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宇宙速度,匀变速直线运动实例
用打点计时器测速度学校：临清 学科：物理 山东省临清市高中物理学案：第一章 1.4《实验用打点计时器测速度》2课前预习学案：预习目标：1、了解两种打点计时器的构造、原理和使用方法；2、知道两种计时器的工作电压，打点周期。预习内容：一、电磁打点计时器（阅读说明书）工作电压： 打点周期 振针打点不清晰或打不出点的原因可能是什么?应怎样调节?二、电火花式计时器 （阅读说明书）工作电压： 打点周期 从原理上讲两种打点计时器哪中误差更小,为什么?提出疑惑： 课内探究学案：学习目标：1、学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况，会测量物体的速度，掌握一些处理数据的基本方法；2、学会用图象表示速度变化规律的方法，理解用平滑曲线“拟合”坐标系中描出的点来反映客观规律的思想。学习过程：练习使用电磁打点计时器.（1）把电磁打点计时器固定在桌子上面。（2）接通10V以下交流电源, 用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点，立即关闭电源。（3）取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，如果数出n个点, 点之间的间隔数为（n-1）个，用Δt = 0.02(n-1) s, 计算出纸带从第一个点到第n点的运动时间。（4）用刻度尺测量出从第一个点到第n个点的距离Δχ。利用公式v=Δχ/Δt计算出纸带在这段时间内的平均速度，把测量和计算的结果填入表1中。 表1： 纸带在某段时间内的平均速度点数n点间隔数n-1运动时间Δt(s)位移Δχ(m)平均速度v ( m/s )( 5 ) 把打点计时器固定在长木板上，钩码通过细线拴在小车前，小车后连接纸带，打开电源，钩码拉着小车打出一条纸带。在纸带上找出连续的六个点，分别标上记号A、B、C、D、E、F, 用刻度尺量出相邻的两点间的距离Δχ1,Δχ2,Δχ3, Δχ4, Δχ5，把数据填入表2，根据这些数据，判断纸带的这段运动是匀速运动还是变速运动，是加速运动还是减速运动，并写明理由。表2：纸带的运动情况A 和B的距离 Δχ1(m)B和C的距离 Δχ2(m)C和D的距离 Δχ3( m)D和E的距离 Δχ4( m)E和F的距离 Δχ5( m)判断结果和理由：（6）在纸带上方选取点能看清的一段，将某个能看清的点表为0，以后每隔0.1s标一个测量点，测量包含某个测量点在内的一段位移Δχ，记录在表3中，同时记录对应的时间Δt（设电源频率是50Hz）。表3： 纸带在几段时间中的位移和平均速度位置012345Δχ( m)Δt ( s)v ( m/s )(7)建立v-t坐标系，在坐标纸上画出小车的速度时间图像，并从图像上说明小车的运动情况。 当堂检测：1．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是　 ( )A．时间间隔 B．平均速度 C．位移 D．瞬时速度2．某同学将纸带穿过限位孔，接通打点计时器的电源，拉动纸带，但在纸带上打不上点，其可能原因是 ( )A．复写纸放反 B．使用了直流电源 C．振针过短 D．纸带运动过快3．打点计时器打点的周期，决定于 ( )A．交流电压的高低 B. 交流电的频率；C．永久磁铁的磁性强弱； D. 振针与复写纸间的距离．4. 在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是 ( )A．打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车B．要舍去纸带上密集点，然后选取计数点。C．打点频率为50Hz，每四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.01S。D．实验中应使小车速度尽量小些。5. 一学生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能是因为 ( )A．打点计时器错接在直流电源上；B．电源电压不稳定；C．打点计时器使用的电压频率不稳定；D．振针到复写纸片的距离太小课后练习与提高：6．在练习使用打点计时器的实验中，某同学操作中有以下实验步骤，步骤顺序排列正确的是 ( )①把计时器上的电源插头插在交流220 V电源插座上，按下脉冲输出开关，用手水平的拉动两条纸带，纸带上就打下一列小点②把电火花计时器固定在桌子上③将纸带穿过打点计时器的限位孔，检查墨粉纸盘是否已经正确的套在纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确的穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条白纸带之间④用刻度尺测量纸带通过的距离x ⑤取下纸带数一下纸带上共有多少个点，记为N，则点子的间隔数为（N -1），纸带的运动时间为（N -1） 0.02 s⑥计算纸带运动的平均速度： v=Δx/Δt，把结果填入下表： A．①②③④⑤⑥ B. ②③①④⑤⑥ C. ②③①⑤④⑥ D. ②①③⑤④⑥7. 质量都是m的物体在水平面上沿直线运动，图1-4中，A、B、C、D是它的运动图象，由图象可知 ( )A．图B表明物体做匀速运动B．图C表明物体做减速直线运动C．图D表明物体做加速直线运动D．图A表明物体做匀速运动8．如图1 -5所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6，现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm，1、2间的距离x2=4.40 cm，2、3间的距离x3=3.62 cm， 3、4间的距离x4=2.78 cm，4、5间的距离x5=2.00 cm，5、6间的距离x6=1.22 cm （f=50Hz）⑴根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。宇宙速度第4节 人造卫星 宇宙速度【学习目标】1．了解人造卫星的发射与运行原理，知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。