s3s2；ss0；1212；将特征方程式因式分解为(s2?1)(s?2)?0；根为s1,2??j1,；s3??2；系统等幅振荡，所以系统临界稳定；3-8单位反馈系统的开环传递函数为Gk(s)?；s(0.1s?1)(0.25s?1)；试求k的稳定范围；解：系统的闭环特征方程：；列劳斯表；s(0.1s?1)(0.25s?1)?K?00.；s3s2s1s0；0.0
将特征方程式因式分解为
(s2?1)(s?2)?0
系统等幅振荡，所以系统临界稳定。
单位反馈系统的开环传递函数为
s(0.1s?1)(0.25s?1)
试求k的稳定范围。
解：系统的闭环特征方程：
s(0.1s?1)(0.25s?1)?K?00.025s?0.35s?s?K?0
系统稳定的充分必要条件
0.35-0.025K&0
所以保证系统稳定，K的取值范围为0&K&14。
(1) 系统的稳定性定义是什么？
答：系统受到外界扰动作用后，其输出偏离平衡状态，当扰动消失后，经过足够长的时间，若系统又恢复到原平衡状态，则系统是稳定的，反之系统不 稳定。
(2) 系统稳定的充分和必要条件是什么？
答：系统的全部特征根都具有负实部，或系统传递函数的全部极点均位于[S]平面的左半部。
(3) 误差及稳态误差的定义是什么？
答：输出端定义误差e(t)：希望输出与实际输出之差。输入端定义误差e(t)；输入与
主反馈信号之差。稳态误差，误差函数e(t)，当t→∞时的误差值称为稳态误差,即
3-10已知单位反馈随动系统如图3所示。若K?16，T?0.25s。试求： （1）典型二阶系统的特征参数?和?n； （2）暂态特性指标（3）欲使
Mp?16，当T不变时，K应取何值。
图3随动系统结构图
解： 由系统结构图可求出闭环系统的传递函数为
Ts2?s?Ks2?1s?K
与典型二阶系统的传递函数比较 Φ(s)?
s2?2??ns??n
已知K、T值，由上式可得
?8(rad/s),???0.250.252KT
0.25?1?0.252
?100%?e?100%?47%
?1.5s(??5%)
Mp?16，由公式可求得??0.5，即应使?由0.25增大到0.5，此时
11??44T?4?0.25?0.25
即K值应减小4倍。
3-11控制系统框图如图4所示。要求系统单位阶跃响应的超调量
，且峰值时间
。试确定K1与?的值，并计算在此情况下系统上升时间tr和调整时间ts(2
图4 控制系统框图
解：由图可得控制系统的闭环传递函数为：
R(s)?10K1s2
?(1?10?)s?10K1
系统的特征方程为s2
?(1?10?)s?10K1?0。所以
1??n,2??n?1?10? 由题设条件：
?100%?0.095
可解得??0.6,?n?7.854，进而求得
10?0.84 在
系统上升时tr?
