电路功率计算的最大功率怎么计算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-17 05:45 标签： 电路功率计算
功率计算公式大全
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摘要: 本文列出了所有功率计算公式，文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值，P指平均功率。
　　功率包括电功率、机械功率。电功率又包括直流电功率、交流电功率和射频功率；交流功率又包括正弦电路功率和非正弦电路功率；机械功率又包括线位移功率和角位移功率，角位移功率常见于电机输出功率；电功率还可分为瞬时功率、平均功率（有功功率）、无功功率、视在功率。在电学中，不加特殊声明时，功率均值有功功率。在非正弦电路中，无功功率又可分为位移无功功率，畸变无功功率，两者的方和根称为广义无功功率。　　本文列出了上述所有，文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值，P指平均功率。
1、普遍适用的功率计算公式
　　在电学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用　　p(t)=u(t)i(t)&& （1）　　在力学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用　　p(t)=F(t)v(t)&&（2）　　在电学和力学中，下述平均功率计算公式普遍适用　　P=W/T&&&&&&&&& （3）　　W为时间T内做的功。　　在电学中，上述平均功率P也称有功功率，P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。　　在电学中，公式（3）还可用下述积分方式表示（4）　　其中，T为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间。电学中，公式（3）和（4）的物理意义完全相同。　　电学中，下述视在功率计算公式普遍适用：　　S=UI
　　P=UI　　P=U2/R　　P=I2R
3、正弦交流电功率计算公式
　　无功功率计算公式：　　Q=UIsinφ　　有功功率计算公式：　　P=UIcosφ　　正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系：　　P2+Q2=S2　　当负载为纯电阻时：　　Q=0，S=P　　直流电功率计算公式同样适用。
4、非正弦交流电功率计算公式
　　非正弦交流电功率计算公式采用普适公式（3）或（4）　　对于周期非正弦交流电，将周期交变电压电流按照傅里叶级数展开，有功功率计算公式还可表示为：　　在非正弦电路中，有功功率和视在功率的定义不变，然而，此时，电压、电流相位差已经没有明确的物理意义，此时，Q按照下述公式定义：　　式中，Un、In为n次谐波的有效值，当n=1时，U1、I1称为基波有效值。　　然而，此时，　　S2≠P2+Q2　　为此，引入畸变无功功率D，使下式成立：　　S2=P2+Q2+D2　　由于Q与基波及谐波电压、电流的相位角相关，称为位移无功功率。畸变无功功率计算公式如下：　　畸变无功功率有时也称畸变功率，上式中，N为电压、电流最大谐波次数中的小者。某些文献中也将Q称为无功功率，而将Q和D的方和根称为广义无功功率。（/版权所有）
　　射频功率属于交流电功率，理论上具有与交流电功率相同的计算公式，但是，实际上在超高频和微波频段，有TEM波和非TEM波之分。在TEM波的同轴系统中，电压和电流虽有确切含意，但测量其绝对值很困难。在波导系统中，因为存在不同的电磁模式，电压和电流失去唯一性。在个频段和各传输系统中，功率是单值表征信号强度的重要方法。在射频范围直接测量功率代替了电压和电流的测量。
6、三相功率计算公式
　　三相功率计算公式（有功功率）可以采用三个单相独立测量再求和的方式进行计算。　　P=PA+PB+PC　　对于三相三线制电路，也可采用二瓦计法，三相功率计算公式为：　　P=PAB+PCB或P=PCA+PBA或P=PBC+PAC　　对于正弦三相对称电路，　　P=√3UIcosφ；U、I为线电压、线电流有效值。　　或　　P=3UPIPcosφ；UP、IP为相电压、相电流有效值。
7、电机功率计算公式
　　电机功率计算公式，也称电机轴功率计算公式如下：　　P=FV&& （5）　　F：力，单位为N；V：速度，单位为m/s；P：功率，单位为W　　T=FR　　F=T/R&&（6）　　T：扭矩，单位为N.m；R：作用半径，单位为m　　V=2πRn/60=πR*n/30&&&（7）　　V：线速度，单位为m/s；n：转速，单位为r/min　　将（6）、（7）代入（5）　　P=πTn/30　　若将P的单位变为kW，得到下述电机功率计算公式：　　P=πTn/30000=Tn/9549　　或　　T=9549P/n
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> 第4章 正弦交流电路
第6节 正弦交流电路中的功率
