工程力学(天津大学)第3章答案
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工程力学(天津大学)第3章答案
如图（a）所示，已知F1=150N，F2=200N，F3=300N，F?F??200N。求力系向O点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。
解：（1）将力系向O点简化
?x??Fx??F1FR
22??437.6N
?y??Fy??F1FR
??FR?x2?FR?y2?FR
?437.62??161.62
设主矢与x轴所夹锐角为θ，则有
R?y?0，所以主矢F＇因为FR在第三象限。R
??MO(F)?F1
?0.2?F?0.08?
0.2?200?0.08
将力系向O点简化的结果如图（b）。
(2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c），合
??466.5NFR?FR
?0.0mm466.5
3-2重力坝的横截面形状如图（a）所示。为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l=1m。 已知混凝土的密度为2.4×103 kg/m3，水的密度为1×103
kg/m3，试求坝体的重力W1，W2和水压力P的合力FR，并计算FR的作用线与x轴交点的坐标x。
(b)解：（1）求坝体的重力W1，W2和水压力P的大小
1?dy?1?103?9.8?(45?y)33
q(Wy)??9.8?10(45?)NmkN?8?9408?10Ny?1
将坝体W20?(45?5)?036?1?2.4?10?9.8?168kN3的重4533
P??q2(y)?dy??9.8?10(45?y)?
dy?9.8?10??N?9922.5kN
4545力W1，2
W2和水压力P向O点简化，则
?x??Fx?P?9922.5kNFR
?y??Fy??W1?W2????30576kNFR
??FR?x2?FR?y2?576?32145.7kNFR2
MO??MO(F)??P?15?W1?4?W2?(8?12)
设主矢与x轴所夹锐角为θ，则有
?yFR?30576??arctan?arctan?72.02??
?xFR9922.5
?x?0，FR?y?0，所以主矢F＇因为FR在第四象限，如图（b）。R
（3）因为主矢和主矩都不为零，所以坝体的重力W1，W2和水压力P可以简化为一个合力FR如图（c），合力的大小
??32145.7kNFR?FR
FR的作用线与x轴交点的坐标x?Mo???19.94m。?FRy?30576
3-3如图（a）所示，4个力和一个力偶组成一平面任意力系。已知F1=50N，?1?arctan，F2?303N，?2?45?，F3=80N，F4=10N，M = 3
2N?m。图中长度单位为mm。求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力FR的大小、方向和作用线位置，并表示在图上。
(b)习题3-3图
解：（1）将力系向O点简化
?x??Fx?F1FR
?y??Fy?F1FR
?F2?F3??80
??FR?x2?FR?y2?FR
13.262??13.262
)?F1?0.03?F1?0.04?F2?0.04?F4?0.05?M
?0.03?50?0.04?30?0.04?10?0.05?2
552??0.73N?m
?,i)??45??(FR
。将力系向O点简化的结果如图（b）。
(2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c），合力的大
??18.75NFR?FR
??0.mm?y?13.26FR
3-4 已知各梁受荷载如图(a)-(f)所示，试求各支座的约束力。
解：（a）取梁AB为研究对象。其受力如图（g）所示。列平衡方程
?MB?0,?0,?FA(l?2a)?F(l?a)?Fa?0FA?F
FB(l?2a)?Fa?F(l?a)?0
（b）取梁AB为研究对象。其受力如图（h）所示。列平衡方程
?Fx?0,FAx?F?0
?MB?0,?FAy(b?c)?Fa?0FAy??aF(?)b?cFB(b?c)?Fa?0A?0,
（c）取梁AB为研究对象。其受力如图（i）所示。列平衡方程FB?
?MB?0,?FA2a?M?Fa?0FA??M?aF(?)2aFB2a?M?F3a?0
（d）取梁AB为研究对象。其受力如图（j）所示。列平衡方程
?Fx?0,?0,FAx?1.5?0FAx??1.5kN(?)
FAy?10?0.5?0
0.5?1.5?0.1?02y?MA?0,MA?10?0.5?
MA?1.4kN?m
（e）取梁AB为研究对象。其受力如图（k）所示。列平衡方程
?MB?0,?FA2a?M?Fa?qa?2.5a?02.5qa2?Fa?MFA?2aFB2a?M?F3a?qa?0.5a?0
M?3Fa?0.5qa2
（f）取梁AB为研究对象。其受力如图（l）所示。列平衡方程
?MB?0,?FA3a?qa2?q?4a?(3a?2a)?0?Fy?0,5qa3FB?FA?q?4a?0FA?