?????0.35s
??cos?1(?)?53.10?0.9273rad
3-12设系统的特征方程式分别为
1．s4?2s3?3s2?4s?5?0
2．s4?2s3?s2
?2s?1?0 3．s5?s4?3s3?3s2
试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。
解：解题的关键是如何正确列出劳斯表，然后利用劳斯表第一列系数判断稳定性。 1．列劳斯表如下
劳斯表中第一列系数中出现负数，所以系统不稳定；又由于第一列系数的符号改变两次，1→-6→5，所以系统有两个根在s平面的右半平面。 2．列劳斯表如下
由于ε是很小的正数，ε行第一列元素就是一个绝对值很大的负数。整个劳斯表中第一列元素符号共改变两次，所以系统有两个位于右半s平面的根。 3．列劳斯表如下
由上表可以看出，s3行的各项全部为零。为了求出s3各行的元素，将s4行的各行组成辅助方程式为
A(s)= s4+3s2+2s0 将辅助方程式A(s)对s求导数得
用上式中的各项系数作为s3行的系数，并计算以下各行的系数，得劳斯表为 s5
从上表的第一列系数可以看出，各行符号没有改变，说明系统没有特征根在s右半平面。但由于辅助方程式A(s)= s4+3s2+2=（s2+1）（s2+2）=0可解得系统有两对共轭虚根s1,2=±j，s3,4=±j2，因而系统处于临界稳定状态。
3-13已知系统结构图如图5所示，试确定使系统稳定的K值范围。
解： 解题的关键是由系统结构图正确求出系统的特征方程式，然后再用劳斯稳定判据确定使系统稳定的K值范围。
图5控制系统结构图
闭环系统的传递函数为
s?3s2?2s?K
其闭环特征方程式为
s3 + 3s2 + 2s+ K =0
列劳斯表为：
为使系统稳定，必须使劳斯表中第一列系数全大于零，即K?0和6?K?0，因此，K的取值范围为0?K?6，并且系统临界稳定放大系数为Kl=6。
3-14 已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。
s(0.1s?1)(0.5s?1)
10(s?a)s2(s?1)(s?5)
试求：1．静态位置误差系数
、静态速度误差系数Kv和静态加速度误差系数Ka；
2．求当输入信号为r(t)?1(t)?4t?t时的系统的稳态误差。
解：（1）首先判断系统的稳定性。
系统的闭环传递函数为
1?G(s)s?12s2?20s?200
其闭环特征方程为s?12s?20s?200?0。由劳斯判据可知系统是稳定的。系统为Ⅰ型，
Kp?limG(s)?lim
可以求得静态误差为：
s?0s(0.1s?1)(0.5s?1)
Kv?limsG(s)?lims?
s(0.1s?1)(0.5s?1)
Ka?lims2G(s)?lims2?
s(0.1s?1)(0.5s?1)
所以给定输入信号的稳态误差计算如下：
(2) 判断系统稳定性。
系统的闭环传递函数为
G(s)10(s?0.5)
1?G(s)s?6s3?5s2?10s?5
其闭环特征方程为s?6s?5s?10s?5?0。由劳斯判据可知系统是稳定的。系统为Ⅱ
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西安交通大学16年3月《自动控制理论（高起专）》作业考核试题
西安交通大学16年3月《自动控制理论（高起专）》作业考核试题
1. 若二阶系统处于无阻尼状态，则系统的阻尼比 应为 （ ）
&&A. 0&ζ&1
2. 动态系统0初始条件是指t&0时系统的 （ ）
&&A. 输入为0
&&B. 输入、输出以及它们的各阶导数为0
&&C. 输入、输出为0
&&D. 输出及各阶导数为0
3. 线性定常系统在正弦信号输入时，下面说法正确的是（ ）
&&A. 输出与输入信号频率相同
&&B. 输出与输入信号幅值相同
&&C. 输出与输入信号相位相同
&&D. 输出与输入信号频率、幅值、相位相同
4. 适合于应用传递函数描述的系统是 （ ）
&&A. 非线性定常系统
&&B. 线性时变系统
&&C. 线性定常系统
&&D. 非线性时变系统
5. 讨论系统的动态性能时，通常选用的典型输入信号为 （ ）
&&A. 单位阶跃函数
&&B. 单位速度函数
&&C. 单位脉冲函数
&&D. 单位加速度函数
6. 适合于应用传递函数描述的系统是 （ ）
&&A. 非线性定常系统
&&B. 线性时变系统
&&C. 线性定常系统
&&D. 非线性时变系统
7. 欠阻尼典型二阶系统若 ωn 不变，ζ变化时（ ）
&&A. 当ζ&0.707时，增大ζ则ts减小
