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小学数学教学中计算问题的解决策略
2014年1期目录
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　　在数学教学中，有些现实问题正困扰着我们的课堂。如：一节计算课的重心是倚重于“算”还是“用”，实际问题解决与计算技能形成的教学时空矛盾冲突如何调和、取舍，计算教学自身问题如何解决；时下，学生的计算错误率高，计算能力偏低，是不争的事实，但单纯对学生进行计算技能的训练（看谁算得又对又快），显然又不利于学生的知识技能、数学思维、解决问题、情感态度等多方面能力的发展等等。那末，在课堂教学中，如何有机地整合计算和问题解决，达到理想的课堂教学效果呢？ 中国论文网 /9/view-4879961.htm　　一、在课堂教学中用整体思维来看待计算与问题解决 　　在计算教学中，把计算教学作为专门的技能来学习，只强调训练学生程式化的叙述“算理”，注重模仿和记忆算法，重视单纯的技能训练，通过各种计算形式来提高学生计算技能和熟练程度，这用新的数学课程理念来分析，这样的计算教学显然忽视了计算的现实背景，削弱了计算与实际问题的联系。为了充分体现计算与应用的密切联系，在计算教学时，我们发现个别教师在从具体的问题情境引入，在学生理解了算理之后，马上就去解决大量实际问题，在这里看似应用意识得到了培养，但另一方面也发现，学生的计算错误率却很高，学生的计算能力很差。鱼和熊掌两者不能兼得，那么作为计算和问题解决的有机整合也是如此，我们在一节课中不可能既重视问题的解决又落实了计算的技能，两者总会所偏重。因而我认为应该从整体的思维来看待计算与问题解决，避免将运算与应用割裂开来。 　　二、在课堂教学中，让学生运用所学知识解决实际问题 　　《新课标》的理念将以往的计算与应用题结合在一起，已不再专门设置“应用题”领域，我们已经很难再从新课程教材中发现单纯的计算或应用题了，而随之接触到的却大多是包含了“算”与“用”的“解决问题”等类型的教材模块，无疑对分散了应用题的教学难点，增进学生的问题意识、应用意识、策略思考的渗透和培养等都起到积极的作用。然而，计算必须让学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情境中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，新课程教学注重计算和问题解决的有机整合，往往给计算教学提供具体的生活情境，有了情境计算就有了活力，只有在现实的情境中学生才会感到计算的价值和现实意义，才会把计算当作问题解决的手段。计算教学在生活情境的支撑下去理解算理才能起到事半功倍的效果，让学生运用所学知识去解决实际问题。把学生引导到实际情境中，通过直观、透彻、明了地理解算理，抽出数量关系。在计算教学中，创设计算情境是非常必要的，计算教学仍是小学数学教学的一个重要组成部分，让学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决实际问题是十分重要的，我们既要继承传统计算教学中的精华，即重视数学思维和方法；重视解决问题的“双基”和能力的培养；重视解题策略的多样性，又要充分体现新课程重视学生知识的自主建构。但值得我们注意的是所创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生的生活实际，不必要为“情境”而“情境”，“情境”只是为解决实际问题服务，这就提出在创设情境中要把握好一个“度”，不要为了单纯追求计算和问题解决的有机整合，在那里挖空心思地搞情境创设，一味追求生活化情境。 　　三、在课堂教学中，增进学生对运算意义的理解 　　《课标》指出：计算教学时应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解，重视口算，加强估算，鼓励算法多样化，避免对应用题进行机械的程式化训练。基于以上理念，我校在新课程实施这几年间，学生的数感得到了明显加强，估算能力大大提高，算法日趋多样化，但同时也暴露出一个比较大的问题，学生的计算能力大大减弱。本人曾经思考过这个问题，得出的结论是计算作为一种技能必须通过反复的操练来加以巩固和形成，但我们现在的计算教学往往又在这样的一种模式下进行，先提出问题情景，然后探究算理和算法，接着加以应用，最后来一个拓展或者延伸，在这样的一个过程中，学生的有效练习已经出现了较大的问题，首先在时间上得不到保证，一堂课基本上没什么时间让学生去练习和巩固，其次在层次上出现了问题，我们很多学生在还没弄明白怎么回事的时候，教师已经在运用和拓展了，可能有一小部分学生比较适应这样的教学，因为他有较好的基础，但同样有很多学生无法适应，因为他缺乏练习，这样要形成计算技能对他们来说无疑成了“空中楼阁”。计算与问题解决的有机整合教学，是新课改的一个热门话题，它的根本任务是让学生切实掌握计算的“双基”和培养用数学解决问题的能力，然而新课程的实施要求在活动中引导学生自主构建，加深学生对算理的理解与感悟。 　　理解得也比较透彻。《标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数是用来表示和交流的作用，初步建立数感。”