1.（9）求极值，首先这个利用导数求函数的极值导数是啥？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-18 03:52 标签： 导数函数的极值问题
导数方法求极值？1.函数y=(lnx)^2+2lnx+2的极小值 - 爱问知识人
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导数方法求极值？
y=(lnx)^2+2lnx+2的极小值??
2.函数y=x^3 + 3/x在(0,正无穷大)上的最小值是?
1)y=(lnx)^2+2lnx+2
y'=(2/x)lnx+2/x
y'=0---&lnx=-1
---&ymin=(-1)^2+2(-1)+1=1.
2)y=x^3+3/x
y'=3x^2-1/x^2
y'=0---&x^4=1 (x&0)---&x=1.
y''=6x+2/x^3: x=1--&y''=8&0---&ymin=y(1)=1+3=4.
if x&0---&y''=-8&0---&ymax=y(-1)=-2.原题可能由此误会。
y=(lnx)^2+2lnx+2的极小值?? 答案是1
令y'=2lnx/x+2/x=0----&lnx=-1
∴y=(lnx)^2+2lnx+2的极小值=(-1)^+2(-1)+2=1
2.函数y=x^3 + 3/x在(0,正无穷大)上的最小值是? 答案是-2
令y'=3x^-3/x^=0-----&x^4=1,x=1
∴y=x^3 + 3/x的极小值=1+3=4,答案有问题，x大于0时y不可能取负。
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f'(x)=2x-16/x^2
f''(x)=2+32/x^3
在[1,3]内，f''(x)&0,所以f'(x)单调增
令f'(x)=0，解得x=2 ...
（1）求导得f′（x）=2（x-a）lnx+(x-a)^2/x=（x-a）（2lnx+1-a/x），
∵x=e是f（x）的极值点，
∴f′（e）=0
已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图象与x轴切与(1,0)点.说明函数f(x)的一个实根为x=1,而且是一个拐点。
f'(x)=3x²-2x...
两边同时取以e为底的对数
得到y=lnx+1
再验证定义域x&0
这个题目可以有两种考虑方法：
1、较简单且直接的方法是从几何直观出发考虑，因为z=-√(x^2+y^2)是下半圆锥面，z=1-√(x^2+y^2)是这个圆锥面...
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数学高中选修1_1函数的极值与导数(二)_A5B9
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