多维度数据分析
在零售业中，数据分析大多采用汇总、对比、趋势预测、交叉等几类方法，尤其是交叉分析使用率颇高。交叉分析，顾名思义，是指对数据在不同维度进行交叉展现，进行多角度结合分析的方法，弥补了独立维度进行分析没法发现的一些问题。可以说，数据分析的维度弥补了众多分析方法的独立性，让各种方法通过不同属性的比较，细分，使分析结果更有意义。
&&& 横看成岭侧成峰。我们在看待事物的时候，如果从不同角度看，往往会得出不同的结果。在对业务数据进行分析时，也会有这种现象。如现在对某个区域的销售数据进行分析。如果以年销售额来分析的话，也许可以发现每年的销售收入都在成比例增长。这是一个不错的结果。但是如果从客户的角度出发进行分析，管理员可能会发现一些老客户的销售额在逐渐降低。
什么是数据分析的维度？
&&& 我们如何理解多维数据中的维？维是人们观察事物的角度，同样的数据从不同的维进行观察可能会得到不同的结果，同时也使人们更加全面和清楚地认识事物的本质。
&&& 当数据有了维的概念之后，便可对数据进行多维分析操作，常见的多维分析操作主要有：钻取（上钻和下钻）、切片、切块、旋转。钻取：钻取是改变维度的层次，变换分析的粒度。钻取包括上钻和下钻，上钻是在某一维上将低层次的细节数据概括到高层次的汇总数据的过程，减少了分析的维数；下钻则是相反，它是将高层次的汇总数据进行细化，深入到低层次细节数据的过程，增加了分析的维数。切片和切块：在多维分析中，如果在某一维度上限定了一个值，则称为对原有分析的一个切片，如果对多个维度进行限定，每个维度限定为一组取值范围，则称为对原有分析的一个切块。在多维分析中，维度都是按某一顺序进行显示，如果变换维度的顺序和方向，或交换两个维度的位置，则称为旋转。
多维度数据分析的典型描述
&&& 比如一个典型的商品销售数据库，记录了商品销售的详细情况，则我们可从这么几个方面来对销售数据进行分析：从产品的角度，可以按产品的类别、品牌、型号来查看产品的销售情况；从客户的角度，可以按客户的类别、地区等来查看产品的购买情况；从销售代表的角度，可以按销售代表的部门、级别等来查看产品销售业绩；从时间的角度，可以按年度、季度、月份等来观察产品销售的变动情况。其中产品、客户、销售代表、时间分别是四个不同的维度，每个维度都从不同方面体现了销售数据的特征，而每个维度又可按粒度的不同划分成多个层次，称为维度成员，多维分析中另一个重要的概念是数据指标，简称指标，指标代表了数据中的可度量的属性，在上面的销售数据中有两个重要的指标是销售数量和销售金额。
多维度数据分析的典型案例
&&& 看起来还不错，显示的信息非常丰富，左边包含了以天为单位时间维和产品维，可以使用展开按钮进行汇总和展开，就像是细分的操作；上面的表头部分分两层罗列了地域维和指标维，Excel的透视表提供了丰富的设置，默认展现基于各个维度的汇总数据，让我们可以从&总-分&的角度观察数据，这对数据分析非常有用。假如我们使用上面的透视表进行交叉分析发现数据是否存在异常？
　　使用从总体到细节的分析方法，首先可以从查看每天销售额和转化率的汇总数据开始，折叠产品维之后观察最右侧的指标汇总列就可以看到每日汇总数据；如果某一天的销售额或转化率出现了大幅的下滑，我们就可以结合各种维度寻找问题的原因，就是基于各种维度的细节数据，展开产品维观察当天的哪类产品销售出现了问题，然后结合地域维的交叉数据，可以定位哪类商品在哪个省份的销售出现了问题，这样就有效地将问题定位到了细节的层面，能够更好地发现问题，进而解决问题。所以交叉分析其实正是体现了分析&分而析之&的本意。