在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等等，使学生感受到数学就在自己的身边，运用数可以简单明了地表示许多现象，达到计算与问题解决的有机整合。 　　计算教学是小学数学的重要组成部分，数的计算也是我们在日常生活中应用得最多的数学知识，由于每个学生的生活与数学知识背景，数学活动经验，所处的文化环境，自身思维方式都各不相同。只要能继承传统计算教学重算理、“双基”落实，就能体现新课程重视学生知识的自主建构，重视过程，把准计算与问题解决有机整合的教学目标，让课堂凸现实效的灵魂，通过开发计算和问题解决有机整合的课程资源，让课堂凸现实效的原动力，关注计算和问题解决有机整合的参与面，让课堂凸现实效为前提，提升计算和问题解决有机整合的思维品质，让课堂凸现出实效的保障。我们的课堂只有在实现“以用引算”，“以用促算”，“以用激算”，才能达到计算和问题解决的“和谐”统一，计算和解决问题才能得以有机整合。
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xzbu发布此信息目的在于传播更多信息，与本网站立场无关。xzbu不保证该信息（包括但不限于文字、数据及图表）准确性、真实性、完整性等。数学运算——工程问题
数学运算——工程问题
数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是工程问题。在公务员考试中，工程问题的考题中基本不是直接代入核心公式就可以解题。工程问题一般只有两种类型，单独完工问题（只有一种题型）和合作完工问题（有五种题型）。解答工程问题时，往往以工作总量一定作为解题的突破口，利用列方程法、特殊值法、比例法、设“1”法进行求解，掌握着解题方法，就能轻松搞定工程问题。
1、题型简介工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说从分数的角度研究工作总量、工作时间、工作效率三者之间关系的问题。解答工程问题时，往往以工作总量一定作为解题的突破口，利用方程法、特殊值法、比例法、设“1”法进行求解，其中工作总量既可以是某一具体的数值，也可以是相对值“1”。
2、核心知识工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率。
1.单独完工问题例1：(2007福建秋季)一项工程计划用20天完成，实际只用了16天就完成了。则工作效率提高了(&&& )%。A. 20B. 25C. 50D. 60【答案】B【解析】[题钥]“一项工程计划用20天完成，实际只用了16天就完成了”这里提到的是工作时间，但是本题所要求的是工作效率提高的百分比，很多考生读完题目，就直接依据工作时间可得到，而错误选A项。在这题中，要严格区分工作时间和工作效率。[解析] 设工程总量为“1”计划工作效率：工作效率=工作总量÷工作时间= ；& 实际工作效率：工作效率=工作总量÷工作时间= ；工作效率提高的百分比为：因此，选B
2.合作完工问题例2：一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？ A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】[题钥] 用设“1”法，可得甲乙工作效率之和为 [解析]将一段公路的工程总量设为“1”甲队单独修路，每天的工作效率：工作效率=工作总量÷工作时间=；乙队单独修路，每天的工作效率：工作效率=工作总量÷工作时间=；甲乙队合作修路，每天的工作效率：甲乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率=；甲乙队合作修完路的工作时间：工作时间=工作总量÷工作效率=天。
例3：一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成，问甲、乙、丙合作需要多少天完成？A. 26B. 27C. 29D. 30【答案】D【解析】[题钥]这里是在工作总量一样的情况下，甲、乙、丙三人按照两两相对组合完成的工作的时间不同。虽然不能知道甲乙丙三人各自的工作效率是怎么样的，但是可以得出不同组合的工作效率。[解析] 设工程总量为“1”确定三组合的工作效率：甲乙工作效率=工作总量÷工作时间=；乙丙工作效率=工作总量÷工作时间=；甲丙工作效率=工作总量÷工作时间=；甲乙丙三人的工作效率为：（甲乙工作效率+乙丙工作效率+甲丙工作效率）÷2=；甲乙丙三人合作需要的工作时间为：工作时间=工作总量÷工作效率=；因此，选D
例4：甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池。现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池。则单独打开乙水管需要多长时间才能把水池注满？A. 10分钟B. 15.5分钟C. 18分钟D. 22.5分钟【答案】D【解析】[题钥]“甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池”，即可以得出甲乙注水的工作效率。“先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池。”可以得出甲注水的工作效率。“单独打开乙水管需要多长时间才能把水池注满”只要求出乙的工作效率，就可以求出答案了。[解析] 设工程总量为“1”确定甲乙的工作效率：工作效率=工作总量÷工作时间=；甲乙3分钟注水的工作总量：工作总量=工作效率×工作时间=；先打开甲管10分钟的注水量为：甲管10分钟工作量=工作总量-后三分钟甲乙的工作量=；甲管的工作效率为：工作效率=工作总量÷工作时间=；乙管的工作效率：乙管每分钟注水=甲乙每分钟注水-甲管每分钟注水=；单独打开乙水管需要工作时间为：工作时间=工作总量÷工作效率=分钟；因此，选D。
