[信号与系统]分别用部分分式线性变换法和长除法，求（3）（5）（6）的z反变换

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-03 08:34 标签： 信号与系统傅里叶变换
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武汉科技大学 信号与系统习题精解第4章
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&&武​汉​科​技​大​学​《​信​号​与​系​统​》​课​后​习​题​答​案​以​及​很​多​经​典​例​题​,​并​且​附​有​各​章​要​点
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第3章 时域连续信号的复频域分析
1.拉普拉斯变换的定义 3-1 3-2
式（3-1）和（3-2）称为双边拉普拉斯变换对或复傅里叶变换对。 3-3 3-4
式（3-3）和（3-4）称为单边拉普拉斯变换对。通常用下列符号分别表示，即 3-5 3-6
也可用双箭头表示
复变函数称为的象函数，时间函数称为的原函数。
Laplace变换则建立了连续信号时域和复频域
域 间的联系。
2.拉普拉斯变换的收敛域
对于单边信号，当时，若存在一个值使得时，的极限等于零，则在的全部范围内满足绝对可积，Laplace变换存在。这一关系可表示为
与的特性有关，它给出了Laplace变换存在的条件。一般而言，的收敛域如图3-1所示。在以为横坐标，为纵坐标的平面上，这一区域称为Laplace积分的收敛域或象函数的收敛域。横坐标称为收敛坐标，直线称为收敛轴。而双边Laplace变换可以看成两个单边Laplace变换的叠加，其收敛域一般有两个有限边界：一个边界决定于时的，是收敛域的左边界，用表示；另一个边界决定于时的，是收敛域的右边界，用表示。如果，有公共收敛域，双边Laplace变换存在。反之，双边Laplace变换就不存在。
图3-1 单边Laplace变换收敛域
一般而言，
凡是定义在有限区间上的能量信号，不管取何值，都能使信号的Laplace变换存在，其收敛域为整个平面。
如果信号是等幅信号或等幅振荡信号，如阶跃信号、正弦信号，只要乘以衰减因子就可以使之收敛，因此其收敛域为右半平面。
对于任何随时间成正比的的正幂次信号，其增长速度比指数信号要慢得多，对其乘以衰减因子也可收敛，因此其收敛域也是右半平面。
对于指数信号，在平面的区域可收敛。而对于一些比指数阶函数增长快的非指数阶函数，如，信号
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信号与系统(程耕国)上册课后习题答案.doc62页
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信号与系统课后习题答案
1.3习题精解
1. 判断下列信号是否是周期的，如果是周期的，求出它的基频和公共周期。 1 2 3 4
基频由于两个分量的频率比值是无理数，因此无法找出公共周期。所以是非周期的。两个分量基频
Hz。因此，s。 2 3 4 解:
波形如题2解图 a 所示。显然是功率信号。
波形如题2解图 b 所示。显然是能量信号。 3
能量信号 J 4
功率信号，显然有 W
3. 周期信号如题图3所示，试计算信号的功率。
解： 周期T 7 ，一个周期的能量为 信号的功率为 W
4. 画出下列信号的波形。 1 2 3
的波形分别如题4解图（a）
5. 完成下列信号的计算。 1
6. 求下列积分。 1 2
解： 1 2 因不在积分范围（-3，6）
7.画出题图7中的信号的一阶导数波形。
的波形分别如题7解图（a）
8.对于题8图中的信号，为以下各式作图。 1 2 3 4 5
（偶分量）
（奇分量）
解： 各波形如题8解图所示。
9.周期信号如题9图所示，试计算信号的功率。
周期T 7 ，
信号的功率为 W
10.用基本信号或阶跃信号表示题10图中的信号，并求出它们的能量。
，可以看成三个矩形。
，可以看成一个矩形和一个三角形相加。
，可以看成一个矩形和两个三角形相加。
11. 画出下列信号的波形。 1 2 3 ; 4 5 6
各信号的波形如题11解图所示。
12.求下列积分。 1 2 3 4 解： b c d
13. 画出下列各信号的波形。 2 3 4
解：各波形如题13解图所示。
14. 对于题14图中的信
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