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非线性系统分析
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&&7​- ​ ​非​线​性​问​题​概​述​ ​
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- ​ ​常​见​非​线​性​因​素​对​系​统​运​动​特​性​的​影​响​
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- ​ ​相​平​面​法​基​础​
​
- ​非​线​性​系​统​相​轨​迹​分​析​
​
- ​ ​描​述​函​数​
​
- ​ ​用​描​述​函​数​分​析​非​线​性​系​统
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你可能喜欢【图文】河科大振动力学第五章_百度文库
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河科大振动力学第五章
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你可能喜欢振动理论讲义第6章 非线性系统_百度文库
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振动理论讲义第6章 非线性系统
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你可能喜欢考虑滞迟力两自由度系统和流固耦合特性的非线性振动及其不稳定性研究
振动是自然界普遍存在且非常重要的一种现象，有着共同的客观规律和统一的数学表达形式。在实际工程应用当中，绝大多数的振动都属于非线性振动。非线性振动包括各种各样的非线性因素，各自需要不同的独特的分析方法，没有统一固定的模式。本文根据系统数学模型的不同，分别研究了滞迟力两自由度系统及流体结构耦合系统的非线性振动特性及其不稳定性。针对滞迟力两自由度系统的非线性振动模型，本文建立了两自由度钢丝绳减振器在基础激励作用下振动微分方程，运用Fourier级数展开法和谐波平衡法相结合的方法推导出相应质量，刚度，阻尼，滞迟力的的频响方程，最后对频响方程进行数值求解，并作出频响曲线。简谐力激励作用下则用ABAQUS建立实体模型并且作出其各自的频响曲线，讨论和验证了钢丝绳减振器物理参数对其频响特性的影响。其次是流体结构耦合的非线性振动模型，利用Donnell浅壳理论，分别分析了不同广义自由度数的充液正交圆柱壳在外载力扰动下的动力学方程推导，利用Gale&
(本文共131页)
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壳板、局部浸液板普遍存在于工程中的各个领域,其应用之一是航空发动机叶片和钢铁行业中连续热镀锌钢板,它们在工作状态下表现出的不同振动特性引起了各国学者的广泛和高度关注。叶片在很长一段时间内被简化为梁和板模型来研究,这种简化对于中等或小展弦比叶片的动力学研究会产生很大误差,而对于壳板模型叶片的振动研究,在最近十几年才逐渐活跃起来。叶片在工作过程中易产生振动,由此引起疲劳损伤,利用凸肩干摩擦阻尼结构能够有效抑制叶片振动,增加叶片的高周疲劳寿命。但是由于壳板模型比较复杂以及干摩擦阻尼结构接触特性和运动行为的复杂性,同时考虑叶片振动而伴随的几何非线性,这些因素使得在应用近似解析方法来研究壳板凸肩叶片模型的非线性动力学特性时遇到很大困难,故多集中于分析其固有特性,对工程较为常见的受迫振动研究关注较少。轴向移动局部浸液板模型取自钢铁行业中连续热镀锌钢板生产线,目前连续热镀锌生产线普遍由于带钢的振动,而造成镀锌板产生振动纹、镀层量不符合标准等质...&
(本文共125页)
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大型旋转机械,如泵、压缩机、汽轮机、燃气轮机等,是广泛应用于能源、化工、电力、国防、运输行业的重要装备,一旦出现安全事故或损毁,将造成巨大的经济损失和人员伤害。随着生产的提高和科技的进步,旋转机械正向着大型、高速、重载、大柔度、强非线性和多物理场耦合的方向发展,由此带来许多亟待解决的科学问题,需要学术界和工程界深入开展研究。旋转机械的动力部分是转子-轴承系统。在实际运转中,转子组件受到质量偏心、滑动轴承、流场、电磁场等多种类型的载荷激励。其中,由多物理场相互作用产生的载荷往往是转子运动状态的非线性函数。研究者需要合理地对转子系统进行建模,开展准确的动力响应和稳定性研究,为未来解决实际工程问题提供理论依据。根据工程实际中泵转子组件的结构特点,本文建立了适用于以转轴为主体的转子-轴承系统的连续体模型。在连续转子模型的基础上,考虑非线性油膜力和非线性电磁力的耦合作用,建立系统的动力学控制方程。通过近似解析解和数值解方法,对转子系统进行...&
