&&&&&&&&&& 正文
meta分析的统计学问题
发布于: 17:15&&&&
编者按：meta分析是指对关注同一科学问题的不同研究的结果进行定量综合的统计方法。通过合并多项研究、增大样本量能够增加效应估计精确度和统计效能，克服了单个小样本研究精确度低的缺陷，使其在统计学上更容易获得确定的结论。临床研究是否适合开展meta分析，主要取决于对异质性（heterogeneity）即纳入系统综述中的原始研究之间的差异的评价。对于纳入的合格研究，首先应评价是否存在严重的临床异质性，如果存在则应根据临床异质性的来源进行亚组meta分析或叙述性合并；如不存在严重的临床异质性，则可通过异质性检验定量评价异质性，并根据统计学检验的显著性选择固定效应模型或随机效应模型进行meta分析。在其实施过程中，常见的结局数据包括连续数据和分类数据两种类型。对于不同的类型，结局指标也有所不同。通常meta分析的结果以森林图、漏斗图和敏感性分析为主。鉴于meta分析在国内外医学文献中的应用日益增多，我刊特邀请中国医学科学院北京协和医学院的王波博士就“meta分析的统计学问题”为我们一一详细介绍。
文/ 王波 中国医学科学院健康科普研究中心
王波　中国医学科学院北京协和医学院；副研究员、博士。2009年毕业于北京大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系，获得博士学位，研究方向为循证医学与流行病学。2007年受政府公派至澳大利亚进行博士联合培养。参与过慢病流行病学、临床流行病学、传染病流行病学、药物流行病学等领域的多项科研课题，已发表SCI文章4篇、国内核心期刊12篇、参编学术著作3部。
一、meta分析的基本原理
“meta”来源于希腊语，意为“之后的，更综合的，二次的”。meta分析是指对关注同一科学问题的不同研究的结果进行定量综合的统计方法。通常，研究的样本量大小直接影响效应估计的精确度。而效应估计的精确度高低，则直接反映为其可信区间的宽窄。因而，样本量越小的研究，其效应估计的精确度越低，相应的可信区间越宽，就越可能出现统计学上不确定的结果；样本量越大的研究，其效应估计的精确度越高，相应的可信区间就越窄，越容易出现统计学上显著的结果。例如，2项关注降压药效果的、以血压为结局的研究分别获得了-4 mmHg (-7，3)和-4 mmHg (-7，-2)的研究结果。前者的可信区间较宽，其效果在统计学上是不确定的（既可能使血压降低最多7mmHg，又可能使高血压升高最多3 mmHg，还可能对血压没有任何效果）；后者则发现了统计学上显著的降压效果。
meta分析通过合并多项研究、增大样本量能够增加效应估计的精确度和统计效能，克服了单个小样本研究精确度低的缺陷，因而更容易获得统计学上确定的结论。meta分析的基本原理为在赋予每项研究不同权重的基础上，对来自原始研究的效应估计进行加权合并，获得一个加权平均的效应值（式子1）。每项研究所获得的权重大小，则根据效应估计的方差（标准误的平方）的倒数来确定（式子2）。通常，样本量愈大的研究，其效应估计的方差愈小（方差的倒数愈大），获得的权重也愈大。从某种意义上说，meta分析大致与关注同一问题的大规模、多中心临床试验相当。
二、meta分析的适用情形
meta分析是否适用，与异质性的大小密切相关。通俗地说，异质性（heterogeneity）就纳入系统综述中的原始研究之间的差异。根据其来源的不同，可分为临床异质性、方法学异质性和统计学异质性。临床异质性是指原始研究在研究对象、干预措施、对照或结局等临床特征上的差异，方法学异质性是指原始研究在研究设计、研究质量上的差异，由临床异质性和（或）方法学异质性所导致的原始研究效应估计上的差异，称为统计学异质性。
