1/(x+1)^2sin2x的不定积分分,求详解！谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-21 08:25 标签： sinx除以x的不定积分
求 ∫(x^2/x^2+1)dx的不定积分
我哥好带感1415
∫x²/（x²+1)dx=∫ （x²+1-1）/(x²+1)dx=∫ 1-[1/(x²+1)]dx=x-arctanx+CC是任意常数
为您推荐：
其他类似问题
是x-arctanx，∫(x^2/x^2+1)dx=∫(1-1/x^2+1)dx=x-arctanx求详细过程，谢谢上面那个就是详细的了，第一步只要在分子上加一个1，再减去1 ，除以分母就是了。第二步1积分是x,另一个积分是arctanx，这个你应该知道，是要求记住的，课本都有求的过程，自己查阅吧。...
上面那个就是详细的了，第一步只要在分子上加一个1，再减去1 ，除以分母就是了。第二步1积分是x,另一个积分是arctanx，这个你应该知道，是要求记住的，课本都有求的过程，自己查阅吧。
扫描下载二维码关于求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 求指教!∫ dx/关于求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 求指教!∫ dx/(a² + x²)= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²)上一步中dx→d(x/a·a) 是所有的都要替换都要这么做吗 不能直接dx→d(x/a)吗= (1/a²)(a)∫ d(x/a)/(1 + x²/a²)上一步中的d(x/a·a)中的a为什么可以直接提出来变成常数项?在d下的a怎么能直接提出来呢?d不应该是求导的吗?= (1/a)∫ d(x/a)/[1 + (x/a)²]= (1/a)arctan(x/a) + C
lwCK81DY29
能不能写在纸上
d后面补 1/a 前面要补系数a
为什么呢？d()不就是求()里的导吗？ 但是1/a不是常数吗 怎么能直接这么乘呢？
如果d后面变为2x 前面是不是要补上1/2 一样的道理
明白了 谢谢
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码求不定积分（x+1）/(x^2+1)^2的不定积分
求不定积分（x+1）/(x^2+1)^2的不定积分
求（x+1）/(x^2+1)^2的不定积分
求（x+1）/(x^2+1)^2的不定积分
∫[(x+1)/(x^2+1)^2]dx
令x=tant，则：dx=d(tant)=sec^2 tdt
原积分=∫[(tant+1)/sec^4 t]*sec^2 tdt
=∫[(tant+1)/sec^2 t]dt
=∫{[(sint/cost)+1]/(1/cos^2 t)}dt
=∫(sintcost+cos^2 t)dt
=∫sintcostdt+∫cos^2 tdt
=∫sintd(sint)+(1/2)∫(cos2t+1)dt
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)[∫cos2tdt+t]
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)*[(1/2)sin2t+t]+C
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)*sintcost+(1/2)t+C
=(1/2)*[(x^2+x)/(x^2+1)+arctanx]+C
请遵守网上公德，勿发布广告信息
相关问答：
x=tant=sint/
∫（x+1）/(x^2+1)^2dx
=∫（sint+cost)/cost*(1/cost)^2/(1/cost)^4
=∫(sintcost+cost*cost)dt
=∫(1/2)sin2tdt+∫(1/2）(1+cos2t)
=1/4(sin2t-cos2t)+t/2+C;
=√2/4sin(2t-π/4)+t/2+C;
=√2/4sin(2*(arctanx)-π/4)+arctanx/2+C;
1/2 ((-1 + x)/(1 + x^2) + ArcTan[x])+C(用Mathematica算的)

我要回帖

更多关于 sinx除以x的不定积分 的文章

 

随机推荐