求大神解答两个大学线性代数习题解答 线性方程组题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-22 06:14 标签： 非齐次线性方程组的解
求解两道线性方程组的证明问题，求大神啊~_线性代数吧_百度贴吧
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求解两道线性方程组的证明问题，求大神啊~收藏
1、证明：设A为m*n矩阵，AT是A的转置矩阵，则n元齐次线性方程组AX=O与ATAX=O同解2、设AX=B是含有n个方程的n元线性方程组，分块矩阵P=第一行：A B,第二行：B的转置 k（k是一个常数），若秩（P）=秩（A),试证明1）方程组AX=B必有解2）方程组PY=O必有非零解万分感谢啊~
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第二题麻烦写明白点
是不是这个意思？
第二题:1)只需证明r(A)=r(A,b)即可。 我们有r(A)&=r(A,b)&=r(P),后面一个小于等于号是因为(A,b)是P的一个子矩阵。由题意，r(A)=r(P)，因此上面的小于等于号均是等号。2)只需证明r(P)&n+1即可。(PY=O对应的是n+1个方程，n+1个未知数的齐次线性方程组 )由r(P)=r(A)&=n&n+1直接可得。
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