an=2,a(n+1)=1/2(an+1/an),求证已知数列an的前n项和极限存在

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-10 23:04 标签： 已知数列an前n项和sn
求以下数列an的极限（单调有界原理） a(n+1)=2-1/an n=1,2...a1>1 最好把单调性证一下.
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数列极限的证明
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&&数​列​极​限​的​证​明
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你可能喜欢数列极限证明中N怎么确定啊，我看了两题，都是，n&a(a是求的的一个式子)，N=a+1……为什么啊_百度知道数列an满足,a（n+1）=1+1/(1+an),证明an的极限是根号2
当n→∞时设lima(n+1)=liman=k则k=1+1/(1+k)k(1+k)=1+k+1k²=2解得k=√2即liman=√2
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= 1 + 1/(1+an)两边同减√2a(n+1) - √2 = (an-√2) / [(1+√2)(1+an)]所以关键在于证明an有界且终将大于0，且存在N当n>N时0 < an < M这么晚了，不继续写了:-)
扫描下载二维码数列{an}的极限为A,证明(a1+a2+...+an)&#47;n的极限=A_百度知道

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