有甲乙丙丁戊五人值班排列，甲在乙之前，有多少种排法？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-15 14:27 标签： 明排法
五人站成一排，甲、乙不相邻的排法有多少种？_百度知道10个人排成前后两排,每排5人,其中甲,乙要排在前排,丙要排在后排,则 共有多少种排法?
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这样想：甲乙已经确定在前排,而丙要排在后排,那么在余下的7个人里面选3个人排前派排,有C[7,3]种选法,这3个人和甲乙排在前排,有5!种排法,用乘法原理,先选人后排队,那么甲乙排在前排的排法为C[7,3]*5!,余下4个人和丙排在后排,有5!种排法,再利用乘法,一共有C[7.3]*5!*5!种排法.
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甲，乙要排在前排,丙要排在后排那么剩余的7人是随便排！则对前排有：C（7）3
*A（5）5对后排有： A（5）5所以有C（7）3
*A（5）5=504 000 种排法
虽然是站两排，实际上和10个人站成一排是一样的，因为每个位置都不同，因此就有 10！种方法
7个人是自由的。从这7人中随意抽出3人放前排：C3|7剩下4人放后排：C4|4然后前后两排进行排列：A5|5
A5|5计算是为：
扫描下载二维码概率问题5人排成一排，甲乙不相邻且甲丙不相邻的排法有多少种？ - 爱问知识人
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五人排一排共有 5!=120个中排法 其中甲乙相邻时把甲乙看作一起的元素，加上其它S三人总共就成了四个元素，甲乙相邻的方法有2!*4!=48个
同理甲丙相邻方法也有48个 这两种方法中重复的方法即甲与乙丙都相邻的方法:2!*3!=12个
所以共有120-48-48＋12=36种
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分析和解：
根据甲的位置来分类讨论
1. 甲站在队伍的头或尾，即2种。因为甲乙，乙丙都不相邻，所以乙丙只能在3个空位中选2个，即A(3,2)=12种。剩...
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