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一共有多少个维度？每个维度各是什么意思？ - 知乎_图文
导读：只有高一维度的生物才能理解比它低一维度的世界的全貌，而对自己的维度，5维空间以及之后的不知多少维空间，然后我又想到比我们维度更低的生物，看看挺有意思，想有多少维就可以有多少维，负数、分数、无理数、虚数个维度不知道可不可以，至于宇宙有多少维，由少维度发现更多维度就是这样的，所以时间是只有一个维度，因为男主进入了更高的维度（3+2），n维时空（时间维度+空间维度）的人是不可能理解或者察觉出n+1维
4维空间――说到这里，大家应该能够理解四维空间了：四维空间的生物和物质是由长宽高和一个在我们世界不存在的方向组成的，正如我们可以从2维世界不存在的方向，也就是高，去看到2维世界的全貌，而2维生物必须借助数学才能做到一窥全貌，肉眼无法看透一样。四维生物眼中的世界是三维的，它们可以从一个三维中不存在的方向，同时看到一个正方形的全部六个面，还能从那个方向在不破坏物体封闭性的前提下取出物体中的东西，看到物体内部的样子。
这对我们来说已经是神了――四维生物可以轻松地从篮球中拿出鸡蛋，从人体内拿出心脏，而篮球和人外表毫无破损；四维生物可以同时看到我们穿衣服的样子、光屁股的样子、我们的皮肤下面的肌肉、我们的血管血液骨骼骨髓……我们的一切细节在四维生物眼中都是摊开的。就好像对二维世界来说，无数个二维平面也摞不成三维物体一样，我们的细节无限展开到纤毫毕露，对四维生物来说也不过如此，我们的“无限”对高维生物来说，就是“有限”。
再打一个被用滥的比方，我们挥挥手，在二维世界投下一个手的影子，是个二维平面；四维生物挥挥手，便在我们的世界投下一个切实存在的固态影子。我们的手竖着穿过二维平面，在它们的世界便是出现了五个近似圆形的，切实存在的物体，然后逐渐合成一个扁平物体；四维生物的手从第四个方向穿过我们的世界，便是一个或多个，不规则或规则的物体凭空出现，形状和体积不断变化，最后凭空消失。如果和我们的宇宙一样，这个世界也是有限无边的话，那就是一个……我们无法理解，完全不能形容的样子，姑且称为疟说某蛱灏桑
综上，也就是说，只有高一维度的生物才能理解比它低一维度的世界的全貌，而对自己的维度，我们只能身在此山中，看不清面貌，好在有数学，即使看不清，也能用公式去看。
5维空间以及之后的不知多少维空间，我就不说了，只能说是方向依次增加，无限宽广自由的世界，而没能力去描述它们。
说完了“无限”，我们来说说“永恒”。烧脑时间来了！
1.首先，时间和空间不同，我们是三维生物，但只拥有了三维世界里的一点点物质，“我”不是整个世界。而时间这个概念，却并非如此，“我”的物质可以变成“你”的物质，但“我”的时间永远不能变成“你”的时间，时间绝对独立，无法外借，无法夺取。
2.如同前文提到的1维空间生物，除非有推动全宇宙的力量，否则不能后退，所以我认为1维时间生物，也就是我们，也是暂时无法使时间倒流的，故而不讨论，但2维以上便有可能了，不过这超出我的能力，所以也不去认真讨论时间倒流的问题。而看到我后面的推论，就可以知道对2维时间以上生物来说不存在时间倒流的问题。
基于这两点，我做出以下推论：
0维时间：时间是一个点，也就是“无”，在这里事物不会发生变化，一切都是最初始的样子，或者说连“初始”都不存在，因为没有结尾和经过就没有初始。如果大爆炸理论成立，那么0维时间里无法讨论空间，因为0维时间是永恒的静穆，在这里空间没有意义，也就是说空间既然在大爆炸之后形成，有了这个“之后”，就有时间了，所以0维时间只能存在于0维空间。
