中的杨远获得中国队唯一一个满分;有两位选手来自上海，一名是复旦附中的梅灵捷，他以离满分42分一分之差获得金牌，上海中学的张盛桐以36分的成绩获得金牌。&&&&在姚一隽看来，IMO作为一项竞赛，和大多数奥林匹克运动会中的竞赛项目一样，有它竞技的一面，并非纯粹为了提升学术能力而举办。只有那些真正有兴趣，并且愿意接受挑战的学生，才有可能在参与这个活动的过程中得到乐趣，也只有这样的学生才适合参加数学竞赛。而且，高中数学竞赛的内容和大学数学系的讲授内容有很大不同，所以一个在高中数学竞赛中表现突出的学生，如果不继续努力的话，没有任何理由相信他/她在大学里能学好数学。&&&&更值得我们关注的是数学研究的差距&&&&“其实相比较中国的IMO的名次，更应该关注的是，我们是不是给了那些对数学感兴趣的学生足够的资源支持。这会影响到我国数学乃至相关学科的整体研究能力。”华东师范大学数学系吕长虹教授称，就数学研究来说，高强度数学训练的效用并不高。和很多其他学科一样，数学研究中，持续的兴趣以及研究传统才是关键因素。&&&&中国数学竞赛的选拔模式是模仿以色列的，从小学到初中再到高中，逐步淘汰。虽然从概率上来说，小学、初中、高中都可以发现一些在数学方面有天分的学生，但是现在“小升初”和“初升高”时，奥数成绩与升学机会的紧密挂钩使得家长和学生过于功利地看待奥数。很多时候，这些学生要不就是过早地消耗了自己对于数学学习的热情;要不就是虽有天赋，但并没有长久的兴趣投身数学研究。而那些早期没有显露出数学天分、但对数学有兴趣的学生却没有机会得到支持。&&&&同时获过国际数学奥林匹克竞赛金牌和菲尔兹奖的澳大利亚数学家陶哲轩也曾撰文称:数学竞赛和数学学习非常不同。尽管竞赛思维在解决研究型问题的某些步骤速度很快，但这无法扩展到更广泛的数学领域，更多问题仍赖于耐心和持久的工作———阅读文献、使用技巧、给问题建模、寻找反例等。但是，在这方面，我们国内的高中乃至大学给那些在数学方面有兴趣的学生提供的“支持”实在太少。这也影响了我国数学及相关领域的整体研究能力，相比较之下，美国的数学研究不仅在纯数学领域，在物理、化学以及需要大量数学知识的金融学、需要离散数学的基础计算机科学方面也处于领先。&&&&佐治亚理工大学数学系教授郁星星在接受记者采访时称，中国学生的数学基础普遍都比较好，但是相比较而言，美国中学生中真正对数学感兴趣的学生可以获得非常好的教育资源支持，并且在高中阶段得到很好的提升。郁星星所在的数学系每年都会接到高中生的邮件，这些对数学有兴趣的中学生会在邮件中提出自己的研究课题，大学教授有兴趣和责任帮助这些学生成长。就在这学期，他所在的实验室还接收了一名对数学感兴趣的高中生，这名高中生提出了一个研究课题，假期中每天都是以“711”(早7点-晚11点)的节奏在实验室里和大学教授一起研究。&&&&反观国内的高校，虽然不少知名大学都面向高中数学资优生开出了数学英才班，但是能够申请这些英才班的学生少之又少。“更多的时候，这仍然是一种招生手段，而不是为了发展学生的兴趣。曾经发生过英才班保送生因为厌学而不得不退学的情况。”某高校的教授告诉记者。所以从优秀的竞赛选手到优秀的数学工作者的转变过程中，我们更多欠缺的是在大学阶段的教育手段。但是，如何鉴别资优生，如何好好地把现代数学教授给优秀的学生，以及是否数学成绩好的学生就是数学资优生，这是现在学术界正在研究的问题。
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