2．通过了解人造卫星的运行原理，认识万有引力定律对科学发展所起的作用，培养学生科学服务于人类的意识。【阅读指导】1．_____________________________________________________________________________________________________________________叫做第一宇宙速度。_______________________________________________________________________________________________________________________叫做第二宇宙速度。_______________________________________________________________________________________________________________________叫做第三宇宙速度。2．同一颗卫星距地心越远，它运行的线速度就越_____、角速度就越______、向心加速度就越______、飞行周期就越______、重力势能就越______、动能就越______、发射时需要消耗的能量就越_____、发射就越_______。【课堂练习】★夯实基础1．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小2．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动。轨道半径是地球公转半径的4倍，则（ ）A．它的线速度是地球线速度的2倍B．它的线速度是地球线速度的1/2C．它的环绕周期是4年D．它的环绕周期是8年3．用m表示地球通信卫星（同步卫星）的质量，h表示卫星离开地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通信卫星所受地球对它的万有引力大小（ ）A．等于零 B．等于 C．等于 D．以上结果都不对4．地球的两颗人造卫星质量之比m1 : m2 = 1 : 2，圆运动轨道半径之比r1 : r2 = 1 : 2，则（ ）A．它们的线速度之比v1 : v2 = : 1B．它们的运行周期之比T1 : T2 = 1 : 2 C．它们的向心加速度之比a1 : a2 = 4 : 1D．它们的向心力之比F1 : F2 = 1: 1 5．证明人造卫星的飞行速度（线速度）随着飞行高度的增加而减小。★能力提升6．已知地球表面平均重力加速度为9.8m/s2，地球的半径为6.4×103km。求人造地球卫星的最大飞行速度vmax，最大角速度ωmax，最短周期Tmin。7．某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上以同样高度、以同样初速度平抛同一物体，射程为多少?第4节 人造卫星 宇宙速度【阅读指导】1._ 从地球表面发射一颗人造地球卫星，使它能围绕地球运行所需的最小发射速度如果要使人造卫星脱离地球的引力，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力，要想使物体脱离太阳的束缚而飞离太阳系，从地球表面发射所需的最小速度。2.小 小 小 长 大 小 多 困难【课堂练习】1. BD 2. AC 3． BC4. 证明：卫星飞行在空中，与地球之间只有万有引力的作用。因此卫星绕地球飞行时所需要的向心力完全由F万来提供。设地球质量为M，人造地球卫星质量为m： 由此可证人造卫星的飞行速度随飞行高度的增加而减小。5. 解：由上题可知，卫星越贴近地面，飞行速度越大。所以牛顿假设的“近地卫星”的速度应该是卫星飞行的最大速度。卫星所受到万有引力等于卫星所受到的重力，即：重力充当向心力。根据公式：v=ωr最大飞行速度vmax对应着最大飞行角速度ωmax。有：ωmax = vmax / R = 7.9×103 / 6.4×107 = 1.24×10 - 3 rad/s。根据公式：ω=2π/T可知，卫星的最大角速度有对应着飞行的最短周期。有：T=2×3.14/1.24×10 ? 3 = 5065S约合84min。6. 解：在此题中G和M都是未知的，我们可以通过“黄金代换”求解。设想地面上有一个物体m，它受到的万有引力F万和它所受到的重力近似相等，于是有： ，其中，R为地球半径。解：（1）卫星绕地心做圆周运动的向心力F向是由万有引力F万来提供的。所以有： 带入 ，有：距地面高度为：h = r ? R = 4.22×107 -
= 3.58×107m。这就是我们通常说的三万六千公里。注意：不是用“黄金代换”也行。（2） （3）v = ωr = 7.27×10 ? 5 ×4.22×107 = 3.07×103 m/s。匀变速直线运动实例3.3 匀变速直线运动实例——自由落体运动★目标(一)知识与技能1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。2.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。3.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。4.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。5.初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养学生的实验能力和推理能力。(二)过程与方法6.会根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。7.会利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法。8.善于进行观察，并能独立思考或与别人进行讨论、交流。(三)情感态度与价值观9.通过指导学生探究，调动学生积极参与讨论，培养学生学习物理的浓厚兴趣。10.渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型──自由落体。11.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。★重点1.自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。