例5：一项工程，由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元；由乙队承担，需工期l00天，工程费用80万元。为节省工期和工程费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后．撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成结算时，共花费工程费用86.5万元，那么，甲、乙两队合作了多少天?&& A. 45B. 42C. 35D. 26【答案】D【解析】[题钥]因为不知道哪一队继续到工程完成，若直接设合作的天数为x天，则无法列式；所以可设甲队工作了x天．再列方程求解乙队工作时间，工作时间较短者则为合作的天数。[解析]
设甲队工作了x天：则甲队完成工程量的，乙队完成工程量的，由共支付工程费用86.5万元，可列方程：，解得；乙队天，所以甲、乙两队合作了26天。因此，选D。
例6：一件工作，甲单独做需要10天完成．乙单独做需要30天完成。两人合作，期间甲休息了2天，乙休息了8天(不在同一天休息)，从开始到完工共用了多少天?A. 11B. 15C. 16D. 20【答案】A【解析】[题钥]此题的关键在于两人不在同一天休息。按照各自不同的休息时间，分别求出甲乙单独工作时完成的工作量，之后再求合作完工的天数。[解析]甲休息时乙单独工作，完成了全部工作的：；乙休息时甲单独工作，完成了全部工作的：；其余的两队合做，用了：天；故一共用了：天。因此，选A。
1.单独完工问题例7：小张和小王两人比赛珠算，共有1200题，小张每分钟算出20题，小王每算出80题比小张算同样多的题少用2秒，问小王做完1200题时，小张还有多少题没做？A. 10B. 15C. 20D. ５【答案】A【解析】[题钥] 本题虽然是两人比赛珠算，但是每个人都是单独工作，所以属于单独工作问题。[解析]小王每算出80道题比小张少用2秒，则有：小王算出1200道题时，小张还需要=30秒，即还需要半分钟就算完所有题目。此时小张还有20÷2=10道题没有做。因此，选A。
2.合作完工问题例8：（2008．江苏A类）甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为：A. 330元B. 910元C. 560元D. 980元【答案】B【解析】[题钥]“甲、乙合修6天修好公路的”，余；“乙、丙合修2天修好余下的”，这里需要注意的是为余下的的，即；“剩余的三人又修了5天才完成”剩余下的为：。“如果按工作量计酬，则乙可获得收入为”即乙总收入=乙工作天数×每天的报酬=(6+2+5)×每天的报酬=13×每天的报酬[解析] 设甲、乙、丙的工作效率分别为x．y、z，工程总量为“1”，按照列方程式解法，则有：甲乙合修六天工作总量为：工作总量=工作效率×工作时间=；乙丙合修两天工作总量为：工作总量=工作效率×工作时间=；甲乙丙合修五天的工作总量为：工作总量=工作效率×工作时间=工作总量-已做的工作量=，解得；乙的工作效率：；乙一共工作时间：天；所以乙工作费用：元。
例9：(2009．内蒙古)一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后，再由乙接着做，还需要多少小时完成？A. 16B. 18C. 21D. 24【答案】C【解析】[题钥]这里的两个时间均为做一件工作的时间。而且从题意中可以得出，甲工作8-6=2小时会等于乙工作12-6=6小时，所以甲乙的工作效率的比例为3:1。而且可知，本题求的是工作时间，则要先求工作效率。[解析]解法一：采用列方程求解根据题意，设甲的工作效率为x，乙为y，总工作量为“l”，乙接着做还需要t小时完成，则有甲先做6小时，乙接着做12小时的工作总量为：工作总量=工作效率×工作时间=；甲先做8小时，乙接着做6小时的工作总量为：工作总量=工作效率×工作时间=；甲先做3小时后，乙接着做t小时的工作总量为：工作总量=工作效率×工作时间=；乙接着做需要的工作时间：由方程 解得t=21。因此，选C。解法二：先确定甲乙工作效率的比例：第二种工作方法相对第一种，甲做8-6=2小时的工作量=乙做12-6=6小时完成的工作量；确定甲、乙的工作效率之比为；确定乙所需工作时间：相对第一种工作方法，第三种工作方法中，甲少做6-3=3小时，根据工作效率的比例，乙应多做3×3=9小时；乙的工作时间：第一种办法中的12小时+应多做9小时，即需：12+9=21小时；因此，选C。