3-5 在（a）图示的刚架中，已知最大分布荷载集度q0 = 3kN/m，F =62kN， M =10kN?m，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。
解：取刚架AB为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程
?F?0,FAx?FAxyFAy1?4q0?Fcos45??02112???4q0?Fcos45????4?3?62??0222?Fsin45??0
2?6kN?m2FAy?Fsin45??62?
?MA?0,11?4q0?(?4)?M?Fcos45??4?Fsin45??3?023
11MA??4q0?(?4)?M?Fcos45??4?Fsin45??323
??10?62??4?62??32322
?12kN?mMA?
6如图（a）所示，均质杆AB的重量W=100kN，一端用铰链A连接在墙上，另一端B用跨过滑轮C且挂有重物W1的绳子提起，使杆与铅垂线成60°角。绳子的BC部分与铅垂线成30°角。在杆上D点挂有重物W2=200kN。如果BD=AB/4，且不计滑轮的摩擦，试求W1的大小和铰链 A处的约束力。
习题 3-6 图
解：取杆AB和重物为研究对象。其受力如图(b)所示，并且FT=W1。列平衡方程
?FT?AB?W2?ADsin60??W?AEsin60??031AB??W?AB?FT?
33??200??100?1003kN84FAx?FTsin30??0
FAx?FTsin30??1003?
FAy?FTcos30??W2?W?0
?200?100?150kN2
FAy??FTcos30??W2?W??100?
如图（a）所示，在均质梁AB上铺设有起重机轨道。起重机重50kN，其重心在铅直线CD上，重物的重量为W=10kN，梁重30kN，尺寸如图。求当起重机的伸臂和梁
AB在同一铅直面内时，支座 A和B处的约束力。
解：取均质梁AB及起重机为研究对象。其受力如图(b)所示，并设梁重为W2，起重机重为W1。列平衡方程
?FA?10?W1?(10?3)?W2?5?W?(10?7)?0FA?
W1?7?W2?5?W?3
50?7?30?5?10?3??53kN
FA?FB?W1?W2?W?0
FB??FA?W1?W2?W??53?50?30?10?37kN
杠杆AB受荷载如图（a）所示，且F1=F2=F3， F4=F5。如不计杆重，求保持杠杆平衡时a与b的比值。
解：取杠杆AB为研究对象。其受力如图(b)所示。且F1=F2=F3， F4=F5。列平衡方程
F4?2a?F5?a?F1?b?F2?2b?F3?3b?0a2F1?bF4
基础梁AB上作用有集中力F1、F2，已知F1=200kN，F2=400kN。假设梁下的地基反力呈直线变化，试求分布力两端A、B的集度qA、qB。
解：取基础梁AB为研究对象。其受力如图所示。列平衡方程
?Fy?0,1?(qB?qA)?6?F1?F2?02
qA?qB?200?0(1)qA?6?
由式（1）和（2）得1?(qB?qA)?6?4?F1?1?F2?5?023qA?6qB?)qA?6?3?
A?33.3kNm,qB?166.7kNm
3-10 求图示多跨梁支座A、C处的约束力。已知M =8kN?m，q =4kN/m，l=2m。
解：（1）取梁BC为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程?MB?0,3l?02
9ql9?4?2FC???18kN44FC?2l?q?3l?
（2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程?Fy?0,FA?FC?q?3l?0
FA??FC?3ql??18?3?4?2?6kN
?M?FC?4l?q?3l?3.5l?0
MA?M?FC?4l?10.5ql2?8?18?4?2?10.5?4?22?32kN?m
3-11 组合梁
AC及CD用铰链C连接而成，受力情况如图(a)所示。设F=50kN，q=25kN/m，力偶矩M=50kN?m。求各支座的约束力。
解：（1）取梁CD为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程
?MC?0,FD?4?q?2?1?M?0
FD?2q?M2?25?50??25kN44
?MD?0,?FC?4?q?2?3?M?0
FC?6q?M6?25?50??25kN44
（2）取梁AC为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F′C=FC=25kN。列平衡方程
?MB?0,??2?0?FA?2?F?1?q?2?1?FC
FA??50?2?25?2?25F?2q?2FC???25kN(?)22
?MA?0,??4?0FB?2?F?1?q?2?3?FC
FB??50?6?25?4?25F?6q?4FC??150kN22
刚架的荷载和尺寸如图(a)所示，不计刚架重量，试求刚架各支座的约束力。
解：（1）取杆EB为研究对象。因为DE杆为二力杆，所以力FED水平，杆EB受力如图(b)所示。列平衡方程?ME?0,FB?5.4?q?5.4?2.7?0
（2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程
?MA?0,2?3?q?5.4?2.7?02
FC?6.87q?FC?
