二次型的问题请问这个如何求二次型的矩阵阵A怎么构造出来

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-15 10:23 标签： 矩阵二次型求导
【图文】第2讲_二次型的矩阵处理_百度文库
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第2讲_二次型的矩阵处理
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二次型及其矩阵表示
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&&二​次​型​ ​矩​阵
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你可能喜欢如图就是已知一个二次型多项式怎么写出矩阵A,有没有广义的方法
秋严是神′妙﹏
平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值,其他项的系数写成(1/2)a的形式,a即矩阵对应项的值,如(1/2)a x1x2,则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a
如果不是x1x2而是具体数字
怎么确定它是哪行哪列。
对应的写到哪里
不可能的，一个方程可能没未知数吗？而那两个未知数就表示在矩阵中的位置。
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扫描下载二维码由二次型怎么写出对应的矩阵啊?谁教教我,
平方项的系数的二次型对应矩阵A的主对角线元素,其他的系数除以2 分别是第i行第j列（或者第i列,第j行）的系数比如2x3^2 这个地方2就是第3行第3列元素（主对角线上的第三个元素）-2x1x2 这里-2就是第一行第二列的元素a12与第二行第一列的元素a21的和 a21=a12=-1有个题目分析下就很容易懂了
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扫描下载二维码线性代数 二次型的问题～&
【评注】掌握用正交变换化二次型为标准型的方法，标准型中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值，所用的正交变换矩阵是经过改造的二次型的特征向量，具体解题步骤如下：1、写出二次型矩阵A2、求矩阵A的特征值3、求矩阵A的特征向量4、改造特征向量（单位化、Schmidt正交化）γ1，...，γn5、构造正交矩阵P=（γ1，γ2，...，γn）则经过坐标变换x=Py，得xTAx=yTBy = λ1y1²+λ2y2²+...+λnyn²【注意】特征值的顺序与正交矩阵P中对应的特征向量的顺序是一致的。在正交变换下，A不仅和B合同，而且与B相似，即A，B特征值相同。 PTAP=B，AB合同， P-1AP=B，AB相似。【解答】1、二次型矩阵A为a
a-1解特征方程|λE-A|=0，即可。 （λ-a)(λ+a-1)(λ+a+2）=0得λ1=a，λ2=1-a，λ3= -2-a2、由已知B的特征值为1，1，0，A与B相似，所以A的特征值也为1，1，0tr（A）=tr（B）=3a-1 = 2
（对角线元素之和等于特征值之和，所以AB的对角线之和相等，即 迹tr相等。3、按照上面的步骤解答即可。λ1=a，λ2=1-a，λ3= -2-a标准型为 ay1²+（1-a）y2² -（2+a）y3²计算量不是很多，但计算要小心。如果再让求解正交矩阵P，P-1AP = B就要多算特征向量，然后再单位化，Schmidt正交化。计算量就大了。一般一个完整的题目就是到求解P。newmanhero
日12:41:40希望对你有所帮助，望采纳。
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