2.掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。★教学难点1.理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。★教学过程设计思想：1、先用游戏激发学生学习兴趣，顺理成章地研究落体运动；2、通过演示实验让学生自己总结出物体下落快慢不同的主要原因是空气阻力，从而猜想若没有空气阻力会怎样；3、用牛顿管实验验证猜想，引入了新的理想运动模型：自由落体运动。讲述1971年宇航员做的实验，加深印象；4、了解地球表面物体下落运动近似成自由落体运动的条件；5、着手研究自由落体运动的规律，利用打点计时器进行研究，得到结论；6、总结自由落体运动特点及重力加速度；7、应用训练一、引入 ：教师在课前需要设计制作好“测反应时间尺”（在一约50cm长的尺有刻度的一面标上自由下落对应长度所用的时间）游戏师：一般情况下，刻度尺是用来测量什么物理量的？生：测量物体长度的！师：大家看到我手里的这把尺子了没有？我这把尺子跟普通尺子是不一样，有特殊的功能，它可以测量出你的反应时间。不信？我请几位同学上来试试。找几名同学上来做这个实验。可通过比比谁的反应时间短来调动学生的积极性。师：相信大家一定非常想知道这把尺为什么能测出人的反应时间呢？是根据什么原理呢？我可以告诉大家，尺子测时间的原理就是利用尺子下落过程中的运动特点制成的。而我们今天要研究的就是尺子下落这样的运动。师：像尺子下落这样的运动是一种常见的运动。挂在线上的重物，如果把线剪断，它就在重力的作用下，沿着竖直方向下落。从手中释放的石块，在重力的作用下也沿着竖直方向下落。师：不同的物体下落快慢是否一样呢？物体下落的快慢由哪些量决定？请大家结合日常生活经验回答问题。生：不同物体下落快慢应该是不一样的，下落快慢应该是由质量决定，质量大的下落快，质量小的下落快慢。师：这位同学回答得对不对呢？大家看我来做几个实验。演示实验1、将一张纸和一张金属片在同一高度同时释放，结果金属片先着地。教师不发表意见，继续做实验。分别将实验内容和实验结果板书在黑板上。2、将刚才的纸片紧紧捏成一团，再次与硬币同时释放，结果两者几乎同时落地。3、将两个完全一样的纸片，一个捏成团，一个平展，则纸团下落快。师：物体下落快慢是由质量决定吗？生：不是的！师：为什么这样说？生：第2个实验和第三实验都说明了这个问题，特别是第3个问题，质量一样却下落有快慢之分。师：那你现在觉得物体下落快慢由什么因素决定呢？生：我想应该是空气阻力。猜想师：如果影响物体下落快慢的因素是空气阻力，那么在没有空气阻力，物体的下落快慢应该是一样的，这种猜想是不是正确呢？我们来做一个实验验证一下。验证牛顿管实验：师：刚才的实验现象验证了我们的猜想，在没有空气阻力即物体只受重力的情况下，所有物体由静止下落的快慢是一样的。师： 1971年美国阿波罗15号宇航员在月球表面将锤子和羽毛同时释放，它们同时落在月球表面，这是通过电视转播过的。二、自由落体运动师：物体若在没有空气阻力的情况下由静止下落，它的受力情况有什么特点？生：没有空气阻力，则物体只受重力。师：很好！物理学中把这种只受重力作用，由静止开始下落的运动叫做自由落体运动。自由落体运动：在只受重力的情况下，由静止开始下落的运动。师：我们日常生活中见到的落体运动是自由落体运动吗？比如开始测反应时间的尺子的下落运动是自由落体运动吗？生：肯定不是，因为在地球表面大气层内，没有空气的情况是不存在的。师：说得很好！在我们的日常生活环境下，自由落体运动是不存在的，只是一种理想运动模型。但利用忽略次要因素，抓住主要因素的物理研究方法，我们可以把日常生活中一些空气阻力影响不大的落体运动近似看作自由落体运动。什么样才叫做阻力影响不大，就是阻力跟重力相比可以忽略。近似条件：一般情况下，密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。三、自由落体运动的运动规律师：做自由落体运动的物体的运动规律是什么呢？速度随时间是如何变化的？位移随时间又是如何变化的，我们该如何来研究它的运动规律呢？生：利用打点计时器。先选择一个物体，这个物体必须密度大，实心，体积不要太大，这样的话就可以把这个物体由静止开始下落的运动近似看成自由落体运动。接着用打点计时器来研究物体的运动规律。师：请同学们自己设计并进行实验，将纸带的处理结果告诉我。学生设计、操作并处理实验结果总结分析运动规律师：实验结论是什么？生：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。师：如何得出这个结论？生：根据实验得到的纸带，我猜想它是匀加速运动。于是我用匀变速直线运动的运动规律 来验证纸带，结果证明自由落体运动是匀变速直线运动。师：回答得非常正确！自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，这个结论我们要牢记。师：那再计算一下自由落体的加速度大小是多少？方向如何？生：我所算得的结果在9.4左右，方向是竖直向下，因为物体是竖直向下匀加速的，所以加速度方向应该与速度方向相同，竖直向下。师：其他同学的结果呢？生：我的也差不多。关键点提问师：大家用的是质量不同的重锤做的实验，为什么求出来的加速度结果差不多呢？生：虽然重锤质量不同，但由于空气阻力影响较小，均可以近似成自由落体运动，而我们已经知道：所有物体做自由落体运动的运动情况是完全一样的。所以测出来的结果差不多是符合事实的。总结归纳重力加速度师：同学们刚才测量计算出来的自由落体加速度又叫做重力加速度，用g表示。精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越来越大；2、同一纬度，高度越大，g越小。一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按9.8m/s2计算。例1、下列说法正确的是（BD）A.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。D.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。例2、下列说法不正确的是（A）A.g是标题，有大小无方向。B.地面不同地方g不同，但相差不大。C.在同一地点，一切物体的自由落体加速度一样。D.在地面同一地方，高度越高，g越小。例3、AB两物体质量之比是1：2，体积之比是4：1，同时从同一高度自由落下，求下落的时间之比，下落过程中加速度之比。解：因为都是自由落体运动，高度一样，所以下落时间一样，1：1；下落过程加速度也一样都是g，1:1例4、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求1、经过多长时间落地？2、第一秒和最后一秒的位移。3、下落时间为总时间的一半时下落的位移。解：1、 2、 ； 3、连续相等时间位移之比1：3，则位移为 师：自由落体运动速度与时间关系、位移速度关系以及位移与时间关系是怎样的？学生总结： 回答测反应时间尺的原理平抛运动的规律 总题曲线运动总时第4时题抛体运动的规律型习题教学目标知识与技能 1．掌握处理平抛运动的方法-----运动的合成与分解