1维时间：也就是我们世界的时间，用形状来理解就是线性的，但也不能完全用形状来理解，因为时间只能前进不能后退，而1维空间可以前进也可以后退。时间是一个相对的概念，事物变化，则时间流逝，事物不变，则对这个事物而言，时间不存在，但事物是存在于宇宙环境中的，而环境在变，所以不可能不变，即使不变，环境在变，也可以做参照系，然后得到时间的概念。
简单来说，我们的时间是一条河流，汹涌向前，不能后退，没有支流，我们都是河里的鱼。
“死”对我们这些生物来说意味着终结，但对石头瓦砾来说，它们将伴随着一个个点状的瞬间组成的时间直2维时间：时间是一个平面，用刚才的比喻，就是说2维时间是一条有无数支流的河，在每一个瞬间都分支出无限的可能，而2维时间世界里的生物本身就是一条时间线，也就是说一头连着宇宙诞生，一头连着宇宙死亡（1维时间生物的时间是一个点，所以我们出现在宇宙历史中的某一个时间点，而二维生物是一条线，也就是说宇宙出现时就出现了，直到宇宙结束。），它们处于类似“涅”的状态，既生且死，既是孩子也是老人，它们从最开始便拥有在线性上完整且永恒的人生，但在横向上，他们的时间依然是有限的。它们所要做的便是在无数条支流中横向移动，选择对他们来说最优的人生，选择一个，则失去之前的那个。也就是说，2维时间生物的存在意义，便是在无数个“一生”中不断寻找最好的那一个，它们不需要沿着河游泳，而是在生死之上，不断追寻“完美的人生”，把时间消耗在横向移动上，直到最后迎来横向时间上的消耗完毕，固定于某一条时间线上无法再移动，对它们来说，这边相当于死亡。但对我们来说，这依然是与宇宙同在的永恒。3维时间：如果说一维时间生物是河里的鱼，二维时间生物是某一条不断变道的河流的话，三维时间生物更加伟大（我觉得必须用伟大来形容）。它们拥有面状的时间，移动形成三维时间。也就是说，它们和宇宙一同出现，同时存在于所有的时间线上，它们不需要选择一条时间线，因为它们天生拥有全部的可能性。所以，当我们和高时间维生物沟通时，它们如果直接告诉我们我们以后会发生什么，那就是3维时间生物，2维时间生物需要去找到才能告诉我们，但3维时间生物知道“一切可能”。
那么三维时间生物存在的意义是什么呢？它们天生跨越无数个宇宙，已然拥有了一切可能一切经历，那么第三条竖着的时间轴上，还会有什么变化？这个问题已经超越我的想象力了，我只能模糊地推测，它们既然掌握了全部平行宇宙，那么眼光应该开始投向宇宙以外的，那里才有它们需要的自由。至于它们会做什么……谁知道呢？
写了三个小时，写完以后颇有感触。我们人类追求永恒，已经永恒的生物追求完美，永恒且完美的生物追求什么，我们压根就无法想象。就像2维空间生物不懂立体一样，这么想想真是感觉自己好可怜。宇宙这么大，我们什么都没有；然后我又想到比我们维度更低的生物，忽然感觉身为一个神，太爽了。
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这篇脑洞开到无限大的回答姑且博诸君一笑吧，看看挺有意思，而且万一万一我猜对了呢……
好吧其实我是个语文老师，么么哒。
编辑于??106?条评论????????
陈富，你说这个故事不是香肠
0数学上，空间，想有多少维就可以有多少维，当然是正整数。
负数、分数、无理数、虚数个维度不知道可不可以，期待搞数学的尝试。
至于宇宙有多少维，都还停留在理论吧，我猜。
至于怎么理解，你看，地球的表面在你看不清凹凸，看不到地外的情况下是二维的，只需要经纬两个数字就可以确定位置；但当你有了能看到地外的视角的时候，地球的表面就是一个在第三维弯曲的二维球面。由少维度发现更多维度就是这样的，要么你能看的更细微，要么你能看的更广大。
发布于??添加评论????????