异质性检验可用于检查原始研究的结果是否具有一致性或可合并性。由于meta分析的样本量是纳入研究的数量，在纳入研究数量较少时把握度较低，因而判断异质性检验显著性的P界值通常为0.10（不是一般统计学检验的0.05）。当P≤0.10时，则认为原始研究的结果存在统计学上显著的差异，即存在异质性。另外，也可以通过异质性检验提供的I2对异质性的大小进行定量判断（例如当I2＞50%时，可认为存在统计学上显著的异质性）。一般情况下，如果存在严重的异质性（特别是临床异质性），则不适合直接使用meta分析进行结果合并。
meta分析具有2种模型，即固定效应模型和随机效应模型。在固定效应模型里，所有研究估计的是同一个干预效应，研究结果之间的差异完全来源于机会，即没有统计学异质性。在随机效应模型里，所有研究估计的不同的、但服从某个对称分布的多个干预效应。对称分布的中心反映了这些效应的平均值。研究结果之间的差异不仅来源于机会，也来源于干预效应的不同。
当meta分析不适用时，可以通过叙述性合并（narrative &synthesis）对原始研究的结果进行定性合并，即通过表格对合格研究的研究特征（如研究设计、研究对象、研究结局、研究质量等）与研究结果进行结构化的比较和总结，定性评价研究结果在不同研究特征上是否相似（即研究结果是否与某些研究特征有关）。
因此，是否适合开展meta分析，主要取决于对异质性的评价（图1）。对于纳入的合格研究，首先应评价是否存在严重的临床异质性，如果存在则应根据临床异质性的来源进行亚组meta分析或叙述性合并；如不存在严重的临床异质性，则可通过异质性检验定量评价异质性，并根据统计学检验的显著性选择固定效应模型或随机效应模型进行meta分析。另外，不论是否存在统计学上显著的异质性，都鼓励通过亚组分析或meta回归对异质性的来源进行探索，从而有利于获得对临床决策具有重要意义的线索（例如治疗在某些特征的患者中有效，而其他患者中无效）。
三、meta分析的实施
常见的结局数据包括连续数据和分类数据两种类型。对于连续数据，原始研究通常使用均数差（mean difference，MD）作为结局指标，在meta分析中则通常使用均差（meandifference，MD）或标准化均差（standardized mean difference，SMD），后者主要适用于对同一结局指标采用不同的测量单位的情形（如不同量表）。对于分类数据，原始研究通常使用相对危险度（relative risk，RR）或比值比（odds ratio，OR）。具体分析过程可以使用Revman、meta-Analyst、metaTest等软件进行（以Revman使用较为广泛）。
四、meta分析的结果
1. 森林图（forest plot）
meta分析的结果主要以森林图的形式呈现。以McDonald MA等2005年在BMJ杂志发表的系统综述中的森林图为例，来说明如何阅读meta分析的结果（图2）。该系统综述通过meta分析关注血管紧张素受体拮抗剂对心梗发生的危险。每一行代表一项原始研究的信息，包括作者与发表时间、治疗组发生心梗的例数与总例数、安慰剂组发生心梗的例数与总例数、原始研究的效应估计与95%可信区间以及meta分析中赋予该项研究的权重值。线段的两端分别代表95%可信区间的上、下限，正方形的中心代表效应估计值，其面积大小代表研究被赋予的权重多少。通过meta分析产生的结果用菱形（钻石形）表示，其跨越无效线，则提示未发现治疗组与安慰剂组之间的显著差异。图形的下部提供了异质性检验的结果，P=0.03提示存在统计学异质性，应采用随机效应模型进行meta分析。
2. 漏斗图（funnel plot）
