35492除以20约等于多少6的约等数是几

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-16 00:38 标签： 92除以20约等于多少
354除以7大约等于多少?
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50.57,一般情况下，默认的情况下保留二位小数
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扫描下载二维码如果仅就数学而言，平均数只是一个包含了加法和除法的算式，对数学运算来说实在是无足轻重，但平均数在统计学中却是一个非常重要的概念。我们通过下面的统计模型来解释这个重要性，从中体会模型的重要性（参见问题18中关于模型的讨论），并且体会如何用数学的方法表述问题26和问题28中所说的随机性。因为对事物进行观测或者观察会有误差，因此在大多数情况下，通过抽样得到的数据也会有误差。我们通过下面的算式来描述这个问题，通常称这个算式为误差模型：x = μ+ ε&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&（10）其中x表示观测数据，希腊字母μ表示真实数据，希腊字母ε表示观测误差。显然，在上面的误差模型中只有观测数据是可能知道的，而真实数据和观测误差都是不知的，那么，通过什么样的方法才能估计真实数据μ呢？只有一个办法，就是反复观测。假设观测了n次，就得到了一个大小为n的样本，具体数据为：x1，x2，……,xn。根据（10）式所给出的误差模型，可以得到下面n个式子：x1 = μ+ ε1x2 = μ+ ε2……xn = μ+ εn把上面n个式子的左边和右边分别相加，可以得到x1 + x2 + … + xn = nμ+ (ε1 + ε2 + … + εn)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （11）回忆在问题28中对数据随机性的讨论，随机性要求尽可能地排除数据获取过程中的系统误差和人为干扰。可以设想，如果数据的获取满足了随机性的这两条要求，那么，观测误差就必然有正有负；更一般地，当样本数量较大时，还可以要求观察误差正负抵消，因此可以得到ε1 + ε2 + … + εn≈ 0。把这个设想的结果代入（11）式，就可以得到μ ≈ (x1 + x2 + … + xn)/n，上式的右边正是样本数据的平均数，式中的约等号表示是用样本平均数估计真实数据。通过上面的分析可以看到，在假定条件下，样本平均数是真实数据的一个好的估计。事实上，我们还可以证明，在误差模型的假定下，样本平均数的数学期望就等于真实数据，因此样本平均数是真值的无偏估计，在这里我们就不讨论这个问题了。显然，在小学阶段的数学教学中不可能直接教授这些内容，但教师应当了解上面所描述的数据分析的思想、理解数据分析的方法，应当清楚人们是如何用数学的语言来表述随机性的要求。如果教师能够根据上面所说的基本原则，在教学过程中采取有效的形式渗透这些思想和方法，就能够让学生体验和感悟数据分析的要义。&&&&&&&&&&&&&&&& “平均数的意义是什么”相关教学设计有关教学内容：平均数的认识课程标准要求：（第二学段）体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。这里所说的“平均数”主要是指统计学意义上的平均数。算术意义上的平均数比较容易理解：平均数= 总量÷份数，这是仅仅是除法的一种形式。这种形式来源于乘法模型：总价 = 单价 ×份数，其中的单价就是平均数。虽然在运算形式上看，算数意义上的平均数与统计意义上的平均数是一致的，但前者属于描述统计、后者属于推断统计，差异就在于是否考虑了随机性，详细讨论参见问题29和话题29。统计意义上的平均数的教学设计，必须考虑到抽样、考虑到样本的随机性，即把每个数据都看作为样本、是通过抽样得到的；其核心是样本的独立同分布，也就是说，每次抽样是独立进行的、每次抽样过程在本质上是一样的。教学片断设计：估计投篮命中率1. 通过样本感悟随机性教师讲述小明投篮的故事。小强非常喜欢打篮球，长大了想当一名篮球运动员。小强让体育老师测验自己投篮的命中率，体育老师在一个星期的5天里，每天测验一次，每次定点投篮10次，投中球数的记录如下：第一天3个、第二天4个、第三天3个、第四天6个、第五天4个。如下图所示，教师要求学生用图表示小强投篮的情况，帮助小强计算平均每天投中几个球，并且利用平均数帮助小强估计投篮的命中率。因为小强五天一共投中3 + 4 + 3 + 6 + 4 = 20个球，以此平均每天投中20/5 = 4个球。计算模式是：平均数 = 进球数/天数。在计算平均数的过程中，教师应当让学生感悟到：虽然小强每天都投球10次，但进球数却是不确定的；虽然不确定，但进球数相对稳定在平均数附近。这就是对随机性感悟，对统计意义上的平均数的感悟。基于这种感悟，就可以估计命中率了：因为每天都投了10个球，于是命中率的估计是：4/10 = 2/5。因为命中率就是概率，因此这样的估计就是用样本频率估计概率。也可以直接估计命中率，因为一共投篮50次、命中20次，因此估计命中率是20/50= 2/5。2. 通过样本感悟平均数为了让学生更好地感悟平均数的意义，教师讲述了一个比较复杂的投篮的故事。教师可以利用本地职业篮球队主力投手的资料，比如，这个主力投手近五场球赛投球记录：第一场18投8中，3分球5个；第二场15投7中，3分球4个；第三场21投10中，3分球5个，第四场17投9中，3分球7个；第五场18投7中，3分球4个。那么，这名运动员每场球的平均进球数是多少呢？得分是多少呢？这位主力投手的投篮命中率大概是多少呢？这个故事与小强的故事不同：每场球投球数不同。在一般情况下，观众并不关心一个运动员一场投多少个篮，而只关心投中多少球，得分多少。因此，可以这样计算每场平均进球数：(8+ 7 + 10 + 5 + 9 + 7)/5 = 46/5 = 9.1大约每场进球9个。计算得分就要困难一些了，要用到加权平均，因为要用“权”来区分3分球与2分球。首先把3分球的个数相加：5 + 4 + 5 + 7 + 4 = 25，然后计算每场平均分数：[25× 3 + (46 – 25) × 2]/5 =& (25 × 3 + 21 ×2)/5 = 117/5 = 23.4大约每场得23分，确实是一位优秀的主力投手。可以看到，这时的平均数已经不是描述统计的平均数了：虽然不能肯定这位运动员每场投进几个球，但可以期望他进球10个左右；虽然不能肯定这位运动员每场得分多少，但可以期望他得20多分。因此，人们通常称这样的平均数为样本均值，用样本均值来估计总体的数学期望。在教学过程中，努力让学生感悟随机性、感悟平均数是一种估计。对于理解力比较强的学生，还可以让他们知道如何计算投球的命中率：(8+ 7 + 10 + 5 + 9 + 7)/(18 + 15 + 21 + 17 + 18) = 46/89 = 0.52即分子是所有进球数、分子是所有投球数。这个命中率就是样本频率，是概率的一种估计。教学设计分析：通过对数据的分析介绍平均数的概念，符合课程标准在“统计与概率”内容中关于建立“数据分析观念”的要求。因为是推断统计意义上的平均数，因此要强调随机性，而强调随机性的例子必须体现独立的、重复发生的事情。在教学设计中，设计投篮的故事就符合这个要求。设计小强投篮和职业篮球队主力投手的投篮，在相似情境中加深问题的难度，有利于学生感悟随机性、感悟平均数的意义、感悟通过平均数计算命中率进而估计概率的过程。这样的教学设计，统计学意义很明晰，能够引发学生思考，引导学生把握其中的数学思想。（ 本文摘自：史宁中《小学数学教学中的若干问题》）菏泽第一实小数学教研(gh_f6f2bcb7a6df)　
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