2．理解合运动与分运动的关系． 3．掌握已知合位移、合速度求分位移、分速度和已知分位移、分速度求合位移、合速度方法过程与方法 1．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题． 2．通过例题分析再次平抛运动的规律．情感、态度与价值观 通过典型，巩固自己所学的知识．教学重点掌握已知合位移、合速度求分位移、分速度和已知分位移、分速度求合位移、合速度方法教学难点处理平抛运动的方法-----运动的合成与分解学法指导自主学习、合作探究、精讲精练、教学准备教学设想本节不仅是知识的学习，更为重要的是在已有基础知识的基础上实现知识的转移，灵活运用运动的合成分解的科学思维方法，将曲线运动转化为直线运动，将复杂问题简单化。教 学 过 程 师 生 互 动补充内容或错题订正任务一 知识回顾一、平抛运动的定义：将物体用一定的 沿水平方向抛出，不考虑 ，物体只在 作用下所做的运动，叫做平抛运动。二、平抛运动的轨迹是 平抛运动的性质： 运动。三、平抛运动的常规处理方法四、平抛运动的规律(1) 平抛运动任一时刻t的位置坐标(2)任一时刻t的速度v 水平分速度： 竖直分速度： 实际(合)速度v的大小：方向：(3)任一时刻t的位移x 水平分位移： 竖直分位移： 实际(合)位移x的大小：方向： 任务二 典型例题分析【例一】用m、Vo、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。在这三个量中：A．物体在空中运动的时间是由________决定的。B．在空中运动的水平位移是由________决定的。C．落地时瞬时速度的大小是由________决定的。D．落地时瞬时速度的方向是由________决定的。 练习1、在离地高为15m处以5m/s的水平速度抛出—个物体，则物体在空中运动的时间为 _______s，物体落地点到抛出点的水平距离为__________m．(g取l0m／s2)2、一架老式飞机在高出地面0.81km的高度，以2．5×102km／h的速度水平飞行。为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。【例三】从15m高台上以lm／s的速度水平抛出一物体，试求1、此物体落地时速度的大小和方向? 2、此物体从抛出到落地时的位移大小和方向? 练习．以初速度v＝10m/s水平抛出一个物体，取g＝10m/s2，1s后物体的速度与水平方向的夹角为______ ，位移与水平方向的夹角为 ，2s后物体的位移为______m，速度为 m/s2任务三 达标提升1.从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间 ( ) A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．落地时间—定相同 D。由质量大小决定2、从高h处以水平速度v0抛出一物体，物体落地速度方向与水平地面夹角最大的时候，h与v0的取值应为下列四组中的（　D　）Ａ.h＝30m，v0＝10m/s　　　　　　　　　　Ｂ.h＝30m，v0＝30m/s　Ｃ.h＝50m，v0＝30m/s　　　　　　　　　　Ｄ.h＝50m，v0＝10m/s3、一个物体以初速V0水平抛出，经时间t，竖直方向速度大小为V0，则t为：（ ）A． B． C． D． 4．以10m／s的初速度水平抛出一个物体，空气阻力不计，抛出后的某一时刻，物体速度的大小为初速度的 倍，物体在空中运动的时间为________s．(取g＝10m／s2)5、平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角 ， 求：（1） 初速度v0 （2） 落地速度v2（3） 开始抛出时距地面的高度（4 ）水平射程6． 一物体水平抛出，在落地前的最后1秒内，其速度方向由跟水平方向成300角变为跟水平方向成450角，求物体抛出时的初速度大小与抛出点离地高度？（不计阻力） 7．如图所示，斜面高lm，倾角θ＝300，在斜面的顶点A以速度vo水平抛出一小球，小球刚好落于斜面底部B点．不计空气阻力，g取10m/s2‘,求小球抛出的速度v0和小球在空中运动的时间t。附加:如图所示，与水平面成θ角将一小球以v0＝2m/s的初速度抛出（不计空气阻力，g取10m/s2）求：（1）抛出多长时间小球距水平面最远？最远距离为多少？（2）θ角为多少度时,小球具有最大射程?,最大射程为多少? 7.4 重力势能 学案（人教版必修2）7.4 重力势能 学案（人教版必修2）1．物体高度变化时，重力要对物体做功，当物体向下运动时，重力对物体做________功，当物体向上运动时，重力对物体做______功，重力对物体做的功只跟它的__________________有关，而跟物体运动的路径________，功的大小等于重力与始末位置的____________的乘积．2．物体的重力势能等于它所受重力与____________的乘积，表达式为Ep＝________.在国际单位制中单位为________，符号为______．3．重力做功与重力势能变化的关系式为________________，当物体由高处运动到低处时，重力做______功，重力势能________，即WG>0，Ep1>Ep2.重力势能减少的数量等于重力做的功．当物体由低处运动到高处时，重力做______功，或者说____________________，重力势能________，即WG<0，Ep1<Ep2.