matlab求不定积分函数！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-06 17:49 标签： 求不定积分的方法总结
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不定积分公式总结
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&&解​决​不​定​积​分​的​有​关​问​题​所​有​公​式​总​结
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求不定积分方程式
有A，B，C，D，E五个化合物，A反应后生成B，B反应后生成C，C反应后生成D，D反应后生成E，即A—— B—— C—— D—— E。反应符合一级动力学，k1，k2，k3，k4是已知的反应速率常数。当时间t=0时，A的浓度为A0，而B，C，D，E的浓度为0。则，A，B，C，D，E的速率方程如下：
d/dt=k1*-k2*
d/dt=k2*-k3*
d/dt=k3*-k4*
不定积分后，得=e^(-k1*t)，那么，，，不定积分的方程式是什么？求各位帮帮忙呀！跪谢！
QQ图片54.jpg
能帮忙算出结果吗？我的数学都忘光光了，不会解。
我只知道个大概思路，要将M进行特征值分解，M = S*K*S^-1，解为Z = exp(Mt)*Z0 =S*exp(Kt)*S^-1*Z0.
其中S为M的特征值向量矩阵，K=diag(0,-k1,-k2,-k3,-k4)为对角阵，对角线元素为特征值。
可以自己用符号计算软件求解，根据一阶常微分方程和初值条件，逐个求出函数。
因为函数越来越复杂，手动计算难度大，容易出错。
比如，E(t) 浓度关于时间的函数：
\frac{{A_0}}{({k_1}-{k_2})({k_1}-{k_3})({k_4}-{k_1})({k_2}-{k_3})({k_4}-{k_2})({k_4}-{k_3})}e^{-{k_4}t}\left(-{k_1}^3{k_2}^2{k_3}e^{{k_4}t}+{k_1}^3{k_2}^2{k_3}+{k_1}^3{k_2}^2{k_4}e^{{k_4}t}+{k_1}^3{k_3}{k_4}\left(e^{{k_2}t}-1\right)({k_4}-{k_3})e^{t({k_4}-{k_2})}+{k_1}^3{k_2}{k_4}^2\left(-e^{{k_4}t}\right)-{k_1}^2{k_2}^3{k_4}e^{{k_4}t}+{k_1}^2{k_3}{k_4}({k_3}-{k_4})({k_3}+{k_4})\left(e^{{k_4}t}-e^{t({k_4}-{k_2})}\right)+{k_1}^2{k_2}{k_4}^3e^{{k_4}t}+\left(e^{{k_4}t}-1\right)\left({k_1}^3{k_2}{k_3}^2+{k_1}^2{k_2}^3{k_3}-{k_1}^2{k_2}{k_3}^3-{k_1}{k_2}^3{k_3}^2+{k_1}{k_2}^2{k_3}^3\right)+{k_1}{k_2}^3{k_4}^2e^{{k_4}t}-{k_1}{k_2}^2{k_4}^3e^{{k_4}t}+{k_1}{k_3}^2{k_4}^2({k_4}-{k_3})\left(e^{{k_4}t}-e^{t({k_4}-{k_2})}\right)+{k_1}{k_2}{k_4}({k_2}-{k_1})({k_4}-{k_1})({k_4}-{k_2})e^{t({k_4}-{k_3})}+{k_2}{k_3}{k_4}({k_2}-{k_3})({k_4}-{k_2})({k_4}-{k_3})\left(e^{{k_4}t}-e^{t({k_4}-{k_1})}\right)\right)
不会用符号计算软件呀！那个浓度随时间的变化方程是哪个化合物的？我可以不要计算过程，我只要计算结果，大侠方不方便帮我算结果呀？
看这里吧，公式太长，不好贴：
http://blog.csdn.net/stereohomology/article/details/
这个题目主要是利用拉氏变换的卷积性质进行求解。
看一下 信号与线性系统 教材，有解法介绍。
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随时随地聊科研tan^2xdx 不定积分
oochfovp6851
∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+ C
为什么- -第二步可以做一次导数呢
∫(tanx)^2dx
=∫[(secx)^2-1]dx
((secx)^2=(tanx)^2+1)
=∫(secx)^2dx-∫dx
=tanx-x+ C
(∫(secx)^2dx = tanx )
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∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx=∫sec^2xdx-∫1dx=tanx-x+C
tan^2x=sin^2x/cos^2x=(1-cos^2x)/cos^2x=1/cos^2x-1再求积分就是tanx-x+C
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