&&B. 当ζ&0.707时，增大ζ则ts增大
&&C. 当ζ&0.707时，增大ζ则ts减小
&&D. 当ζ&0.707时，增大ζ则ts不变
8. 非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( )
&&A. E(s)=R(S)G(S)
&&B. E(S)=R(S)G(S)H(S)
&&C. E(S)=R(S)G(S)-H(S)
&&D. E(S)=R(S)-G(S)H(S)
9. 两系统传递函数分别为 G(s)=100/(s+1) 和 G(s)=100/(s+10)。调节时间分别为t1和t2，则（ ）
&&A. t1& t2
&&B. t1≥t2
&&C. t1=t2
&&D. t1&t2
10. 谁首先提出了&反馈控制&的概念（ ）
&&A. 麦克斯威尔
&&C. 钱学森
&&D. 奈奎斯特
11. 反馈回路包含惯性环节, 仍为惯性环节, 但时间常数（ ）
&&D. 不确定
12. 一般为使系统有较好的稳定性，希望相位裕量 为（ ）
&&B. 30-60
&&C. 15-30
&&D. 60-90
13. 关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( )
&&A. 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差
&&B. 增大系统开环增益K可以减小稳态误差
&&C. 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性
14. 开环对数幅频特性中的中频段决定 （ ）
&&A. 系统的型别
&&B. 系统的抗干扰能力
&&C. 系统的稳态误差
&&D. 系统的动态性能
15. 反馈控制系统，至少应具备三个基本功能：测量、执行（ ）和（ ）
&&D. 偏差消除
16. 最小相角系统闭环稳定的充要条件是 （ ）
&&A. 奈奎斯特曲线不包围（-1，j0）点
&&B. 奈奎斯特曲线包围（-1，j0）点
&&C. 奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，j0）点
&&D. 奈奎斯特曲线逆包围（-1，j0）点
17. 某典型环节的传递函数为1/5s+1，则该环节是（ ）
&&A. 比例环节
&&B. 积分环节
&&C. 微分环节
&&D. 惯性环节
18. 若系统的传递函数在右半 平面上没有零点和极点，则该系统称作（ ）系统。
&&A. 最小相位
&&B. 非最小相位
&&C. 不稳定
19. 梅逊公式主要用来（ ）
&&A. 计算输入误差
&&B. 求系统的传递函数
&&C. 求系统的根轨迹
&&D. 判定稳定性
20. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接的测量，通过反馈环节去影响控制信号。
&&A. 输入量
&&B. 输出量
&&C. 扰动量
&&D. 设定量
21. I型单位反馈系统的闭环增益为 （ ）
&&A. 与开环增益有关
&&B. 与传递函数的形式有关
&&D. 与各环节的时间常数有关
22. 开环对数频率特性沿W轴向左平移时 （ ）
&&A. Wc减少，r增加
&&B. Wc减少，r不变
&&C. Wc增加,r不变
&&D. Wc不变，r也不变
23. 已知串联校正装置的传递函数为[0.8(s+3)]/(s+12)，则它是（ ）
&&A. 相位迟后校正
&&B. 迟后超前校正
&&C. 相位超前校正
&&D. A、B、C都不是
24. 当ω从0到＋∞变化时，开环传递函数的Nyquist轨迹逆时针包围点 (-1，j0)的圈数N与其的右极点数P具有 什么关系时，则闭环系统稳定。（ ）
&&A. N=-P/2
&&B. N=P/2
25. 若某负反馈控制系统的开环传递函数为5/[s(s+5)] ，则该系统的闭环特征方程为 ( )
&&A. s(s+1)=0
&&B. s(s+1)+5=0
&&C. s(s+1)+1=0
&&D. 与是否为单位反馈系统有关
26. 线性系统与非线性系统的根本区别在于（ ）
&&A. 线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入
&&B. 线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入
&&C. 线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理
