【图文】计算机图形学05-二维观察_百度文库
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计算机图形学05-二维观察
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计算机图形学平时作业
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你可能喜欢计算机图形学重点全攻略
第一章&&&&
计算机图形学基本知识
计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
与计算机图形学相关的概念
1.计算机图形
：用计算机表示、生成、处理和显示的对象。由几何数据和几何模型利用计算机进行存储、显示，并修改、完善后形成。
2.图像处理 ：将客观世界中原来存在的物体的影像处理成新的数字化图像的相关技术。
3.模式识别 ：对所输入的图像进行分析和识别，找出其中蕴涵的内在联系或抽象模型，如邮政分拣、地形地貌识别等。
4.计算几何 ：研究几何模型和数据处理的学科，探讨几何形体的计算机表示、分析和综合 。
计算机图形学研究的对象是什么？
图形：能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象。（广义的概念）
图形的要素：
几何要素：
刻画形状的点、线、面、体等几何要素
非几何要素：
反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩等
计算机图形学所研究图形的定义：从客观世界中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
图形的表示：
& &点阵法——图象
&& 参数法——图形
计算机图形学的应用及研究前沿
图形用户界面
介于人与计算机之间，人与机器的通信，人机界面（HCI）：软件＋硬件
发展：由指示灯和机械开关组成的操纵界面→由终端和键盘组成的字符界面（80年代）→由多种输入设备和光栅图形显示设备构成的图形用户界面（GUI）（90年代）→
PC，工作站，WIMP(W-windows、I-icons、M-menu、P-pointing
devices)界面，所见即所得→VR技术（发展方向）
计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）
CAD/CAM是计算机图形学在工业界最广泛、最活跃的应用领域
飞机、汽车、船舶的外形的设计
发电厂、化工厂等的布局
土木工程、建筑物的设计
电子线路、电子器件的设计
设计结果直接送至后续工艺进行加工处理，如波音777飞机的设计和加工过程
基于工程图纸的三维形体重建
定义：从二维信息中提取三维信息，通过对这些信息进行分类、综合等一系列处理，在三维空间中重新构造出二维信息所对应的三维形体，恢复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体的重建。
优势：可以做装配件的干涉检查、以及有限元分析、仿真、加工等后续操作，代表CAD技术的发展方向.
科学计算可视化(Scientific Visualization)
海量的数据使得人们对数据的分析和处理变得越来越难，用图形来表示数据的迫切性与日俱增
1986年，美国科学基金会（NSF）专门召开了一次研讨会，会上提出了“科学计算可视化（Visualization in
Scientific Computing）”
科学计算可视化广泛应用于医学、流体力学、有限元分析、气象分析当中
&&&&在医学领域，可视化有着广阔的发展前途
是机械手术和远程手术的基础
将医用CT扫描的数据转化为三维图象，帮助医生判别病人体内的患处
由CT数据产生在人体内漫游的图象
可视化的前沿与难点
可视化硬件的研究
实时的三维体绘制
体内组织的识别分割——Segmentation
& 真实感图形实时绘制与自然景物仿真
&&&&计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘制.
真实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物理属性，简单的说就是物体的形状，光学性质，表面的纹理和粗糙程度，以及物体间的相对位置，遮挡关系等等.
光照模型:简单光照模型;局部光照模型;整体光照模型
绘制方法:光线跟踪;辐射度
加速算法:包围体树、自适应八叉树等等
& 地理信息系统（GIS）
建立在地理图形之上的关于各种资源的综合信息管理系统
数字地球，地形数据作为载体，（70％）全球信息化.
军事，政府决策，旅游，资源调查。
蕴含了先进的图形处理技术
●电视广告，节目片头，科教演示（CAI）
● “古墓丽影”，“侏罗纪公园”、“皇帝的新衣”、“完美风暴”………
图形学在电影中的应用（1/4） 1977
因其特殊效果获得了oscar.