除森林图外，还应关注发表偏倚是否存在。发表偏倚是指具有统计学显著性意义或阳性的研究结果较无显著性意义或无效的结果被报告和发表的可能性更大。大量研究提示，医学研究领域发表偏倚的问题相当严重。当存在发表偏倚时，可能会夸大疗效，甚至得到一个虚假的疗效。对发表偏倚可以使用漏斗图进行检验。漏斗图以原始研究效应估计值为横坐标、以研究精确度或样本量为纵坐标绘制
的散点图。样本量小或精确度低的研究结果通常分散在图形底部很宽的范围内，而随样本量增大，精确度提高，研究结果则集中在图形上部一个较窄的范围内，从而形成一个对称的倒漏斗形状。因此，通过检查漏斗图的对称性，可以检验是否存在发表偏倚。如果图形呈现明显的不对称，表明偏倚可能存在。
3. 敏感性分析（sensitivity analysis）
有时，meta分析会进行敏感性分析，即采用两种或多种不同方法进行meta分析，比较这两个或多个结果是否相同的过程，其目的检查结果的稳定性。例如由于信息缺失无法判断某项研究是否应纳入，此时可将该项研究在纳入和不纳入的情况下分别进行meta分析并比较结果是否相同。此外，敏感性分析还可用于检查低质量研究、非英文文献、对原始研究进行的调整分析或估算是否影响了结果的稳定性。
五、异质性来源的调查
通过对异质性来源的调查，有助于获得可能具有重要的临床意义的发现，以及为新的研究提供线索。常用的调查异质性来源的方法包括亚组分析和meta回归。在选择特征变量（分组变量）时应有其他生物学证据的支持，并应在分析前就确定要调查的特征变量，事后分析容易出现假阳性。表1提供了一个亚组分析的实例。在该项meta分析中，我们关注了EDTA螯合铁改善铁缺乏人群血红蛋白的效果。并选择基线血红蛋白浓度和干预剂量2个特征变量进行了亚组分析，结果发现基线血红蛋白浓度越低，治疗效应越大。
来源于：《医心评论》第66期
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本帖最后由 d123ef 于
16:56 编辑
如何比较时点固定效应模型和个体固定效应模型,我知道hausman检验可以比较个体固定效应模型和个体随机效应模型的优劣,不知道能否用它来比较时点固定效应模型和随机效应模型的优劣吗?
还有,如果检验结果显示使用固定效应模型,但到底如何在个体固定效应和时刻固定效应模型之间选择呢?
载入中......
如果楼主要考虑同时两种情况，即所谓的双误差分量模型，用hausman检验可以检验四种类型：时间固定-个体固定、时间随机-个体随机、时间随机-个体固定、时间固定-个体随机。根据其所得结果一一进行分析，就能得出你要的结论。希望这能帮到你。
本人认为在解决此问题时，不必首先将个体固定效应和时刻固定效应模型进行直接对比，正规的方法都是分别将个体固定效应模型、时刻固定效应模型与混合回归模型进行比较，从而自己决定是否放弃混合回归模型。紧接着需作时刻个体固定效应模型，即同时选择个体固定和时刻固定效应进行估计，通过计算F统计量，将时刻个体固定效应模型与混合回归模型进行对比。最后应做随机效应模型，将个体随机效应模型与混合回归模型进行对比。
因此是否 ...
我也正在自学时点固定效应模型，个人认为：在F检验支持固定效应模型的前提下，如果有些因素（解释变量）对被解释变量的影响效果不随时间变化但受截面因素影响，考虑个体固定效应模型；有些因素（解释变量）对被解释变量的影响效果随时间变化但不受截面因素影响，考虑时点固定效应模型；如果都有影响，可虑个体时点固定效应模型。
关键还是看你的前提假设和研究目的，你要突出时点因素还是界面差异因素对被解释变量的影响。 ...
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& |主题: 8540, 订阅: 47
大音希声。
怎么还是一个回答都没有？我自己顶一下
大音希声。
我也有同样的问题，求答案共享啊！
为什么现在免费的年鉴越来越少，对于我们这样的穷学生 ...