(本文共166页)
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悬臂梁结构广泛应用于人们的日常生产生活中。由于细长扁平的金属悬臂梁容易产生较大的应变，使用起来方便，因此也被应用于微型机电系统（MEMS），如压电式振动型能量采集器。这种采集装置可以将环境中的机械振动转化为电能。它们通常都安装有一根或几根悬臂梁。单臂梁采集器只有当环境频率与基频接近时才能获得有效的采集功率。为增加能量采集频带宽度，多臂梁模型逐渐受到更多关注。近十年来，也有人提议使用非线性技术加强能量采集效果。实验证明，如果使用铁磁结构与悬臂梁自由端耦合作用，采集效果的确有所改善。本文主要研究了一个带尖端磁铁的悬臂装置，旨在用于改进能量采集效果。该装置包含有两根完全相同的黏弹性悬臂梁，其自由端用线性弹簧连接。使用两块相同的圆片形磁铁来生成非线性。其一安置在主梁自由端，另一块磁铁则安装在主结构上。两块磁铁垂直相向。Kelvin黏弹性关系用于模拟悬臂梁的结构阻尼。基于连续体模型，目前已经详细研究了该装置的机械振动情况。磁力出现在非线性...&
(本文共178页)
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(一)引言近年来,非线性振动理论得到了很快的发展和应用,已经成为当今国际上动力学研究领域内的前沿课题。而非线性振动研究的最基本的元件便是梁,梁作为一种重要的结构元件,它的非线性振动理论在现代工程中广泛运用,如大跨度桥梁的极限承载能力,建筑物的抗风抗震等等。因此,对梁非线性振动进行研究,具有一定的现实意义。而对梁非线性振动研究的前提,需要对梁的非线性振动发展所经历的不同阶段有所了解,基于这个目的,本文以文献的形式系统的描述了梁的非线性振动发展所经历的不同阶段。即从早期使用的连续性方法的研究,近似模态研究,简化模态研究,到对有关理论的争议和讨论,并提出的不同修正理论。(二)梁的非线性振动的研究所经历的几个阶段1.连续性方法的发展对于简支梁的大挠度振动可以追溯到1950年Kreiger的研究,他把简支梁的偏微分方程简化为常微分方程,并得到一级近方案的相关研究。最后,对梁的非线性振动的各种求解方法进行了描述。似的雅可比椭圆函数解。同样地...&
(本文共2页)
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目前,求解非线性振动问题的解析逼近方法主要是摄动方法,该方法基本思想是将非线性振动方程的解展为小参数的幂级数形式进行求解,主要包括L-P方法[1,2]、多尺度方法[1,2]和KBM方法[3],但这些方法一般用于求解弱非线性振动问题。谐波平衡法[4]是另外一种求解非线性振动问题的解析逼近方法,利用截断的Fourier展开构造非线性振动问题的解析逼近解,该方法的优点是不要求非线性振动方程中非线性项是小量,但是要求非线性振动方程中恢复力为位移的奇函数,而且谐波平衡方法在构造高阶解析逼近时会遇到求解非线性方程组的困难。文献[5,6]将线性化方法与谐波平衡方法组合起来,构造了非线性振动方程的高精度解析逼近解。非线性振动方程中恢复力可分为位移的奇函数及位移的一般函数两种情况。由于恢复力为位移的奇函数时,非线性振动的解中只含有时间变量的奇数乘子,此时无论应用以上提到的哪种解析逼近方法,都更容易获得非线性振动问题的高精度解析逼近解。文献[7]给...&
(本文共4页)
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&&长​春​大​学​《​自​动​控​制​原​理​》​电​子​教​案​【​本​电​子​教​案​最​终​解​释​权​属​长​春​大​学​主​要​负​责​人​所​有​,​仅​供​参​考​之​用​,​任​何​单​位​和​个​人​不​得​私​自​作​为​己​有​!​】​
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​第​七​章​ ​ ​非​线​性​系​统​分​析
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