讨论函数的连续性与间断点间断点……

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-18 12:15 标签： 怎么求函数的间断点
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考研数学：关于函数间断点类型的讨论（1）
　纵观考研数学多年来的考试大纲和考试真题试卷，总体上讲变化不大。每年的考试范围和知识点基本相同或相近，考试题型的变化幅度也不是很大，其中有一些重要题型是年年考或经常考，如果考生能完全掌握这些重要题型的解题思路和方法，并能熟练地解答这些题型，则对于顺利地通过考研数学考试将有极大帮助。为了帮助各位考生学会并提高解答数学重要题型的水平，考研辅导老师针对历年考研数学中的重要题型进行深入解剖，分析提炼出各种常考重要题型及方法，供考生们参考。下面分析高等数学中关于函数间断点类型的讨论这类问题。
间断点的概念：
间断是相对于连续而言的，所以要理解间断点的含义必须先理解函数连续点的概念。
连续点的定义：若在的某邻域有定义，且，则称在点连续。需要说明的是，一切初等函数在定义区间内都是连续的。所谓定义区间是指包含在定义域内的区间。
间断点的定义：不连续的点称为间断点。
出现间断点的情况有3种，间断点的类型通常划分为两类。
间断点的3种情形：
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函数间断点求法两个基本步骤
函数间断点的判断是考研数学高等数学的常考知识点，在选择题中出现较多，主要的题型是间断点类型的判断。在实际的考研过程中，一些考生由于对概念掌握得不清晰、不透彻，在这部分内容上丢分，实在让人嗟叹。函数间断点的求法很常规，只要掌握牢固，熟练运用，这部分绝对不会成为丢分点。下面老师从两个基本步骤上分析间断点，领着同学们理清间断点的内容，以帮助同学们牢记间断点的求法。1、间断点（不连续点）的判断在做间断点的题目时，首要任务是将间断点的定义熟记于心。下面我们一起看一下教材上间断点的定义：2、间断点类型的判断找出函数的间断点后，然后判断间断点的类型，主要通过间断点的左右极限情况来划分：（1）第一类间断点：在间断点处的左右极限都存在．可以分为以下两种：①可去间断点：左右极限存在且相等；②跳跃间断点：左右极限存在但不相等．（2）第二类间断点：在间断点处的极限至少有一个不存在．经常使用到的，有以下两种形式的第二类间断点：①无穷间断点：在间断点的极限为无穷大．②振荡间断点：在间断点的极限不稳定存在．下面通过一道具体的真题，说明函数间断点的求法：&以上就是老师对函数的一些讨论，同学们在做间断点相关的题目时，务必按照这两个常规步骤来做。另外，在实际的考研数学复习中，多做一些间断点求法与其他知识点结合的题目进行巩固练习，达到综合解决实际问题的目的。
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实函数间断点的某些特性
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