重力势能增加的数量等于___________．4．重力势能的相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一__________来说的，这个____________叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作______．(2)参考平面的选取：选择哪一个水平面作参考平面，要根据具体情况而定，一般以解决问题方便为原则．①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是________的，但物体在固定的两个位置的重力势能的差值与选择的参考平面________．②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是______值，下方物体的重力势能是______值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能______．5．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是(　　)A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同6．关于重力势能的说法中正确的是(　　)A．质量大的物体其重力势能大B．位置高的物体其重力势能大C．水平地面上的物体重力势能都相等D．水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小7．关于重力做功和物体重力势能的变化，下面说法中正确的是(　　)A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．重力做功的多少与参考平面的选取无关D．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功【概念规律练】知识点一　重力做功的特点1．如图1所示，图1A点距地面高为h，B点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和ADB由A点运动到B点，则(　　)A．沿路径ACB重力做的功多一些B．沿路径ADB重力做的功多一些C．沿路径ACB和路径ADB重力做的功一样多D．无法判断沿哪条路径重力做的功多一些2.图2如图2所示，质量为m的小球从高度为h的斜面上的A点滚下，经水平面BC后再滚上另一斜面，当它到达h3处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(　　)A.mgh3 B.2mgh3 C．mgh D．0知识点二　重力势能3．关于重力势能，下列说法正确的是(　　)A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变到－3 J，重力势能变小了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功4．楼上某房间地板高出楼外地面4 m，窗台比地板高1 m．一个质量为10 kg的重物分别放在窗台上A处、地板上B处和楼外地面上C处．(g取9.8 m/s2)(1)以楼外地面为参考平面(零势能面)，重物在A、B、C三处的重力势能分别为EpA＝________，EpB＝________.EpC＝________.(2)以该房间地板为参考平面，重物在A、B、C三处的重力势能分别为EpA＝________，EpB＝________，EpC＝________.(3)重物在A、B两处的重力势能之差EpA－EpB＝______，A、C两处的重力势能之差EpA－EpC＝________.(4)物体在某处的重力势能的量值，跟参考平面的选取____关．【方法技巧练】一、重力做功与重力势能的关系5．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是(　　)A．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量B．在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体所增加的重力势能之和图36．质量为m的小球从离桌面高度为H处由静止下落，桌面离地高度为h，如图3所示．若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为(　　)A．mgh，减少mg(H－h)B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)D．－mgh，减少mg(H＋h)7.图4如图4所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功(　　)A．n(n－1)mghB.12n(n－1)mghC．n(n＋1)mghD.12n(n＋1)mgh二、重力势能变化量的求解方法8．如图5所示，图5两个底面积都是S的圆筒，用一根带有阀门的细管相连通，放在水平地面上．两桶内盛有密度为ρ的水，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的管道阀门打开，让左侧桶中的水缓慢流入右侧桶内，最后两桶液面的高度相同，求在此过程中水的重力势能的变化量？参考答案课前预习练1．正　负　起点和终点的位置　无关　高度差2．所处高度　mgh　焦耳　J3．WG＝Ep1－Ep2　正　减少　负　物体克服重力做功　增加　物体克服重力做的功4．(1)水平面　水平面　零　(2)①不同　无关　②正　负小5．D　[对同一物体而言，重力做功的特点与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，它的重力势能也必增加多少，故选D.]点评　对同一物体而言，重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关，物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力(大小、方向均不变)做功都具有这一特点．6．D　[重力势能Ep＝mgh，是相对值，与参考平面的选取有关，故A、B错．参考平面不选水平地面时，Ep≠0，分析可知，D正确．]