头文字d，偶尔谈物理，经常谈音乐，一直喜欢女孩子…
19bon?la、刘伟、黄临?等人赞同
第一次特邀。
排名第一的答案，有几个明显的错误。
目前，大部分相关科学家已经证明并且探测到宇宙曲率可能为零或者可能极其微小，（用三角形内角和来判断宇宙曲率）所以可以断定宇宙是大体是平坦的。所以，你给的插图是在误导大众。
时空本质人类思考了几千年，至今没有定论，必将长期研究下去。（比如，最近很流行的观点，从研究黑洞引出的，我们感受的宇宙是其实是二维的，第三维只是一个幻想，就像全息投影一样。黑洞的所有信息分布在视界表面。这个观点得到了很多大牛比如弦论大师格林的赞同！）
说说我的看法。我们认识宇宙依赖于我们所观察的，而我们观察是通过电磁波，而弦理论认为电磁力是开弦，依附在3-膜上，所以我们人类（一切生物）观察探测到的宇宙空间是三维的。
什么是三维呢？就是在空间任意一点需要用三个参数才能确定，比如我们正常生活的空间，直角坐标系用（x,y,z）球坐标系用（r,θ,φ）表示，数学上任何构造的三维流形都必须用三个参数来表示一点。
而时间，选取起始点后（大爆炸起点），熵不断增加，时间是有方向的，指向熵增加的方向，所以时间是只有一个维度。
但是，在极端环境，比如黑洞视界内，光红移趋于无限，时间在我们观察来看，是静止的。所以我们也可以说在黑洞内部时间变成零维了。那么，《星际穿越》时间怎么是二维呢？因为这个在学术界没有定论，每一个宇宙学家都有内心的一种宇宙模型，实验进度赶不上理论发展，唉，没办法。所以诺兰安排男主进入黑洞后，时间是二维的，空间是三维的，完全可以。这时，男主可以随时查看女儿成长进度。
因为男主进入了更高的维度（3+2），女孩是没有办法察觉的。比如一个平面卡通人相遇后，为避免相碰，只能跳起来啦，他们是无法想象还能跳出平面而绕过去的。n维时空（时间维度+空间维度）的人是不可能理解或者察觉出n+1维的物质的。
刚才举了黑洞一个极端例子，那么在极其小的空间呢？量子力学告诉我们，空间是存在涨落的，在普朗克长度（普朗克长度物质坍塌成黑洞具有的长度）范围内，空间隐藏着额外6维，大体展示一下，卡拉比-丘形（二维展示六维）
但是呢，到底存不存在呢，至今人类无法观察。正所谓：
引力能够跨越一切维度吧！
王川，互联网程序猿
7李伟杰、李一航、Bean?Water?等人赞同10?条评论????????
@枕水的答案其实脑洞还不够大，时间维和空间维度并不对等，按照现有理论，时间本质上是空间演化的一个序列，且只能沿着一个方向。以5维空间举例，多出来的维度是空间维还是时间维大不一样。
第一种情况：四维空间+一维时间，且我们生活的三维空间是该四维空间的一个“切块”。
5维：可以改变未来与过去，4维空间的人回到过去所做的任何事，都会立刻影响到这条时间线的所有事情，但5维空间的可以看到所有时间线，也就是说，在5维空间里的人是能够预见到所有蝴蝶效应的，可以参见《黑衣人3》里的那个预言家，他可以看到所有时间线，任何当前的行为，都会让他看到某个时间线因此而消失了，或者某个可能性将会被选择。但一旦某个可能性被选择了，那么其他的时间线就消失了。
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维度,又称维数,原是数学中独立参数的数目.在物理学和哲学的领域内,指独立的时空坐标的数目.现在广义的维度是指一种视角,而不是一个固定的数字；是一个判断、说明、评价和确定一个事物的多方位、多角度、多层次的条件和概念.商品维度,顾名思义就是指商品的视角、特质.比如选购商品的三个维度：顾客价值、顾客满意、产品质量.
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