在计算机控制下，对多种媒体信息进行生成、操作、表现、存储、通信、或集成的信息系统，其中媒体至少应包括一种“连续媒体”及一种“离散媒体”
计算机处理的常见媒体：文本、图形、图像、语音、音频、视频、动画
特点：媒体的多样性、操作的交互性、系统的集成性
CAI， 教学娱乐。
Virtual Reality（虚拟现实、灵境）
& Virtual Reality
或称虚拟环境（Virtual Environment)
是用计算机技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界，让用户可以从自己的视点出发，利用自然的技能和某些设备对这一生成的虚拟世界客体进行浏览和交互考察。
输入输出设备
虚拟现实（Virtual Reality简称VR）
虚拟现实是指用立体眼镜、传感手套等一系列传感辅助设施来实现的一种三维现实，人们通过这些设施以自然的方式（如头的转动、手的运动等）向计算机送入各种动作信息，并且通过视觉、听觉以及触觉设施使人们得到三维的视觉、听觉等感觉世界。随着人们不同的动作，这些感觉也随之改变。
野外场景远远复杂于室内场景，绘制难度更大，方法更趋多样化。主要绘制山、水、云、树、草、火等等。绘制火的粒子系统（Particle
System），基于生理模型的绘制植物的方法，绘制云的细胞自动机方法等
图形输入设备：
键盘，鼠标器，光笔，触摸屏，操纵杆，跟踪球和空间球，数据手套，数字化仪，图像扫描仪，声音输入系统，视频输入系统。
图形显示设备：阴极射线管， CRT图形显示器，平板显示器， 阴级射线管（CRT），三维观察设备。
图形绘制设备： 打印机和绘图仪。
（补充知识：点距：CRT上两个颜色相同的磷光点之间的距离。点距越小，显示器显示的图像越清晰。主流点距0.28mm。尺寸：显示屏对角线的长度，一般以英寸为单位。显示器尺寸CRT：显示器的尺寸指显像管的对角线尺寸。最大可视面积就是显示器可以显示图形的最大范围。显像管的大小通常以对角线的长度来衡量，以英寸单位(1英寸=2.54cm)，常见的有15英寸、17英寸、19英寸、20英寸等。显示面积都会小于显示管的大小。显示面积用长与高的乘积来表示，通常人们也用屏幕可见部分的对角线长度来表示。15英寸显示器的可视范围在13.8英寸左右，17英寸显示器的可视区域大多在15~16英寸之间，19英寸显示器可视区域达到18寸英寸左右。水平扫描频率：以KHz为单位
一般在 50 KHz& ~& 90 KHz
之间。垂直扫描频率：Hz为单 &一般在 45 Hz&
~& 110 Hz 之间
保证画面没有闪烁感：屏幕的刷新频率&
〉72Hz。1024&
768分辨率下采用85Hz的刷新频率，需要的视频带宽为1024&
768& 85 = 66.85MHz。 显示器的选购
显像管（点距、分辨率、色彩）点距为0.28mm的显示器上，3mm的汉字英清晰
色彩层次、饱和、明亮&&&&
带宽 〉100MHz，极品 〉200MHz&&
85Hz& ； 17”&&
Hz 电磁辐射 外观、操控方式 其他功能）
第二章&&&&
基本图形的生成与计算
：在光栅显示器等数字设备上确定一个最佳逼近于图形的象素集的过程。
画一条从(x1, y1)到(x2,
y2)的直线，实质上是一个发现最佳逼近直线的像素序列、并填入色彩数据的过程。这过程也称为直线光栅化。
绘制直线方法：
数值微分法(DDA法)：直线的微分方程：
直线的起点坐标为P1(x1,y1)，终点坐标为P2(x2,y2)，x方向的增量为
△x＝x2－x1 ；y方向上增量为
△y＝y2－y1，直线的斜率为k＝△y／△x。
当 △x＞△y 时，让 x 从 x1 到 x2 变化，每步递增 1，则x 的变化可以表示为
xi+1＝xi＋1 ，y 的变化可以表示为yi+1＝yi＋k。
△x&△y 时，让 y 递增 1，x作相应变化。
&&& 用上式可求得图中直线
P1 P2 和 y 向网格线的交点，但显示时要用舍入找到最靠近交点处的象素点来表示。&
& 中点算法：直线的方程
该直线方程将平面分为三个区域：对于直线上的点，F(x,y)=0；对于直线上方的点，F(x,y)&0；
对于直线下方的点，F(x,y)&0。
& Bresenham算法
八分法画圆&&
中点Bresenham画圆
多边形的扫描转换主要是通过确定穿越区域的扫描线的覆盖区间来填充;