7．ABC　[重力做正功，物体下降，重力势能减少；重力做负功，物体升高，重力势能增加；重力做功的多少与重力及初、末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关．]课堂探究练1．C　2.B　3.D4．(1)490 J　392 J　0　(2)98 J　0　－392 J　(3)98 J490 J　(4)有点评　重力势能具有相对性．重力势能的表达式Ep＝mgh是与参考平面的选择有关的，式中的h是物体重心到参考平面的高度．当物体在参考平面以上时，重力势能Ep为正值；当物体在参考平面以下时，重力势能Ep为负值．注意物体重力势能正负的物理意义是表示比零势能大还是小．(物体在参考平面上时重力势能为零)5．AB6．D　[小球落地点在参考平面以下，其重力势能为负值，即－mgh；初态重力势能Ep1＝mgH，末态重力势能Ep2＝－mgh，重力势能的变化量ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，负号表示减少．重力势能的变化也可以根据重力做功来判断，小球下落过程中重力做正功，所以重力势能减少量为WG＝mg(H＋h)．]方法总结　(1)重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于物体重力所做的功．(2)重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功．(3)重力对物体所做的功等于物体重力势能变化量的负值．7．B　[本题重在分析各块砖的重心位置变化情况，从而找出n块砖的重力势能变化情况．把n块砖看做一个整体，其总质量是M＝nm，以地面为零势能面，n块砖都平放在地面上时，其重心都在h2高处，所以这n块砖的初始重力势能为E1＝nmgh2.当n块砖叠放在一起时，其总高度为H＝nh，其总的重心位置在H2＝nh2处，所以末态重力势能为E2＝nmgH2＝n2mgh2，人做的功至少要等于重力势能的增量，即W＝ΔEp＝E2－E1＝n(n－1)mgh2.]方法总结　把n块砖当作一个整体，分析初、末态的势能，是解决该题的关键．也可以分析出第一块砖的初、末态的势能，求出每一块砖末态的势能，进而求出所有砖势能的变化量．显然整体的研究更为方便．8.ρgS(h1－h2)24解析　以部分水为研究对象，如图所示，打开阀门，当两桶水液面相平时，相当于将图中左侧桶中阴影部分的水移至图中右侧桶中的上方，这部分水的质量为：Δm＝ρS(h1－h2)2，重心下降Δh＝(h1－h2)2，故重力势能减少了ρgS(h1－h2)24.方法总结　解答流体重力势能的变化及重力做功问题，用“填补法”比较简捷，解法技巧是以部分液体为研究对象，把这部分液体填补到相应的位置，这一部分液体的重力势能变化相当于整体重力势能的变化，其实质就是等效法．生活中的圆周运动 总题曲线运动总时第10 时题生活中的圆周运动型新授教学目标知识与技能1．能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因2．能定量分析汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压力问题3．知道航天器中的失重的本质4知道离心运动及产生的条，了解离心运动的应用和防止过程与方法 1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力． 2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力． 3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．情感、态度与价值观 1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题． ．重点1．理解向心力是一种效果力．2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．难点1．具体问题中向心力的．2．关于对临界问题的讨论和分析．3．对变速圆周运动的理解和处理．学法指导自主阅读、合作探究、精讲精练、教学准备教学设想预习导学→学生初步了解本节内容→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升教 学 过 程 师 生 互 动补充内容或错题订正任务一 预习导学（认真阅读教材p23-p25，独立完成下列问题）一、车辆转弯问题的研究1、火车转弯：(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供。(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由________________提供。如图示 知 h , L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大?思考与交流1、如果超速行驶会怎么样？如果减速行驶呢？2、各种车辆在公路上行驶，向心力怎样提供？二、拱形桥问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度t／行驶，若桥面的圆弧半径为只，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力． （ 请学生独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．）引导：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?合作交流：下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？三、航天器中的失重现象从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?（学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答．）引导：假设宇宙飞船质量为，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大?通过求解．你可以得出什么结论?