&&D. 线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理
27. 典型二阶系统的超调量越大，反映出系统 （ ）
&&A. 自然频率
&&B. 相角裕度
&&C. 阻尼振荡频率
&&D. 开环增益K
28. 适合应用传递函数描述的系统是 ( )
&&A. 单输入，单输出的线性定常系统
&&B. 单输入，单输出的线性时变系统
&&C. 单输入，单输出的定常系统
&&D. 非线性系统
29. 典型欠阻尼二阶系统，当开环增益K增加时，系统 （ ）
&&A. 阻尼比增大，超调量增大
&&B. 阻尼比减小，超调量增大
&&C. 阻尼比增大，超调量减小
&&D. 无阻尼自然频率减小
30. 闭环零点影响系统的 （ ）
&&A. 稳定性
&&B. 稳态误差
&&C. 调节时间
&&D. 超调量
西安交通大学16年3月《自动控制理论（高起专）》作业考核试题
1. 根轨迹法是由尹文斯（W.R.Evans）于1948年提出的一种求解闭环特征方程根的简便图解方法。( )
2. 一个线性系统稳定与否取决于输入信号的形式及系统本身的结构和参数。( )
3. 在极坐标图上，Nyquist轨迹与负实轴的交点在单位圆内时，为正幅值裕度。( )
4. 分离点与会合点实际上是闭环特征方程的重根。( )
5. 反馈校正属于并联校正，顺馈校正属于串联校正。( )
6. 传递函数框图中的环节是根据动力学方程来划分的，一个环节代表一个物理元件（物理环节或子系统），一个物理元件就是一个传递函数环节。( )
7. 在系统闭回路中引入积分环节就能消除稳态误差。( )
8. 复平面上的所有零、极点是共轭的，它们到实轴上根轨迹的矢量辐角之和为零。( )
9. 若分支点由方框后面移到其前面，则必须在分支路上串入具有相同传递函数的方框。( )
10. 最小相位系统一定是稳定系统，稳定系统一定是最小相位系统。( )
11. 传递函数可由脉冲响应函数获得，频率特性不可以。( )
12. 利用串联超前校正可以同时改善系统的超调量和调节时间。( )
13. 若ω2=10ω1，则称从ω1到ω2为10倍频程。( )
14. 开环稳定闭环不一定是稳定的；开环不稳定闭环也不稳定。( )
15. 若二阶系统的闭环极点是一对共轭复根，则系统超调量一定大于零。( )
1. 关于传递函数正确的说法有（ ）
&&A. 传递函数的分母与系统的输入无关
&&B. 传递函数分母中s的阶次不小于分子中s的阶次
&&C. 传递函数是无量纲的
&&D. 不同物理类型的系统，可以具有相同形式的传递函数
&&E. 在零初始条件下，系统输出的拉氏变换取决于输入和其传递函数
2. 传递函数中的零初始条件是指（ ）
&&A. 当t≤0时，系统输入为0
&&B. 当t≤0时，系统输出为0
&&C. 当t≤0时，系统输入的各阶导数为0
&&D. 当t≤0时，系统输出的各阶导数为0
3. 控制工程主要研究并解决哪几个方面问题( )
&&A. 系统分析问题
&&B. 最优控制问题
&&C. 最优设计问题
&&D. 滤波与预测问题
&&E. 系统识别问题
4. 相位超前校正具有以下特点（ ）
&&A. 系统带宽变窄，降低了系统响应的快速性
&&B. 增益和型次未改变，稳态精度变化不大
&&C. 加大带宽，加快了系统的响应速度，即改善系统的瞬态性能
&&D. 增大相位裕度，提高了系统的相对稳定性
5. 属于代数稳定性判据的有（ ）
&&A. 奈奎斯特判据
&&B. 波德判据
&&C. 胡尔维兹判据
&&D. 劳斯判据
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自动控制考试题四(及答案)
自动控制 考试题 精选
一．（10分）是非题：
1． 闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（
）。 2．闭环控制系统的稳定性，与构成他的开环传递函数无关（
），与闭环传递函数有关（
）；以及与输入信号有关（
）。 3．控制系统的稳态误差与系统的阶数有关（
）；与系统的类型有关；（
与系统的输入信号有关；（
），以及与系统的放大倍数有关。（
4．前向通道传递函数为
(k 0)的单位负反馈系统能无差的跟踪斜波信号
5．最小相位系统是稳定的控制系统（
二．（10分）填空题
图示系统的开环放大倍数为静态位置误差为，静态速度误差为E(s)
，当输入信号r(t) 4时，系统的稳态误差R(s)
三．（10分）填空题
在频率校正法中，串联超前校正是利用串联矫正装置在系统的频区产生相角
，以提高系统的