如果楼主要考虑同时两种情况，即所谓的双误差分量模型，用hausman检验可以检验四种类型：时间固定-个体固定、时间随机-个体随机、时间随机-个体固定、时间固定-个体随机。根据其所得结果一一进行分析，就能得出你要的结论。希望这能帮到你。
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楼主你怎么给这么多悬赏啊。。。惊吓到了，可惜我不会╮(╯_╰)╭
本人认为在解决此问题时，不必首先将个体固定效应和时刻固定效应模型进行直接对比，正规的方法都是分别将个体固定效应模型、时刻固定效应模型与混合回归模型进行比较，从而自己决定是否放弃混合回归模型。紧接着需作时刻个体固定效应模型，即同时选择个体固定和时刻固定效应进行估计，通过计算F统计量，将时刻个体固定效应模型与混合回归模型进行对比。最后应做随机效应模型，将个体随机效应模型与混合回归模型进行对比。
因此是否选择个体固定效应和时刻固定效应模型，自己可以判断，若该面板数据时间较长，而截面较少，应选择时刻固定效应模型；若截面较多，而时间太短，应选择个体固定效应模型。
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没有过不了的桥
建议看一下白仲林的面板数据计量分析第二讲
我也正在自学时点固定效应模型，个人认为：在F检验支持固定效应模型的前提下，如果有些因素（解释变量）对被解释变量的影响效果不随时间变化但受截面因素影响，考虑个体固定效应模型；有些因素（解释变量）对被解释变量的影响效果随时间变化但不受截面因素影响，考虑时点固定效应模型；如果都有影响，可虑个体时点固定效应模型。
& && &关键还是看你的前提假设和研究目的，你要突出时点因素还是界面差异因素对被解释变量的影响。
（不对的地方，请批评指正！）
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ajun98tz02 发表于
我也正在自学时点固定效应模型，个人认为：在F检验支持固定效应模型的前提下，如果有些因素（解释变量）对 ...你好！请问用Eviewsz怎么检验，从而判断选择的是个体还是时间呢？谢谢！
我有我风采！
boapengpeng 发表于
你好！请问用Eviewsz怎么检验，从而判断选择的是个体还是时间呢？谢谢！我给你推荐本教材：白仲林《面板数据的计量经济分析》2008年南开大学出版社，第4章（22页）有比较明确的说明，并分三节介绍了检验办法，你找一本，自己看看吧！希望对您有帮助！
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本人初学计量，对面板数据固定效应模型有一些困惑。我在计量书上看到固定效应模型可以通过组内估计量或者LSDV方法来获得一致估计，二者是等价的。如果用组内估计量，则无法估计解释变量中不随时间变化的变量如性别、产权性质的系数。STATA中的固定效应回归好像也默认采用组内估计量的方法。但是，如果用LSDV方法的话，是否就可以获得对不随时间变化的变量如性别、产权性质系数的一致估计呢？谢谢！
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载入中......
固定效应模型的劣势就在于其不能估计不随时间而变的变量额。你指的LSDV方法其实就是混合OLS回归，这个方法可以估计不随时间而变的变量。不过它和固定效应模型以及随机效应模型要做相应的检验判定最终使用哪种方法额。
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xddlovejiao1314 发表于
固定效应模型的劣势就在于其不能估计不随时间而变的变量额。你指的LSDV方法其实就是混合OLS回归，这个方法可 ...非常感谢您的回复。但是LSDV也是固定效应回归吧。固定效应解决的是由于个体异质性与解释变量相关所产生的遗漏变量问题。LSDV通过给每个个体一个截距项来控制遗漏变量问题，所以应该也是固定效应。但是我的问题在于当解释变量不随时间变化时，我们采用LSDV虽然能够得到估计系数，但是这个系数是一致的吗？因为解释变量不随时间变化，本身就是LSDV去控制的个体效应，是否有矛盾呢？谢谢
zhr3xxx 发表于
非常感谢您的回复。但是LSDV也是固定效应回归吧。固定效应解决的是由于个体异质性与解释变量相关所产生的 ...同我上条回复，我觉得LSDV和混合OLS回归没差别额 ，就是在模型里面引入个体的截距项，然后把不随时间而变的变量也放在里面。这和组内估计量这种形式估计的固定效应模型比较要用哪种有相应的检验统计量额。不是说得到结果好就用哪个额。
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本帖最后由 淡「凡惜 于
15:22 编辑
现在在学stata中面板数据处理这快的东西，想要做一下无固定效应模型、个体固定效应模型、时间固定效应模型和双向固定效应模型想请教一下论坛里的大虾们，无面板数据的无固定效应模型是不是就是随机效应模型啊？
还有就是在做个体固定效应模型的时候，得到的结果如下，看不懂，不知道命令有没有错，麻烦谁能帮我看一下
. xtreg x p nights aincome age education i.id, fe robust
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Fixed-effects (within) regression& && && && && &Number of obs& && &=& && & 312
Group variable: id& && && && && && && && && && &Number of groups& &=& && &&&39
R-sq:&&within&&= 0.0639& && && && && && && && & Obs per group: min =& && && &8
& && & between = 0.0524& && && && && && && && && && && && && & avg =& && & 8.0
& && & overall = 0.0469& && && && && && && && && && && && && & max =& && && &8
& && && && && && && && && && && && && && && && &F(5,38)& && && && &=& && &3.15
corr(u_i, Xb)&&= 0.1186& && && && && && && && & Prob & F& && && &&&=& & 0.0178