FAx?3?FB?3?q?5.4?(3?2.7)?0FAx?
?FB?3?q?5.4?0.3?2.7q?3?1.62q
???2.16q(?)
FAy?3?q?5.4?2.7?0FAy??4.86q(?)
在图(a)所示构架中，A、B、C及D处均为铰接，不计B处滑轮尺寸及摩擦，求铰链A、C处的约束力。
解：取整体为研究对象。其受力如图(b)所示。且FT=100kN，列平衡方程
FAy?100?0FAy?100kN
FAx?0.6?FT?0.6?100?1.6?0FAx?
?0.6FT?160?0.6?100?160
??166.67kN
?FC?0.6?FT?1.2?100?1.6?0FC?
1.2FT??160???66.67kN(?)
梁上起重机吊起重物W=10kN；起重机重Q=50kN，其作用线位于铅垂线EC上。不计梁重，求A、B及D支座处的约束力。
解：（1）取起重机和重物为研究对象。受力如图(b)所示。设起重机左支点为G点。列平衡方程
FN1?2?Q?1?W?5?0FN1?
Q?5W50?5?10
（2）取梁CD为研究对象。受力如图(c)所示。其中F′N1=FN1=50kN。列平衡方程
FD?8?F?N1?1?0FD?
??6.25kN88
（2）取整体为研究对象。受力如图(d)所示。列平衡方程
?FA?4?Q?4?W?8?FD?12?0
FA??Q?2W?3FD??50?2?10?3?6.25??51.25kN(?)
FB?4?Q?8?W?12?FD?16?0
FB?2Q?3W?4FD?2?50?3?10?4?6.25?105kN
由直角曲杆ABC、DE，直杆CD及滑轮组成的结构如图所示，AB杆上作用有水平均布荷载q。不计各构件重量，在D处作用一铅垂力F
，在滑轮上悬吊一重为G的重物，滑轮的半径r=a，且G=2F，CO=OD，求支座E及固定端A的约束力。
解：（1）取直角曲杆DE，直杆CD及滑轮为研究对象。因为直角曲杆DE是二力体，所以力FE方向沿着DE连线，其受力如图(b)所示。其中FT =G=2F。列平衡方程
?6a?F?3a?G?2.5a?FT?a?02
3F?2.5G?FT3F?2.5?2F?2FFE???2F
（2）取整体为研究对象。受力如图(c)所示。列平衡方程?Fx?0,
?Fy?0,2?6qa?022FAx?FE??6qa?2F??6qa?F?6qa222FAy?FE??G?F?02
22FAy??FE??G?F??2F??2F?F?2F22FAx?FE?
22?3a?FE??9a?6qa?3a?022MA?G?(3a?1.5a?a)?F?6a?FE?
MA?5.5Ga?6Fa?62FE?18qa2
?5.5?2F?a?6Fa?62?2F?a?18qa2?5Fa?18qa2
3-16 用节点法求图示桁架中各杆的内力，其中，F1=10kN，F2=20kN。
F(c)DEBD(f)(d)
解：（1）取整体为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程
?ME?0,?FA?2a?F2?a?0
FA?F220??10kN22
（2）因为杆AC、杆CD是零杆，所以FAC=0，FCD=0。
（3）取节点A为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程
?Fy?0,FAB?FA?0
FAB??FA??10kN
（4）取节点B为研究对象。其受力如图(d)所示。其中F′AB=FAB=-10kN。列平衡方程
?Fy?0,?B?0FBDsin30??FA
FBD?BFA?10????20kNsin30?