例10：甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工作要12天，二队完成乙工作要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%，结果两队同时完成工作，问两队多少天完成工作？A. 15B. 16C. 17D. 18【答案】B【解析】[题钥] “甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工作要12天，二队完成乙工作要15天，在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%”，隐含着甲在晴天的工程进度为，雨天的工程进度为;乙在晴天的工程进度为，雨天的工程进度为; “结果两队同时完成工作”,隐含着总工作量和时间是一致。[解析]根据题意，设下雨的天数为x天，不下雨的天数为y天，总工作量为“l”，则有甲项工程由一队在晴天完成的工作总量为：工作总量=工作效率×工作时间=；甲项工程由一队在雨天完成的工作总量为：工作总量=工作效率×工作时间=；甲项工程由一队完成的工作总量为：甲项工程工作总量= 一队在晴天完成的工作总量 + 一队在雨天完成的工作总量=；乙项工程由二队在晴天完成的工作总量为：工作总量=工作效率×工作时间=；乙项工程由二队在雨天完成的工作总量为：工作总量=工作效率×工作时间=；乙项工程由二队完成的工作总量为：乙项工程工作总量=二队在晴天完成的工作总量+二队在雨天完成的工作总量=，解得，故两队共工作6+10=16天；因此，选B。提示：在晴天，二队完成乙工作要15天；在雨天，二队完成乙工作天。因此，完成工作的时间要小于天，大于15天。分析选项，只有B项符合。
&&学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是91UP专家团针对本条知识精选出来的典型题目。题
不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。
“数学运算——工程问题”相关知识点
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TA的最新馆藏[转]&[转]&[转]&[转]&[转]&[转]&小学数学计算题出错的原因及对策
小学数学教学的基本任务就是培养学生正确的计算能力。但是学生在学习过程中，做计算题时，特别容易出错，且准确率低。如何纠正在计算中出错呢？首先，必须分析他们计算出错的原因。只有找出原因，我们的教学才能顺利进行。
出错原因如下：
第一、注意力不集中，观察事物缺乏整体性，注意力集中时间短。
常发生抄错数字，写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。
第二、概念、法则不清。
概念、法则是思维的基本形式，只有概念明确才能判断正确，运算推理才会合乎逻辑，概念不清便会引起计算错误。
第三、感知不明确。
如，有的学生把26看作62，把“+”看成“&”。
四、负迁移的影响。
如，25&4=100是一个强信息，很多学生在计算24&5时受到干扰而产生错误。
第五、思维定势的负面影响。
例如，教学完20以内的进位加法后，学生习惯了用“凑十法”进行计算，而见到不同的“8-6”之类的题目，往往会不假思索的得到“14”。
第六、不良的学习习惯，态度。
良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。良好的作业习惯包括：认真的书写习惯，审题习惯，检查习惯，检验习惯。正是由于学生的这些习惯没有完全养成，所以容易造成计算出错。
&那么，针对学生计算容易出错，该如何做呢？
首先、要重视学生注意力的培养。
平时，教师就要要求学生在计算时，从审题、计算到书写，一气呵成，中途不东张西望。根据学生的“好胜”心强这一特点，还可以选择作业典型，提出口头表扬或书面表扬，让学生仿效，逐步养成良好的习惯。
&其次、注重首次新知识的感知。
如在板书中显示，语言强调，或采用反例，可以专项训练，或对比辨析，以保证在开始时就形成鲜明的印象，尽量减少失误。
第三、加强计算基本功的训练。
我们可以在每一节课去前用几分钟的时间进行口算训练，有易到难，坚持下去，学生的计算能力一定会逐步提高。在计算中，我们还有必要引导发现和总结一些运算技巧，并加以灵活运用，也可达到事半功倍的效果。
第四、注重培养学生良好的学习习惯。
培养学生书写工整、格式规范、自觉检查、随时验算的好习惯。
第五、加强课堂练习的指导。
教学计算时，教师不仅要教给学生计算方法，让学生掌握好计算法则，而且要多给学生练习的时间，争取在课堂上多练习，完成一些课堂作业，特别对学生在计算中出现的失误及时给予指导。
总之，提高学生的计算能力并不是简单和迅速的，而是一个细致、长期的过程，在教学过程中用聪明智慧的火花，点燃每一个学生的数学之光。
已投稿到：考点：作图—应用与设计作图,规律型：图形的变化类
专题：压轴题,阅读型,规律型
分析：探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解．
