y(t)=f(1－t)是否为多元线性回归f检验

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-19 10:55 标签： 多元线性回归t检验
已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|,试判断该系统是否为线性时不变系统?
设T为此系统的运算子,由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|,以下分别判定此系统的线性和时不变性.① 线性
不失一般性,设f(t)=f1(t)+f2(t),则y1(t)=T[f1(t)]=|f1(t)|,y2(t)=T[f2(t)]=|f2(t)|,y(t)=T[f(t)]=T[f1(t)+f2(t)]=|f1(t)+f2(t)|,而
|f1(t)|＋|f2(t)|≠|f1(t)+f2(t)|
即在f1(t)→y1(t)、f2(t)→y2(t)前提下,不存在f1(t)＋f2(t)→y1(t)＋y2(t),因此系统不具备可加性.
由此,即足以判定此系统为一非线性系统,而不需在判定系统是否具备齐次性特性.
由已知条件,y(t)=T[f(t)]=|f(t)|,则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t)
（其中a为任一常数）
即在f(t)→y(t)前提下,不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性,由此亦可判定此系统为一非线性系统.② 时不变特性
由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|,则y(t-t0)=T[f(t-t0)]=|f(t-t0)|,
即由f(t)→y(t),可推出f(t-t0)→y(t-t0),因此,此系统具备时不变特性.
依据上述①、②两点,可判定此系统为一非线性时不变系统.
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扫描下载二维码信号与系统中系统线性判断问题一般遇到y(t)=y(t.)+kf(t)或者y(t)=[y(t.)]^2+k lg[f(t)]之类的我都会判断是否为线性,但是遇到y(t)=t*f(t)或者y(t)=(t^2)*f(t)或者y(t)=(sint)*f(t)就不知道该怎么判断了,因为之前的情况只需要看f(t)所在的算式是否线性,但是y(t)=(sint)*f(t)这种属于什么式,乘上另一个与t有关的函数对判别线性有什么影响,
小哇小哇408
f(t)和sin(t)要一同代入输入值的.对于y(t)=a(t)*b(t)：y1(t)=a1(t)*b1(t),y2(t)=a2(t)*b2(t),y12（t）=(a1(t)+a2(t))*(b1(t)+b2(t))≠y1(t)+y2(t),所以非线性
y12（t）是什么意思
就是两个输入信号叠加后再输入系统的输出
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扫描下载二维码血刃迷茫o74
这里打f是function的首字母,也就是函数的意思,整个表达式的准确解释为：Y是t的某种函数.比如Y=2t+5,=1/t...,f就是这些具体表达式的代号.
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相关函数。y是关于t的函数，f(t)只是一种函数的表达方式,例如y=t^2+2t+5就可以表示为y=f(t)，只不过其中f(t)=t^2+2t+5。为了方便就可以写成y=f(t)。
对应法则。 表示f与t的运算关系，t按照这种运算得到的就是与f。
f指的是函数的意思，就是说，y是关于t的函数，可能是线性的也可能是非线性的或者更复杂的。当我们不想或者暂时不能把这个关系式写出来的时候，我们就用f()来表示。
扫描下载二维码函数既是凸函数 又是凹函数 证明该函数是线性函数别告诉我直接f(tx+(1-t)y) = tf(x)+(1-t)f(y) 所以f就是线性 这里的t必须是0到1 但线性函数的定义里t可以取任意值
分析,要加上条件：函数在定义域内连续.f(x)是凸函数,又是凹函数,证明：f(x)一定是线性函数.证明：函数f(x)在定义域内连续,在定义域内,任意设两点x1,x2,(x1≠x2)根据凸函数的性质,f(x1)+f(x2)≧f(x1+x2)/2再根据凹函数的性质,f(x1)+f(x2)≦f(x1+x2)/2因此,f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)/2,满足这样条件的f(x)一定可以写成,f(x)=ax+b.故,f(x)是线性函数.
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