一元三次方程韦达定理理式子求解，坐等，谢谢，一定会采纳

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-03 11:48 标签： 韦达定理
求韦达定理的公式rt
低调_路过3190
一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为x和y 则x+y=-b/a xy=c/a 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n) 其中∑是求和,∏是求积.如果一元二次方程 在复数集中的根是,那么 法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性.由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程 在复数集中必有根.因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：其中是该方程的个根.两端比较系数即得韦达定理.韦达定理在方程论中有着广泛的应用.定理的证明 设x_1,x_2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个解,且不妨令x_1 \ge x_2.根据求根公式,有 x_1=\frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}},x_2=\frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}} 所以 x_1+x_2=\frac{-b + \sqrt {b^2-4ac} + \left (-b \right) - \sqrt {b^2-4ac}} =-\frac,x_1x_2=\frac{ \left (-b + \sqrt {b^2-4ac} \right) \left (-b - \sqrt {b^2-4ac} \right)}{\left (2a \right)^2} =\frac
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万方数据电子出版社一道数学，我没学韦达定理，所以不会_百度知道给我一点韦达定理练习吧！谢谢_百度知道利用韦达定理和判别式解一类竞赛题--《数学教学通讯》1997年03期
利用韦达定理和判别式解一类竞赛题
【摘要】：正 对于含有形如 m+n=p,mn=q 的一类竞赛题,可先用韦达定理构造一元二次方程 t~2-pt+q=0,然后再用判别式来解决.下面举例说明.例1 方程组的实数解的组数是( )
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
对于含有形如m+n~P,二n一q的一类竞赛题,可先用韦达定理构造一元二次方程产一Pt+q=0,然后再用判别式来解决.下面举例说明.例1(A)1方程组x+y一2的实数解的组数是() 气了夕(B)2一扩~1 (C)3(D)无穷多 (1987年上海市初中数学竞赛题) 解因x+y~2,xy~扩+1,故x,y是方程广一水十砂+1一
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