四、离心运动引导：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢?如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?发表你的见解并说明原因．合作交流：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子．在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的?你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗?任务二 例题分析例：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求： (1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大? (2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大? (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力任务三 达标提升1．火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列关于火车转弯的说法中正确的是 ( )A．在转弯处使外轨略高于内轨 B．在转弯处使内轨略高于外轨C．在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度D．在转弯处火车受到的支持力竖直向上2．汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是 ( )A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零3. 关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（ ）A. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦B. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小C. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大D. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力4. 如图1所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，θ应等于（ ）A. B. C. D. 5．在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是( )A．以较小的速度驶过半径较大的桥；B．以较小的速度驶过半径较小的桥； C．以较大的速度驶过半径较大的桥： D．以较大的速度驶过半径较小的桥．6．一辆汽车匀速通过一座圆形拱桥后，接着又匀速通过圆弧形凹地．设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时，对桥面的压力NA为车重的一半，汽车在弧形地最低点B时，对地面的压力为NB，则NA：NB为 ．7．如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求：（1)小球在最低点所受绳的拉力(2)小球在最低的向心加速度 研究摩擦力j.Co M 3.1 探究形变与弹力的关系、3.2 研究摩擦力 学案（粤教版必修1）1．弹力存在的判定(1)弹力是否存在，对于形变明显的情况，可利用形变直接判断．(2)对于形变不明显的情况，可用“________”判定，就是假设与研究对象接触的物体施加了弹力(或者没施加弹力)．画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与原有状态是否矛盾．若矛盾，说明假设不正确，则两者间无弹力(或者有弹力)；若不矛盾，说明假设正确．2．几种常见弹力的方向(1)弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧__________的方向．(2)轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳______的方向．(3)面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面并指向______物体．(4)点与面接触时弹力的方向，过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)并指向______物体．(5)球与面接触时弹力的方向，在接触点与________的连线上，并指向受力物体．(6)球与球相接触时弹力的方向，垂直于过接触点的________，并指向受力物体．(7)轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现弹性拉力或压力，拉力或压力的方向沿______方向．因为此时只有轻杆两端受力，在这两个力作用下杆处于平衡，则这两个力必共线，即沿____的方向．当杆受力较复杂时，杆中弹力的方向要具体问题具体分析．3．滑动摩擦力(1)静止的物体______受滑动摩擦力．(2)滑动摩擦力可以是阻力，也可以是动力．(3)滑动摩擦力的方向可以与运动方向______，也可以与运动方向______，要注意运动方向与相对运动方向的区别．(4)滑动摩擦力f＝μFN，f随FN变化而变化．4．静摩擦力(1)运动的物体______受静摩擦力．(2)静摩擦力可以是阻力，也可以是动力．(3)静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，但一定跟________________的方向相反．(4)静摩擦力的大小和方向具有可变性，要具体情况具体分析.一、关于弹力方向的分析例1　画出图(1)～(7)中静止物体A所受力的示意图(注意图中球形物体的接触面光滑)．二、关于摩擦力的分析图1例2　如图1所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向以及摩擦力是动力还是阻力．