解答：解：探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为34；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为34+342；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，…，第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为：34+342+343+…+34n，最后的空白部分的面积是14n，根据第n次分割图可得等式：34+342+343+…+34n=1-14n，两边同除以3，得14+142+143+…+14n=13-13×42；解决问题：m-1m+m-1m2+m-1m3+…+m-1mn=1-1mn，1m+1m2+1m3+…+1mn=1m-1-1(m-1)×mn；故答案为：34+342+343+…+34n=1-14n，1m-1-1(m-1)×mn；拓广应用：5-15+52-152+53-153+…+5n-15n，=1-15+1-152+1-153+…+1-15n，=n-（15+152+153+…+15n），=n-（14-14×5n），=n-14+14×5n．
点评：本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键．
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科目：初中数学
解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．
科目：初中数学
如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心（不用写作法，保留作图痕迹）．
科目：初中数学
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．（1）试判断线段DC与AE的大小关系和位置关系，并加以证明；（2）求证：四边形ADCE是矩形．
科目：初中数学
（1）计算：（-）-2-（1-）0+4cos60°（2）化简：（-）÷．
科目：初中数学
马航MH370航班于日凌晨与地面失去了联系，至今尚未找到有关马航MH370的任何消息．我国在第一时间派出了飞机和船只进行寻找．如图，某日在马航MH370失联的附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B正在执行搜索任务，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻在海监船A的东北方向，B的北偏东15°方向的我国渔政执法船C侦测到了疑似物品，上级命令B船马上前去支援，已知B船的速度是30海里/小时，求B船到达C船的时间是多少．（结果保留根号）
科目：初中数学
计算：（）-1+（π-3.14）0-2sin60°-+|1-3|
科目：初中数学
如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=60°，则∠BCD=度．
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如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结A0．如果AB=3，AO=2，那么AC的长等于．
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数学运算--利润问题
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&&&&& 之前几章介绍了数学运算题型五大速算技巧，包括《 》、《 》、《 》、《 》和《 》，这五种技巧具有普遍适用性，换句话说，这五个技巧可以运用到大部分数学运算题中，只要这些题目符合这五种技巧的使用条件。那么，如果题目都不符合使用条件该怎么办，难道是就没有办法了？实际上，如果遇到这种情况，那么就应该根据这道题目的题型，来使用相应的解题思路去解题。下面就由（）特邀专家张致远为大家介绍如何解答数学运算中的利润问题。
&&&&& 因此，我们就将数学运算题分解为各种更加微观的题型，来具体分析这些题型有怎样的解题思路、解题技巧和应试技巧。本文主要针对数学运算中有关&利润问题&的题型，进行一个系统、完整的剖析，使考生碰到此类题目的时候可以做到：第一、不会&犯怵&；第二、至少能想起一两种解题思路；第三、即便不会做也可以&蒙&一个高概率答案。
一、怎样的题目算是&利润问题&一般涉及到利润问题的题目，在题干中都会出现&成本&、&售价&、&利润&、&利润率&等词眼。在审题时如果看见这几个词眼，那么八九不离十就是&利润问题&。
二、要搞清几个基本概念要解出利润问题，那么搞清几个基本的概念是基础中的基础。利润问题一般涉及到&成本&、&售价&、&利润&、&利润率&等几个常见的概念。它们之间的关系是：1、售价（标价、定价）－成本（进价）=利润2、利润&成本&100%=利润率3、总利润=单个利润&数量关于利润问题还有几个其他的公式，但都是由以上三个基本公式变形而来，因此只要记住这三个公式，所有的利润问题都可以解出来。这三个公式一定要记住！
三、利润问题的解题思路1、利润问题一定可以解出。所有利润问题在数学运算题型中都不是难题，同学们不要看到利润、成本等概念就犯怵，心中一定要有做出此类题目的信心。2、直接计算。简单的利润问题，采用直接计算是最快最有效的方法。3、设x、列方程计算。如果利润问题涉及到多个条件，并且几个条件之间关系比较复杂，那么可以将未知量假设成x，列出方程，最后求出未知量。4、赋特殊值计算。很多利润问题可以采用《 》去解题，也就是将某个值假设成一个常量，代入到条件中去求出未知量。
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