求xy_x一y=后裔1998图解的整数解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-30 14:51 标签： 已知xy均为整数
求方程xy+x+y=6的整数解．
用含y的式子表示x，得x=．分离整式得x=-1+．∵x整数，∴为整数．∴y+1为7的约数，∴y+1=±1，±7．得y=0，-2，6，-8．∴x=6，-8，0，-2．∴1=0y1=6x2=6y2=0x3=-2y3=-8x4=-8y4=-2．
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先把所给方程整理为用未知数y表示x的形式，进而整理为一个常数与一个分式的和的形式，判断整数解即可．
本题考点：
非一次不定方程（组）．
考点点评：
本题考查判断二次方程的整数解问题；得到用一个字母表示另一个字母的形式是解决本题的关键；注意约数不要忘记为负数的可能．
扫描下载二维码求x＋y＋xy=0的整数解
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＞＞＞（1）是否有满足方程x2-y2=1998的整数解x和y？如果有，求出方程的解..
（1）是否有满足方程x2-y2=1998的整数解x和y？如果有，求出方程的解；如果没有，说明理由．（2）一个立方体的顶点标上+1或一1，面上标上一个数，它等于这个面的4个顶点处的数的乘积，这样所标的14个数的和能否为0？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）x2-y2==2×3×3×3×37若x，y同为偶数，则（x+y），（x-y）同为偶数，→（x+y）（x-y）=4×…不合若x，y同为奇数，则（x+y），（x-y）同为偶数，→（x+y）（x-y）=4×…不合若x，y一奇一偶，则（x+y），（x-y）同为奇数，→（x+y）（x-y）=不含因数2∴方程x2-y2=1998没有整数解．9992-9982=（999+998）（999-998）=710002-9992=（）=91997&lt；1998&lt；1999，∴方程x2-y2=1998没有整数解（2）所标的14个数的和能否为0．则有7个+1，7个-1．但可以知道，1个面有5个数，无论怎么放，都只有2或4个-1．所以不可能出现7个-1．故：所标的14个数的和不能为0．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）是否有满足方程x2-y2=1998的整数解x和y？如果有，求出方程的解..”主要考查你对&&有理数定义及分类&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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有理数定义及分类
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。有理数的分类：（1）按有理数的定义：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&&& 整数{&&&& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负整数 有理数{&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && 正分数&&&&&&&&&&&&&&&&&分数{ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负分数 &（2）按有理数的性质分类:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&& 正数{&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正分数 有理数{& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负整数&&&&&&&&&&&&&&&&负数{ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负分数
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