4．6．1正弦交流电路中的功率
图4.44 交流电路中的功率
由上可见，瞬时功率由两部分组成，一部分是恒定分量，是一个与时间无关的量；另一部分是正弦分量，其频率为电源频率的两倍。
2．平均功率（有功功率）
负载是要消耗电能的，其所消耗的能量可以用平均功率来表示。将一个周期内瞬时功率的平均值称为平均功率，也称有功功率。有功功率为
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(4.67)
3．无功功率
电路中的电感元件与电容元件要与电源之间进行能量交换，根据电感元件、电容元件的无功功率，考虑到相位相反，于是
　　　　　　&&&&& 　　　　　　
在感性电路中，由于为正值，所以Q为正值，即QL&QC；在容性电路中，为负值，所以Q为负值，即QL&QC。显然，在既有电感又有电容的电路中，总的无功功率为QL与QC的代数和，即
Q=QL-QC&&&&&&&&&&&& 　　　　　　　　&&& (4.69)
4．视在功率
在实际交流电路中，电器设备所消耗的有功功率是由电压、电流和功率因数决定的。但在制造变压器等电器设备时，用电设备（即负载）的功率因数是不知道的。因此这些设备的额定功率不能用有功功率来表示，而是用额定电压与额定电流的乘积来表示，我们把它称为视在功率，即
　　　　　　　　　　　　&& 　S=UI&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 　　　　　　(4.70 )
视在功率常用来表示电器设备的容量，其单位为伏安。视在功率不是表示交流电路实际消耗的功率，而只能表示电源可能提供的最大功率，或指某设备的容量。
5．功率三角形
将交流电路表示电压间关系的电压三角形的各边乘以电流I即成为功率三角形，如图4.45所示。
图4.45& 功率三角形
由功率三角形可得到P、Q、S三者之间的关系
6．功率因数
前面我们提过功率因数cos，其大小等于有功功率与视在功率的比值，在电工技术中，一般用表示，当负载为纯电阻负载时，cos＝1；但对大部分负载而言，功率因数一般在0~1之间，如计算机的功率因数一般为0.6左右，异步电动机在额定情况下工作时为0.6~0.9，工频感应加热炉为0.1~0.3，日光灯为0.5~0.6。
角称为功率因数角。它既是电路总阻抗的阻抗角，又是该电路端电压与总电流的相位差角。
例4.20　 已知电阻R=30&O，电感L=328mH，电容C=40&F，串联后接到电压的电源上。求电路的P、Q和S。
解：电路的阻抗
4．6．2功率因数的提高
案例4.7 在生产和生活中使用的电气设备大多属于感性负载，它们的功率因数都较低。如供电系统的功率因数是由用户负载的大小和性质决定的，在一般情况下，供电系统的功率因数总是小于1。例如，变压器容量1000kVA，cos=1时能提供1000kW的有功功率，而在cos=0.7时则只能提供700kW的有功功率。
1．提高功率因数的意义
1)使发电设备容量不能充分利用。每个供电设备都有额定容量，即视在功率S=UI。在电路正常工作时是不允许超过额定值的，否则会损坏供电设备。对于非电阻负载电路，供电设备输出的总功率S中，一部分为有功功率P=Scos，另一部分为无功功率Q=Ssin。即电源发生的能量得不到充分利用，其中一部分不能成为有用功，只能在电源与负载中贮能元件之间进行交换。
2)增加输电线路上的损耗。功率因数低，还会增加发电机绕组、变压器和线路的功率损失。当负载电压和有功功率一定时，电路中的电流与功率因数成反比，功率因数越低，电路中的电流越大，线路上的压降也就越大，电路的功率损失也就越大。这样，不仅使电能白白地消耗在线路上，而且使得负载两端的电压降低，影响负载的正常工作。因此，为了节省电能和提高电源设备的利用率，必须提高用电设备的功率因数。根据供电管理规则，高压供电的工业企业用户的平均功率因数不低于0.95，低压供电的用户不低于0.9。
2．提高功率因数的方法
提高功率因数，常用的方法是在感性负载的两端并联电容器。
在电感性负载上并联了电容器以后，减少了电源与负载之间的能量互换。这时电感性负载所需的无功功率，大部分或全部由电容器供给，就是说能量的互换现在主要发生在电感性负载与电容器之间，因而使发电机容量能得到充分利用。
其次，由相量图可见，并联电容器以后线路电流也减小了，因而减小了功率损耗。
例4.21　有一电感性负载，其功率P＝10kW，功率因数，接在电压U＝220V的电源上，电源频率f＝50Hz。(1)如要将功率因数提高到，试求与负载并联的电容器的电容值和电容器并联前后的线路电流。(2)如要将功率因数从0.95再提高到1，试问并联电容器的电容值还需增加多少?
解:& 计算并联电容器的电容值，可从相量图导出一个公式。由图4.46可得
（1）该电源供出电流是否超过额定值？
（2）欲将电路的功率因数提高到0.95，应并联多大电容？
（3）并联电容后，电源供出的电流是多少？
解：（1）由P=UIcos可求出电源供出电流为
（3）并联电容后，电源提供的电流为
此时电源提供的电流38.3A小于其额定电流45.5A，使电源不再过载工作。电源向负载提供的视在功率为
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