?Fx?0,FBC?FBDcos30??F1?0
FBC??FBDcos30??F1??(?20)3?10?7.32kN2
（5）取节点C为研究对象。其受力如图(e)所示。其中F′BC=FBC=7.32kN。列平衡方程
?Fx?0,??0FCE?FBC
??7.32kNFCE?FBC
（6）取节点D为研究对象。其受力如图(f)所示。其中F′BD=FBD=-20kN。列平衡方程
?Fx?0,?cos30??0FDEcos30??FBD
???20kNFDE?FBD
3-17 求图示桁架中各杆件的内力，已知F1 = 40kN，F2 = 10kN。
解：（1）取整体为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程
?FAx?F2?0FAx?F2?10kN
?FAy?3a?F1?2a?F2?a?0FAy?
2F1?F22?40?10
（2）取节点A为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程
?2FAy?2?30?42.43kN
FAB?FAE?FAB
?FAx?022??FAE??FAx??302??10??20kN
（3）取节点B为研究对象。其受力如图(d)所示。其中F′AB=FAB=-20kN。列平衡方程
?Fx?0,?0,??0FBC?FAB???20kNFBC?FAB?FBE?F1?0
FBE??F1??40kNy（4）取节点E为研究对象。其受力如图(e)所示。其中F′AE=FAE=42.43kN，F′BE=FBE=-40kN。列平衡方程
FEC22????0?FAE?FBE22??2FBE???42.43?2?(?40)?14.14kN??FAEFEC?
FEK?FEC??Fx?0,FEK22???FAE?0222222????FEC??FAE??14.14??42.43??20kN2222
（5）取节点K为研究对象。其受力如图(f)所示。其中F′EK=FEK=20kN。列平衡方程
?Fx?0,FKD?
FKD??0?F2?FEK2??F2)?2(20?10)?14.14kN?2(FEK
22??FKD???14.14???10kN22?Fy?0,FKC?FKD?FKC
（6）取节点C为研究对象。其受力如图(g)所示。其中F′BC=FBC=-20kN，F′EC=FEC=14.14kN。列平衡方程
?Fx?0,??FEC??FCD?FBC
FCD2?0222??FEC???FBC??20?14.14???10kN22
用截面法计算图(a)所示桁架中1、2和3杆的内力。其中F1=100kN，F2=50 kN。
解：（1）取桁架整体为研究对象。其受力如图(b)所示。设A、B点如图(b)所示。列平衡方程
1?2?F2?3?0FB?
2F1?3F22?100?3?50
??87.5kN44
（2）假想用截面mC
m将三杆截断，取桁架右部分为研究对象。其受力如图(c)
所示。列平衡方程
?FN3?1?FB?1?0FN3?FB?87.5kN
?2(?F2?FB)?2?(?50?87.5)?53.03kN?FN2?
22?FN3??53.03??87.5??124.99kN22
桁架受力如图(a)所示，已知F1=10kN，F2=F3=20kN。试求桁架中4、5、7和10杆的内力。
解：（1）取桁架整体为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程
FAx?F3sin30??0FAx?
F320??10kN22
?FAy?4a?F1?3a?F2?2a?F3cos30??a?03F1?2F2?
3F33?10?2?20??20??21.83kN
（2）假想用截面mC
m截断桁架如图(b)所示。取桁架左部分为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程
FN4?a?FAy?a?0FN4?FAy?21.83kN
?F1?FAy?02
?(?F1?FAy)?2(?10?21.83)?16.73kN
（3）假想用截面nC
n截断桁架如图(b)所示。取桁架左部分为研究对象。其受力如图(d)所示。列平衡方程
?Fy?0,?FN7?FN5?