，且使幅值穿越频率
c ，从而系统的响应速度 。串联滞后校正是利用校
频区产生的特性，以使 c ，达到提高
的目的，校正后的系统响应速度
。 四．（10分）计算作图题
化简如图所示的结构图，并求闭环传递函数
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自动控制原理四套经典试题及答案_理学_高等教育_教育专区。带详细答案2012 年 6 月 23 日星期六 课程名称: 自动控制理论 (A/B 卷 闭卷) 一、填空题(每空 ...自动控制原理四套经典试题及答案_理学_高等教育_教育专区。自控试题类型及解析 试题四一、填空题(每空 1 分,共 15 分) 1、对于自动控制系统的性能要求可以概括...自动控制原理试题及答案 (4) 隐藏&& 课程教学 大纲编号: 100102 课程名称: 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号: 满分分值: 100 审定教师; 陈庆伟 考试方式...2012 年 6 月 23 日星期六 课程名称: 自动控制理论 (A/B 卷 闭卷) 一、填空题(每空 1 分,共 15 分) 1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过 与...自动控制原理模拟试题 经典试题一、建立如下系统的传递函数(其中 U0 是输出,Ui 是输入) (合计 10 分,共 2 个小题,每题 5 分) (a) 二、 求 W ( s ...自动控制考试题一(及答案) 14页 2财富值 自动控制考试题四(及答案) 11页 2财富值 自动控制考试题八(及答案) 12页 2财富值 自动控制原理试题库 39页 免费 ...自动控制原理四套经典试题及答案_教育学_高等教育_教育专区。一、填空题(每空 1 分,共 15 分) 1、 反馈控制又称偏差控制, 其控制作用是通过 与反馈量的差值...自动控制考试题C及答案 4页 1财富值 自动控制考试题五(及答案) 12页 2财富值 自动控制考试题六(及答案) 9页 2财富值喜欢此文档的还喜欢 自动控制原理试题 ...自动控制原理试题及答案(4)_工学_高等教育_教育专区 暂无评价关键词:自动控制考试题精选电气工程信息与通信工程 同系列文档 自动控制考试题一(及答案) 自动控制考试题四(及答案)1/2 相关文档推荐 ...已知单位反馈系统的开环传递函数为_中华文本库
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1． 已知单位反馈系统的开环传递函数为;
⑴. 用Rｏｕｔｈ稳定判据判别使闭环系统稳定的α取值范围;
⑵. 求出闭环系统的零点;
⑶. 绘制α从0→∞时的闭环系统根轨迹,并求:
① 系统的阶跃响应过阻尼时,α取值范围(暂不考虑闭环零点的影响);
② 闭环主导极点ζ=0.707时的闭环极点及阶跃响应σ%、 (暂不考虑闭环零点的影响)。 ③ 简要回答考虑闭环零点影响后阶跃响应发生的变化。(此题31 分)
2．单位反馈的典型欠阻尼二阶系统,校正前其闭环幅相频率特性如图1所示。
⑴. 求校正前系统的开环截止频率、相角裕度、动态性能指标及开环传递函数;
⑵. 若采用串联校正装置:,求校正后系统开环截止频率,相角裕度及相应的动态性能指标。(此题28 分)
一非线性系统的结构如图2所示，其中非线性环节的参数K＝1，a＝0.5。设原系统处于静止状态。
1) 试在相平面上绘出输入时，R0&0，的相轨迹。
2) 试在相平面上绘出输入时，V0&0,的相轨迹。
3) 说明死区非线性特性引入对系统输入响应动态性能的影响。(此题25 分)
如图3所示的离散系统中，采样周期 =0.2秒，放大系数K=1，试求⑴系统的开环脉冲传递函数G(z)、闭环脉冲传递函数Φ(z)；⑵判断系统的稳定性;⑶。(此题16 分)(附的Z变换: )
5．设系统运动方程为：，要求：（1）写出系统的能控标准型并绘出其相应的模拟结构图；（2）写出系统的能观标准型并绘出其相应的模拟结构图；（3）写出系统的对角线标准型，并绘出相应的模拟结构图。(此题22 分)
6．已知系统的状态空间表达式为。求：（1）利用李雅普诺夫第二方法判断该系统平衡状态的稳定性；(2) 若系统输入 ，求系统的状态方程的解;（3）对该系统进行精确离散化，并判断离散化后系统的能控能观性和画出离散化后系统的模拟结构图。此时，采样周期T＝1。(此题28 分)
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