点ABC的位置如下图，点c向左以usb3.0每秒传输速度1个单位的速度移动点，b向左以usb3.0每秒传输速度2个单位的速度移动

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-02 12:45 标签： 每秒7m相当于多少速度
知识点梳理
列解应用题的一般步骤：&第一步：审题，弄清题意．找出等量关系；第二步：设未知数．用&x&表示所求的数量或有关的未知量；第三步：根据题中等量关系，列出一元二次方程；第四步：解方程，求出未知数的值；第五步：检查结果是否符合题意并写出答语．
【的性质】①&相似三角形的对应边成比例，对应角相等；②&相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比；③&相似三角形周长的比等于相似比，相似周长的比也等于相似比；④&相似的比等于相似比的平方，相似多边形面积的比也等于相似比的平方．
【的性质】①&矩形具有的一切性质；②&矩形的四个角都是直角；③&矩形的对角线相等．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以每秒2个单...”，相似的试题还有：
矩形ABCD中，点P从点A沿AB向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以每秒1cm的速度移动，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q两点分别从A、B同时出发，问几秒钟后P、Q两点之间的距离为2\sqrt{2}cm？
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从B点出发沿着BC向C移动，速度为每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由．
矩形ABCD中，点P从点A沿AB向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以每秒1cm的速度移动，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q两点分别从A、B同时出发，问几秒钟后P、Q两点之间的距离为cm？分别求出,,三点的坐标,再运用待定系数法求出二次函数解析式即可;首先证明,再利用相似三角形的性质得出,进而利用二次函数最值求法得出答案;分别分析当点与,与对应,以及当点与,与对应得出的值.
由题意知,在中,,,,,把,,三点的坐标代入,得,解得,所以抛物线的解析式为.,,,,,,,,,则有,得:,,当时有最大值.存在符合条件的值,使与相似.,,,,,当点与,与对应则,代入得解得:,当点与,与对应则,代入得解得:,(不合题意,舍去)综上所述:符合条件的和.
此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及相似三角形的性质在二次函数中的应用等知识,此题综合性较强注意认真分析,特别是分类讨论做到考虑问题要全面,做到不重不漏.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 如图,抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c(a>0)交x轴于A,B两点(A点在B点左侧),交y轴于点C,已知B(8,0),tan角ABC=\frac{1}{2},\Delta ABC的面积为8.(1)求抛物线的解析式;(2)若动直线EF(EF//x轴)从点C开始,以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移,且交y轴,线段BC于E,F两点,动点P同时从点B出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动.连接FP,设运动时间t秒.当t为何值时,\frac{EF×OP}{EF+OP}的值最大,并求出最大值;(3)在满足(2)的条件下,是否存在t的值,使以P,B,F为顶点的三角形与\Delta ABC相似.若存在,试求出t的值;若不存在,请说明理由.如图，在△ABC中，AB=4，AC=8，点P从B点出发沿BA方向以每秒1个单位移动，点Q从A出发沿AC方向以每秒2个单位移动，当它们到达A、C后停止运动．试问经过几秒后，△ABC与△APQ相似？请说明理由．
经过2秒后△ABC与△APQ相似．设经过t秒后△ABC∽△APQ，∵AB=4，AC=8，∴AP=4-t，AQ=2t，∴=，即=，解得t=2．同理，当△ABC∽△AQP时，t=综上所述，经过2或秒后，△ABC与△APQ相似．
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设经过t秒后△ABC∽△APQ，再根据相似三角形的对应边成比例求出t的值即可．
本题考点：
相似三角形的判定．
考点点评：
本题考查的是相似三角形的判定，熟知两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
扫描下载二维码（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=　8﹣2t　，PD=　t　．
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；【来源：21·世纪·教育·网】
（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

考点：
相似三角形的判定与性质；一次函数综合题；勾股定理；菱形的判定与性质。

专题：
代数几何综合题。

分析：
（1）根据题意得：CQ=2t，PA=t，由Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，PD∥BC，即可得tanA==，则可求得QB与PD的值；
（2）易得△APD∽△ACB，即可求得AD与BD的长，由BQ∥DP，可得当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形，即可求得此时DP与BD的长，由DP≠BD，可判定?PDBQ不能为菱形；然后设点Q的速度为每秒v个单位长度，由要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，列方程即可求得答案；
（3）设E是AC的中点，连接ME．当t=4时，点Q与点B重合，运动停止．设
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All Rights Reserved 粤ICP备号本题难度：0.61&&题型：解答题
在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点出发以每秒1个单位长的速度向C点移动，点Q从C点出发以每秒2个单位长的速度向点B移动，点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置所用的时间为t秒（1）当时间t=3时，求线段PQ的长；（2）当移动时间t等于何值时，△PCQ的面积为8cm2？（3）点D为AB的中点，连结CD，移动P、Q能否使PQ、CD互相平分？若能，求出点P、Q移动时间t的值；若不能，请说明理由．
来源：学年四川省乐山市犍为县龙孔中学九年级（上）第一次月考数学试卷
解析与答案
【分析】（1）根据条件就有AP=tCQ=2t在Rt△PCQ中由勾股定理就可以求出PQ的值（2）由条件有PC=6-tCQ=2t由三角形的面积公式建立方程求出其解即可（3）假设PQ、CD互相平分就可以得出四边形PCQD是平行四边形就有PD∥CQ由点D为中点就可以得出P为AC的中点就有PA=3PD=4就可以得出CQ=4由运动时间可以得出3≠2故得出结论PQ、CD不互相平分．
【解答】解：（1）∵AP=tCQ=2t∴t=3时AP=3CQ=6∴PC=6-3=3在Rt△PCQ中由勾股定理得PQ=9+36=35．答：PQ=35（2）∵AP=tCQ=2t∴PC=6-t．∴12（6-t）×2t=8解得：t1=2t2=4．（3）PQ、CD不互相平分．当PQ、CD互相平分∴四边形PCQD是平行四边形∴PD∥CQ．PD=CQ．∵点D为AB的中点∴P是AC的中点∴AP=12AC=3PD=CQ=12BC=4．∴t=31≠42．∴PQ、CD不互相平分．
【考点】一元二次方程的应用．
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知识点讲解
经过分析，习题“在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点出发”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的应用
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