FN7??FN5?2?F1?F2?FAy?022?F1?F2?FAy2
2??16.73??10?20?21.83??20kN2
10?a?FAy?2a?FAx?a?F1?a?0
FN10??2FAy?FAx?F1??2?21.83?10?10??43.66kN
物块A重WA=5kN，物块B重WB=5kN，物块A与物块B间的静滑动摩擦系数fs1= 0.1，物块B与地面间的静滑动摩擦系数fs2=0.2，两物块由绕过一定滑轮的无重水平绳相连。求使系统运动的水平力F的最小值。
1一FT(a)(b)
解：（1）取物块A为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程(c)
?Fy?0,?0FNA?WA?5kNFs1?fs1FNA?0.1?5?0.5kN
FT1?Fs1?0.5kNx
（2）取物块B为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(c)所示。其中
??FNA?5kN,FNAFs?1?Fs1?0.5kNFT2?FT1?0.5kN
列平衡方程
?Fy?0,?0??5?5?10kNFNB?WB?FNAFs2?fs2FNB?0.2?10?2kN
Fmin?Fs?1?FT2?Fs2?0.5?0.5?2?3kNx
鼓轮B重1200N，放于墙角处。已知鼓轮与水平面间的摩擦系数为0.25，铅垂面系光滑面。R=40cm，r=20cm，求鼓轮不发生转动时物体A的最大重量。
解：取鼓轮B为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程(b)?M
由摩擦定B?0,?Gmaxr?FsR?0FN2?Gmax?GB?0律(1)(2)y?0,
以上三式联立求解(3)
Gmax?1200N
如图所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，当力偶的矩M=15N?m时，刚好能转动此棒料。已知棒料重G=400N，直径D=0.25m，不计滚动摩阻，试求棒料与V型槽间的静摩擦系数fs。
解：取棒料为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程
?Mo?0,?F?F
由摩擦定律
FsAD?FsBD?M?022
FNA?FsB?Gcos45??0FNB?FsA?Gsin45??0
FsA?fsFNAFsB?fsFNB
以上五式联立求解
梯子AB靠在墙上，其重G=200N，梯子长为l，与水平面夹角??60?。已知接触面间摩擦系数均为0.25。今有一重650N的人沿梯子上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s应为多少？
解：取梯子为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程
1scos??2Glcos??FsBlcos??FNBlsin??0
?Fx?0,FNB?FsA?0(2)
?Fy?0,FsB?FNA?0(3)
由摩擦定律
FsA?fsFNA(4)
FsB?fsFNB(5)
以上五式联立求解
图示球重G=300N，接触面间的静摩擦系数均为fs=0.25，l1=0.2m，l2=0.15m。问力F的值至少为多大时，球才不至于落下。(1)
习题3-24图
解：（1）取球为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程
G300FsB???150N
由摩擦定律
FsB?fsFNBFNB?
FsB150??600Nfs0.25
（2）取手柄OACD为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(c)所示，且F'sB=-FsB, F'NB=-FNB, 平衡方程
?l1?FsB?l1?0Fmin(l1?l2)?FNB
??FsB?)l1(600?150)?0.2(FNB
???257.14N
l1?l20.2?0.15
在平面曲柄连杆滑块机构中，曲柄OA长r，作用有一矩为M的力偶，滑块B与水平面之间的摩擦系数为fs。OA水平，连杆AB与铅垂线的夹角为?，力F与水平面成?角。求机构在图示位置保持平衡时的力F的值。不计机构的重量，且???m?arctanfs。
解：（1）取曲柄OA为研究对象。受力如图(b)所示。列平衡方程
M?FArcos??0
（2）取滑块B为研究对象。分析左滑临界平衡状态，设外力为Fmax，约束全反力为FR1,受力如图(c)所
FBsin(???m)?Fmaxcos(???m)?0坐标系，且示。如图建立?Fx?0,
FB=-FA，列平衡方程
Fmax?FBsin(???m)Msin(???m)?cos(???m)rcos?cos(???m)