区域填充是从给定的位置开始涂描直到指定的边界条件为止。
什么是多边形的扫描转换
用多边形的顶点序列来刻划多边形
是用位于多边形内的象素的集合来刻划多边形
扫描转换多边形或多边形的填充：从多边形顶点表示到点阵表示的转换。
x-扫描线算法
算法步骤：
(1)确定多边形所占有的最大扫描线数，得到多边形顶点的最小和最大y值（ymin和ymax）。
(2)从y=ymin到y=ymax，每次用一条扫描线进行填充。
(3)对一条扫描线填充的过程可分为四个步骤：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
c.交点配对
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
d.区间填色
当扫描线与多边形的顶点相交时，
若共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边，交点只算一个；
若共享顶点的两条边在扫描线的同一边，这时交点作为零个或两个。
改进的有效边表算法（Y连贯性算法）
改进原理：
处理一条扫描线时，仅对有效边求交
利用扫描线的连贯性
利用多边形边的连贯性
区域是指已经表示成点阵形式的填充图形，它是像素集合。
4-邻接点和8-邻接点
线刷子和方刷子处理线宽
线刷子：垂直刷子、水平刷子
线刷子比较简单，直线斜率在[-1，1]之间时，把刷子置成与x轴垂直的方向，其它时候置成与x轴水平方向。
实现简单、效率高。
斜线与水平(或垂直)线不一样粗。
当线宽为偶数个象素时，线的中心将偏移半个象素。
利用线刷子生成线的始末端总是水平或垂直的，看起来不太自然。
解决：添加“线帽（line cap）”的方式来调整线端的形状以给出更好的外观。
当比较接近水平的线与比较接近垂直的线汇合时，汇合处外角将有缺口。
解决：斜角连接（miter join）、圆连接（round
join）、斜切连接（bevel join）
方刷子：让边长为线宽的正方形的中心沿直线移动。
方刷子绘制的线条（斜线）比用线刷子所绘制的线条要粗一些
方刷子绘制的斜线与水平（或垂直）线不一样粗
方刷子绘制的线条自然地带有一个“方线帽”
字符的属性
字体、字形、字号、字间距、行间距等等。
一般字体确定风格，字形确定外观，字号确定尺寸。
字符串的属性
文本高度、文本宽度（扩展/压缩因子）、字符方向、文本路径方向、对齐方式（左对齐，中心对齐，或右对齐，指定起始、终止点）、文本字体、字符的颜色属性等。
反绘（从右到左）、倒绘（旋转180°）、写方式（替换或与方式）等。
用离散量表示连续量引起的失真，就叫做（Liasing）。
用于减少或消除这种效果的技术，称为反走样（antialiasing）。
一种简单方法：
图形变换与输出
齐次坐标(教材60页)
齐次坐标表示就是用n+1维向量表示一个n维向量。
规范化齐次坐标表示就是h=1的齐次坐标表示。
图形的几何变换是指对图形的几何信息经过平移、比例、旋转等变换后产生新的图形，是图形在方向、尺寸和形状方面的变换。
二维变换矩阵
平移变换：
Tx，Ty称为平移矢量
逆时针旋转θ
关于x轴对称
关于y轴对称
关于原点对称&&&&&&
关于y=x轴对称&&
关于y=-x轴对称&
复合变换是指：
图形作一次以上的几何变换，变换结果是每次的变换矩阵相乘。
任何一复杂的几何变换都可以看作基本几何变换的组合形式。
复合变换具有形式：
相对任一参考点的二维几何变换
相对某个参考点(xF,yF)作二维几何变换，其变换过程为：
(2) 针对原点进行基本二维几何变换。
(3) 反平移
例1. 相对点(xF,yF)的旋转变换&
例2. 相对点(xF,yF)的比例变换
裁剪(教材第二章第五、六节)
（判断裁剪方法是否正确）
在二维观察中，需要在观察坐标系下对窗口进行裁剪，即只保留窗口内的那部分图形，去掉窗口外的图形。
假设窗口是标准矩形，即边与坐标轴平行的矩形，由上（y=wyt）、下（y=wyb）、左（x=wxl）、右（x=wxr）四条边描述。
编码：对于任一端点(x,y)，根据其坐标所在的区域，赋予一个4位的二进制码D3D2D1D0。
编码规则如下：
若x&wxl，则D0=1，否则D0=0；
若x&wxr，则D1=1，否则D1=0；
若y&wyb，则D2=1，否则D2=0；
若y&wyt，则D3=1，否则D3=0。
基本思想：