& && && && && && && && && && && && &(Std. Err. adjusted for 39 clusters in id)
------------------------------------------------------------------------------
& && && && & |& && && && && &Robust
& && && &&&x |& && &Coef.& &Std. Err.& && &t& & P&|t|& &&&[95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
& && && &&&p |& &-.000778& &.0010395& & -0.75& &0.459& & -.0028824& & .0013263
& && &nights |&&-.0184407& &.1534497& & -0.12& &0.905& & -.3290833& & .2922019
& &&&aincome |& &.0035044& & .001795& &&&1.95& &0.058& & -.0001295& & .0071382
& && && &age |&&-.4237238& &.4272794& & -0.99& &0.328& & -1.288706& & .4412581
& &education |&&-.9090608& &1.153993& & -0.79& &0.436& & -3.245198& & 1.427076
& && && && & |
& && && & id |
& && && & 2&&|& && && & 0&&(omitted)
& && && & 3&&|& && && & 0&&(omitted)
& && && & 4&&|& && && & 0&&(omitted)
& && && & 5&&|& && && & 0&&(omitted)
& && && & 6&&|& && && & 0&&(omitted)
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& && && & 8&&|& && && & 0&&(omitted)
& && && & 9&&|& && && & 0&&(omitted)
& && && &10&&|& && && & 0&&(omitted)
& && && &11&&|& && && & 0&&(omitted)
& && && &12&&|& && && & 0&&(omitted)
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& && && &16&&|& && && & 0&&(omitted)
& && && &17&&|& && && & 0&&(omitted)
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& && && &20&&|& && && & 0&&(omitted)
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& && && &37&&|& && && & 0&&(omitted)
& && && &38&&|& && && & 0&&(omitted)
& && && &39&&|& && && & 0&&(omitted)
& && && && & |
& && & _cons |& &69.32457& &27.17312& &&&2.55& &0.015& &&&14.31548& & 124.3337
-------------+----------------------------------------------------------------
& &&&sigma_u |&&28.137014
& &&&sigma_e |&&7.0153835
& && && &rho |& &.9414732& &(fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------
reg x p nights aincome age education i.id
xtreg x p nights aincome age education i.id, fe robust
这两条命令的区别是什么呢？
还有一个问题就是
xtreg x p nights aincome age education yr*, fe是双向的固定效应模型，那如何做仅仅是时间固定效应模型的回归呢？
望高人解答
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数据多重共线性，命令的话help xtreg可好
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把你回归的命令里的iid去掉，你这个是重复，fe估计就是用的虚拟变量，要么用reg+i.id，要么用xtreg +fe，时间固定效应模型意义不大，它表示的是时间行的异质性，其原理就是构造时间虚拟变量。
crystal8832 发表于
把你回归的命令里的iid去掉，你这个是重复，fe估计就是用的虚拟变量，要么用reg+i.id，要么用xtreg +fe，时 ...谢谢，我明白了。请问可否告知时间固定效应的回归命令应该是什么，导师要求个体固定、时间固定以及双向固定都要做啊~~~拜托
淡「凡惜 发表于
谢谢，我明白了。请问可否告知时间固定效应的回归命令应该是什么，导师要求个体固定、时间固定以及双向固 .... xtreg x p nights aincome age education i.id
或者. xtreg x p nights aincome age education, fe
回归后的结果如何解释呢？还有为什么第一个个体（如省际面板数据中第一个省份）的数据被删除掉了呢？谢谢，望高人指点！！
jinghua0126 发表于
回归后的结果如何解释呢？还有为什么第一个个体（如省际面板数据中第一个省份）的数据被删除掉了呢？谢谢， ...为了防止多重共线性，必须删除一个个体变量
KDWestbrook00 发表于
为了防止多重共线性，必须删除一个个体变量非常感谢！
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