（3）取滑块B为研究对象。分析右滑临界平衡状态，设外力为Fmin，约束全反力为FR2,受力如图(d)所示。如图建立坐标系，且FB=-FA，列平衡方程
得x?0,FBsin(???m)?Fmincos(???m)?0
Fmin?FBsin(???m)Msin(???m)?cos(???m)rcos?cos(???m)
所以此机构保持图(a)位置平衡时，力F的大小应满足
FBsin(???m)Msin(???m)?F?cos(???m)rcos?cos(???m)
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42. Ａ的周转轮系，称为行星轮系。
Ａ. 单自由度； Ｂ. 无自由度 ；Ｃ. 双自由度；Ｄ. 三自由度。
43. 减速器的传动比ｉ=Ａ。
Ｂ. ＜1；Ｃ. ＝1。
44. 普通螺纹的公称直径是Ｃ。
Ａ. 螺纹的中径；
Ｂ. 螺纹的小径；Ｃ. 螺纹的大径。
45. 在螺栓的直径参数中Ｃ与螺栓的抗拉强度关系最大。
Ａ. 中径；Ｂ. 小径；Ｃ. 大径。
46. 30000型轴承是代表Ｄ。
Ａ. 调心球轴承；Ｂ. 深沟球轴承；Ｃ. 圆柱滚子轴承；Ｄ. 圆锥滚子轴承。
47. 推力球轴承的类型代号为Ｃ。
Ａ. 10000；Ｂ. 30000；Ｃ. 50000；Ｄ. 60000。
48. 在各种类型轴承中，不能承受轴向载荷。
Ａ. 调心球轴承；Ｂ. 深沟球轴承；Ｃ. 圆锥滚子轴承；Ｄ. 圆柱滚子轴承。
49. 下列密封方法，其中是属于接触式密封。
Ａ. 毡圈式密封；Ｂ. 间隙式密封；Ｃ. 迷宫式密封。
50. 下列密封方法，其中Ｃ是属于非接触式密封。
Ａ. 毡圈式密封；
Ｂ. 皮碗式密封；Ｃ. 迷宫式密封。
51. 凸缘联轴器是一种Ａ联轴器。
Ａ. 固定式刚性联轴器；Ｂ. 可移式刚性联轴器；Ｃ. 弹性 联轴器；Ｄ. 金属弹簧式弹性联轴器。
52.自行车飞轮的内部结构是属于Ｂ。
Ａ. 链传动；Ｂ. 超越离合器；Ｃ. 安全 离合器；Ｄ.弹性联轴器。
53. 转轴承受Ｃ。
Ａ. 扭矩；
Ｂ. 弯矩；Ｃ. 扭矩和弯矩。
54. 对于高负荷、重要的转轴，应选用Ｄ材料。
Ａ. Q235；Ｂ.45钢；Ｃ. 20钢；Ｄ.40Cr。
55. 在铸锻件毛坯上支承螺母的端面加工成凸台和沉头座，其目的是Ｂ。
Ａ.易拧紧；Ｂ.避免偏心载荷；Ｃ. 增大接触面；Ｄ.外观好。
56. 圆锥销的锥度是Ｂ。
Ａ.1：60；Ｂ.1：50；Ｃ. 1：40；Ｄ.60：1。
57. 液压传动不宜用于的场合。
Ａ. 实现控制；Ｂ. 定传动比；Ｃ. 大型机械；Ｄ.要求无级调速。
58.在液压系统中，压力通过液体传到连通器中的任意点，各个方向的压力都。
Ａ.相等；Ｂ. 不相等；Ｃ.不确定。
五、 分析题与计算题：（37道）
1. 将400N重的冰箱径长度为50m曲折的楼梯搬上离地面高12m的五搂。对冰箱作功多少？这部分功到
哪里去了？(A=4.7kNm，这部分功转变为势能。)
2. 对下列指定物体作分离体受力图。假设各接触面光滑无摩擦。除注明重力外不计自重。(见附图)
（右面图为答案）
3. 如图所示为一管道支架，支架的两根杆AB和CD在E点相铰接，在J、K两点用水平绳索相连，已
知管道的重力为W。不计摩擦和支架、绳索的自重，试作出管道、杆AB、杆CD以及整个管道支架的受力图。(见附件)
4. 图示为一利用定滑轮匀速提升工字钢梁的装置。若已知梁的重力W=15kN,几何角度α=45，不计摩擦
和吊索、吊环的自重，试分别用几何法和解析法求吊索1和2所受的拉力。(F1=F2=10.5kN)
5. 物体重为G与支承面的摩擦系数为f。作用力P能使物体发生滑动。比较图a和b，哪一种省力，求
出滑动时力P的表达式。(a. P≥fG/(cosα－fsinα) ，b. P≥fG/(cosα＋fsinα) )
6. 某物体受平面汇交力系作用，力多边形如图所示。其中哪些属于平衡状态？哪些力系有合力？哪个力
是合力？(a、b、d平衡；c力系F1、F2、F4、F5、F6的合力为F3。)
7. 平面任意力系向A点简化后，得合力R=50kN和合力矩MA=4kNm。问此力系能否化简为一个合力？
此合力多大？图示合力的作用线。(合力仍为R=50kN，作用线在x=80mm处。)
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图14-26& 题14-11图
14-11& 图14-26所示阶梯轴的直径D=50mm，d=40mm，受交变弯矩和扭矩的组合作用。圆角半径r=2mm。正应力从50MPa变到-50MPa；切应力从40MPa变到20MPa。轴的材料为碳钢，σb=550MPa，σ-1=200MPa，τ-1=120MPa，σs=300MPa，τs=180MPa。若取ψτ=0.1，试求此轴的工作安全系数。设β=1。?