当对直线段不能简取也不能简弃时，简单地把线段等分为二段，对两段重复上述测试处理，直至每条线段完全在窗口内或完全在窗口外。
中点分割算法的核心思想是通过二分逼近来确定直线段与窗口的交点。
三视图包括主视图、侧视图和俯视图三种，投影面分别与X轴、Y轴和Z轴垂直。
交互式技术（判断 选择）
用户接口确定用户与计算机如何进行信息交换。包括用户通过什么途径与图形系统进行联系，通过什么手段来操作系统的功能实现等。
最重要的就是高效率和对用户的友好性
图形输入设备的逻辑分类
第7章　真实感图形显示
在使用显示设备绘制物体的图形时，必须把三维信息通过某种投影变换在二维的显示表面上绘制出来。投影变换失去了深度信息，往往导致图形的二义性。
要消除二义性，就必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面，习惯上称作消除隐藏线和隐藏面，简称为消隐。
经过消隐得到的投影图称为物体的真实图形。
面消隐四个算法
区域排序算法
深度缓存算法
扫描线算法
射线(光线)踪迹算法
面消隐是以窗口内的每个像素为处理单元，
确定在每一个像素处，场景中的物体哪一个距离观察点最近（可见的)，从而用它的颜色来显示该像素。此类算法通常用于消除隐藏面
深度原理定义
从屏幕上的任一像素(i,j)出发，逆着视线的方向作一条射线R，它与物体（组）上的某些面分别相交于P1,
P2, P3…各点。每个交点称为该面上对应于像素(i, j)的点,而它的Z坐标值称为该点的深度(depth)。
区域(深度)排序算法（画家算法）
由来：画家的作画顺序暗示出所画物体之间的相互遮挡关系。
算法原理：若场景中任何多边形在深度上均不贯穿或循环遮挡，则各多边形的优先级顺序可完全确定。&
基本思路：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1）先将场景中的物体按其距观察点的远近进行排序，结果放在一张线性表中；（线性表构造： 距观察点远的称优先级低，放在表头；距观察点
近的称优先级高，放在表尾。该表称为深度优先级表）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2）然后按照从表头到表尾的顺序逐个绘制物体。（由优先级低的多边形开始逐个对多边形进行扫描转换。 ）
其中的关键是将多边形按深度进行排序。
深度缓存算法（Z-buffer算法）
两块缓冲区：
在程序算法过程中涉及到的是两个数组
Z缓存：保存屏幕坐标系上各象素点所对应的深度值（深度缓存数组）
帧缓存：保存各点的颜色。（颜色属性数组）
数组的大小与屏幕分辨率有关，等于横向像素数m和纵向像素数n乘积。
在这个算法里，不仅需要有帧缓冲区来存放颜色值，还需要一个z缓冲区来存放每个像素的深度值。如图所示：
多边形在各个像素处的深度值可从顶点的深度值用增量方法求出。
Z缓冲区算法中，形体在屏幕上出现的顺序是无关紧要的。
Z缓冲区算法的基本思想是：基于图像空间下的消隐算法，在像素级上以近物取代远物。有利于硬件实现，但需要较多的存储空间。
拓扑学的英文名是Topology，直译是地志学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”，但是，这几种译名都不大好理解，1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学，这是按音译过来的。
拓扑学是几何学的一个分支，但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。
：许形体作弹性运动，即在拓扑关系中，对图形可随意地伸张扭曲。但图上各个点仍为不同的点，决不允许把不同的点合并成一个点。允
分维 分形概念
分形几何(fractal geometry)
分形几何物体具有一个基本特征：无限的自相似性。
无限的自相似性是指物体的整体和局部之间细节的无限重现。
分形物体的描述又包含：
分形维数，又称分数维数
生成过程：初始生成元（initiator）、生成元（genenator）
形状语法（shape
grammars）：给定一组产生式规则，形状设计者可以在从给定初始物体到最终物体结构的每一次变换中应用不同的规则。
生成山、海岸线为随机模型
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