求高人简单说一下抛物线的曲率任意点的曲率半径怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-17 13:37 标签： 抛物线曲率
求抛物线顶点及落地点的曲率半径已知子弹轨迹为抛物线,初速为v0,并且v0与水平面的夹角为a.需要具体过程及分析是分别求两点的曲率半径阿~
是半梦半醒
水平速度恒为v0cosa竖直ma=mg
a=gvt=v0sina-gt当竖直速度是0的时候就到了顶点gt=v0sinat=v0sina/g建立坐标系:枪口水平是t,竖直是h经过v0sina/g的时间,到了最高点,h=v0sinat-0.5gt^2 =(v0sina)^2/g-(v0sina)^2/2g =v0sina)^2/2g顶点坐标:(v0sina/g,(v0sina)^2/2g)出发点(0,0)当速度是向下v0sina的时候,又回到水平线上,-v0sina=v0sina-gtt=2v0sina/g因此过(2v0sina/g,0)设h=at^2+bt带入求值即可b=v0sina/2a=-g/4那么h=-gt^2/4+v0sinat/2K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候,定义k就是曲率. 曲率的倒数就是曲率半径. h'=-gt/2+v0sina/2h'(0)=v0sina/2K=v0sina/21/K=2/v0sinah'(2v0sina/g)=-v0sina+v0sina/2=-v0sina/2K=-v0sina/21/K=-2/v0sina
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新编如何计算抛物线某点处的曲率和曲率半径
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3秒自动关闭窗口用物理方法求解抛物线长度,不要用曲率半径或微积分方程.知识限制在高一竞赛的范围内,可以用微元法,尽量说清楚些.
考虑初速为v的平抛运动,对时间或对水平位移进行微元
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