1+2+3+n+(n-1)+…+3+2+1=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-21 13:19 标签： 1 3 2 3 3 3 … n 3
设S=1+2+3+.....+n① 则S=n+(n-1)+(n-2)+.....+3+2+1②_百度知道如果Sn=1+2+3……+n(N是大于等于1的自然数),则Tn=S2/(S2+1)* S3/(S3+1)*……* Sn/_百度知道求证:2｛(√(n+1)-1｝&1+1/√2+1/√3+…+1/? - 爱问知识人
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求证:2｛(√(n+1)-1｝<1+1/√2+1/√3+…+1/√n<2√n
∵1/(2√n) &1/[ √(n+1) +√n)] =√(n+1) -√n)
∴(1/2)(1+1/√2+1/√3+…+1/√n)
&(√2 -1)+(√3 -√2)+...+[√(n+1) -√n] =[√(n+1)] -1
∴2｛[√(n+1)]-1｝&1+1/√2+1/√3+…+1/√n
1/(2√n) &1/[ √(n-1) +√n)] =√n -√(n-1),
∴(1/2)(1+1/√2+1/√3+…+1/√n)
&1+(√2 -1)+(√3 -√2)+...+[√n -√(n-1)]
∴1+1/√2+1/√3+…+1/√n&2√n
所以2｛(√(n+1)-1｝&1+1/√2+1/√3+…+1/√n&2√n ,(n∈N)
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f(x)=x+ln(1-x),0≤x&1
f&#039;(x)=-x/(1-x)&0
f(x)≤0,当0≤x&1.
[1/（n^2+n+1)]+[2/（n^2+n+2)]+[3/（n^2+n+3)]+....+[n/（n^2+n+n)] = A
大家还关注1+2+3一直加到n 为啥能用公式（n+1)n/2表示 这是怎么得出来的?
上帝是神251
等差数列求和公式不理解的话可以这样想,假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+nn+(n-1)+(n-2)+……+1上下分别相加,就是有n个(n+1)因为有两个数列,所以原数列的和就是要再除以2不知道你是多大的学生不知道能不能看懂看不懂再问
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百度：高斯的故事
因为S=1+2+3+...+n,并且S=n+(n-1)+(n-2)+...+1,把这两个等式左右分别相加可以得到：2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1),其中等式右边一共是n个（n+1)相加是很容易数出来的，所以得到 2S=n(n+1),于是S=n(n+1)/2.
扫描下载二维码1^n+2^n+3^n+…+n^n=？_数学吧_百度贴吧
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1+2+3+…+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+…+n^3=n2(n+1)2/4………………………………1^n+2^n+3^n+…+n^n=？求教高手！Vigineer颁布
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请给出证明！tks
猜想用数学归纳法。猜想。。。。。
数学战士的博客有
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楼主想知道的是1^n+2^n+3^n+…+n^n=？ 还是1^k+2^k+3^k+…+n^k=？ 不过都不太初等......
这个问题已解决！在本人ＱＱ空间，全英文解答。
回复：8楼1^k+2^k+3^k+…+n^k=？
1：(n^2+n)/2
2：(2n^3+3n^2+n)/6
3：(n^4+2n^3+n^2)/4
4：(6n^5+15n^4+10n^3-n)/30
5：(2n^6+6n^5+5n^4-n^2)/12
6：(6n^7+21n^6+21n^5-7n^3+n)/42
7：(3n^8+12n^7+14n^6-7n^4+2n^2)/24
8：(10^9+45n^8+60n^7-42n^5+20n^3-3n)/90
9：(2n^10+10n^9+15n^8-14n^6+10n^4-3n^2)/20
10：(6n^11+33n^10+55n^9-66n^7+66n^5-33n^3+5n)/66
11：(2n^12+12n^11+22n^10-33n^8+44n^6-33n^4+10n^2)/24
12:(210n13+0n11-0n7-0n3-691n)/2730 13:(30n14+210n13+455n12-5n8-5n4-691n2)/420 14:(6n15+45n14+105n13-273n11+715n9-5n5-691n3+105n)/90 15:(3n16+24n15+60n14-182n12+572n10-0n6-n2)/48 16:(30n17+255n16+680n15-0n11-00n7-00n3-3617n)/510 17:(10n18+90n17+255n16-0n12-50n8-00n4-0 18:(210n19+5n17-660n13-+-+-+219335n)/3990 19:(42n20+420n19+3n16+358n12+-+-+)/840 20:(330n21+50n19-360n15-+-+-+-3666831n)/6930 21:(30n22+330n21+5n18+770n14+-+-+-)/660 22:(30n23+345n22+5n19+314n15+-+-+-+4272565n)/690 23:(30n24+360n23+26n20+471n16+-+-+-+)/720
他奶奶的，我居然挖了个坟！本来只是想装一次逼了，居然装错了地方，他妈的算我倒霉！
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