17题，右二阶导数大于0不会求，就是x大于1的那个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-28 04:09 标签： 导数大于0
数学问题1.我知道如f(x)在x0处左导数和右导数存在,则f(x)在x=x0处一定连续,我想请问它的逆命题是否正确?即如f(x)在x=x0处连续,则f(x)在x0处左导数和右导数一定存在（不一定相等）.为什么?2.函数连续性定义问题,教材原话：“设函数f在某U(x0) 内有定义．若lim f(x) x→x0 =f(x0) , 则称f在点x0 连续”．我认为等式左边是一个极限,而极限就已经表明在x0的某一去心领域有定义了,等式右边则表明在x0处有定义,那么如果lim f(x) x→x0 =f(x0)这个等式成立的话,就已经说明函数f在某U(x0) 内有定义了.那教材为什么还要假设函数f在某U(x0) 内有定义呢?教材不是力求简洁,这岂不是多余吗?我觉得只要定义“若lim f(x) x→x0 =f(x0) , 则称f在点x0 连续”就完全可以,教材为什么要多此一举呢?（导数的定义感觉也是多此一举）
1 .所以在x=0点处 不可导.为什么你在解题时经常看见“平滑曲线”几个字,“平滑曲线”就表示任意点的左右导数一定是相等的. 上图中曲线就不是平滑曲线.2. 只有 在 ’f在某U(x0) 内有定义” 这个条件下,才能去谈f(x0),否则 我们在未知情况下是不能去写f(x0)的.&比如 f(x) = 1/x ,只有在x不为0的前提下,才能去求解f(x).若我没这前提,直接让你去求f(x),那样的话你还是要去考虑 x是否为0. &并不是说我让你求f(x),那么f(x)一定是有意义的,x一定是不为0的.
如f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x0处左导数和右导数一定存在？是否正确？为什么
左右导数也不存在
那有没在一点x0处连续，但是它的单侧导数一边存在，另外一边不存在的？
有啊，比如f(x)=x，x的定义域为[0,+∞)，
则f(x)在x=0处是连续的，f(x)在x=0处的右极限是存在的，而左极限是不存在的，因为定义域未包含
这个例子我不认同，f(x)=x，它的定义域是R，不能人为令x的定义域为[0,+∞)，实际上我可以举个分段函数，在[0，+无穷），y=x^1/3;在（-无穷,0）,y=x。则此函数连续，但x=0处左导数存在，右导数不存在。
这个也可以 。
上面的f(x)=x，比如 已知速度为v=1，则路程与时间的关系 ：s=t，这里的 t 就只能取[0,+∞)
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大小壓菩劻
因为导数的定义中（包括左导和右导）要求函数在该点处有定义,更进一步应该是连续（单侧导数时单边连续）,而你的函数在x=1处没有定义,当然就没有右导数了
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