已知BC是三角形abc的最长边，求角A相关系数r的取值范围围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-01 15:30 标签： 三角形最长边取值范围
已知△ABC中，BC=a-1，AC=a，AB=a+1（1）判定△ABC中最长边，并说明理由？（2）求a的取值范围．
ㄟ妆雪雪LgPv
（1）AB边是最长边，其理由是：∵AB-BC=（a+1）-（a-1）=2＞0，AB-AC=（a+1）-a=1＞0，∴AB＞BC，AB＞AC．∴AB边是最长边．（2）由BC+AC＞AB，得（a-1）+a＞a+1，∴a＞2．
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（1）直接运用求差的形式比较线段的大小即可；（2）在三角形中，利用较小两边的和大于第三边确定a的取值范围．
本题考点：
三角形三边关系．
考点点评：
此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
扫描下载二维码已知abc是三角形abc的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b--41,且c是三角形ABC中最长的边,求c的取值范围.
分别按a、b凑成完全平方：a^2－10a＋25＋b^2－8b＋16＝0(a－5)^2＋(b－4)^2＝0∴a＝5,b＝4由三角形三边关系及c是最长边可知：5≤c＜4＋5∴5≤c＜9
有正方形纸板90张，长方形纸板a张(a张是整数），做成上述两种之和，纸板恰好全部用完，已知164<a<174,求a值
在做题谢谢
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扫描下载二维码在三角形abc中ABC 所对的边为abc已知cos C 十（cosA一根号3sinA）cosB＝求角B大小 （2）若a十c＝1求b取值范围
COSA + =的CoSb正弦= SIN（A + B） 2cos [（A + B）/ 2] COS [（AB）/ 2] = 2sin [（A + B）/ 2] COS [（A + B ）/ 2]
COS [（A + B）/ 2] {COS [（AB）/ 2] -sin [（A + B）/ 2]} = 0 ∴cos[（A + B ）/ 2] = 0（丢弃）或COS [（AB）/ 2] -sin [（A + B）/ 2] = 0 求解COS [（AB）/ 2] = COS [ 90° - （A + B）/ 2] ∴（AB）/ 2 = 90° - （A + B）/ 2 ∴A= 90°所以三角形是直角三角形ABC
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＞＞＞已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且BC边上的高为a，则＋..
已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且BC边上的高为a，则＋的取值范围为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
[2,]试题分析：由三角形面积公式得：,由余弦定理得：，所以，又，所以＋的取值范围为[2,].
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据魔方格专家权威分析，试题“已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且BC边上的高为a，则＋..”主要考查你对&&余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且BC边上的高为a，则＋..”考查相似的试题有：
822461862485253934396785243946259232如图,已知D为三角形ABC边BC延长线上一点于,DF垂直于AB与F交AC于E,角A等于35°,角D等于42°,求角ACD的度
█绪凡█374
∵DF⊥AB∴∠AFE=90°∵∠A=35°∴∠AEF=55°∴∠DEC=55°∵∠D=42°∴∠ACD=180°-55°-42°=83°
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