(1)汽车由静止加速运动时(木箱和车面间无相对滑动)；(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；(5)汽车突然加速，木箱在车上滑动时．变式训练1　水平的皮带传输装置如图2所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，以后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是(　　)A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力C．在CB段不受静摩擦力D．在CB段受水平向右的静摩擦力三、关于物体的受力分析图3例3　如图3所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb＝5 N、Fc＝10 N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则(　　)A．f1＝5 N，f2＝0，f3＝5 NB．f1＝5 N，f2＝5 N，f3＝0C．f1＝0，f2＝5 N，f3＝5 ND．f1＝0，f2＝10 N，f3＝5 N听课记录　　图4变式训练2　如图4所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA＝1 kg，mB＝2 kg，mC＝3 kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将C物体拉动，则作用在C物体上水平向左的拉力最小为(g取10 m/s2)(　　)A．6 N B．8 NC．10 N D．12 N【即学即练】1．关于滑动摩擦力，下列说法中错误的是(　　)A．压力越大，滑动摩擦力越大B．压力不变，动摩擦因数不变，接触面积越大，滑动摩擦力越大C．压力不变，动摩擦因数不变，速度越大，滑动摩擦力越大D．动摩擦因数不变，压力越大，滑动摩擦力越大图52．如图5所示，两个相同的长方体A、B，叠放在水平桌面上，今用水平力F拉B而两长方体均保持静止，则针对此情况，下列说法中错误的是(　　)A．AB间不存在摩擦力作用B．AB间有静摩擦力作用C．B与桌面间有静摩擦力作用D．若撤去外力F后，则A与B，B与桌面间都没有摩擦力图63．如图6所示，用力F把铁块紧压在竖直墙上不动，那么，当F增大时(设铁块对墙的压力为FN，铁块受墙的摩擦力为f)，下列说法中正确的是(　　)A．FN增大，f不变B．FN增大，f增大C．FN变小，f不变D．关于FN和f的变化，以上说法都不正确图74．如图7所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F＝1 N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为(　　)A．6 N,3N B．1 N,1 NC．0,1 N D．0,2 N图85．如图8所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带与轮缘相互接触的点，则下列判断正确的是(　　)A．B点相对于A点的运动趋势方向与B点的运动方向相反B．D点相对于C点的运动趋势方向与C点的运动方向相反C．D点所受静摩擦力的方向与D点的运动方向相反D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力图96．如图9所示，一重为40 N的木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止．其中F1＝13 N，F2＝6 N．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)物体所受摩擦力的大小和方向；(2)当只将F1撤去时，物体受到的摩擦力的大小和方向；(3)若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力大小和方向又如何？参考答案课前自主学习1．(2)假设法2．(1)恢复原状　(2)收缩　(3)受力　(4)受力　(5)球心　(6)公切面 (7)细杆　杆3．(1)可以　(3)相同　相反4．(1)可以　(3)相对运动趋势解题方法探究例1　例2　见解析解析　(1)木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱会保持原有静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动，而实际木箱没有滑动，有相对于汽车向后滑动的趋势，所以，木箱受到向前的静摩擦力．因为静摩擦力的方向与木箱运动方向相同，是动力．(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际木箱没有滑动，但有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力．因为静摩擦力的方向与木箱运动方向相反，是阻力．(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，木箱受到重力和支持力，假设木箱再受到汽车的水平向前的摩擦力，由二力平衡条件可知：竖直方向上支持力与重力抵消，但水平方向上没有力与摩擦力抵消，这样物体不能保持平衡，故假设不正确，所以木箱不受摩擦力作用．(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时，木箱和汽车之间有相对运动，且相对汽车向前滑动，故木箱受到向后的滑动摩擦力，因为滑动摩擦力的方向与木箱运动方向相反，是阻力．(5)汽车突然加速，木箱在车上滑动时，木箱和汽车之间有相对运动，且相对汽车向后滑动，故木箱受到向前的滑动摩擦力．因为滑动摩擦力的方向与木箱运动方向相同，是动力．变式训练1　BC　[选项A把“滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动”误解为“总是阻碍物体运动”；选项D没有从静摩擦力产生的条件入手分析物体是否受到静摩擦力，而是凭生活经验臆断物体受到一静摩擦力，以为物体向右的运动需要力来维持．选项A、D都是因为对摩擦力的概念理解不深造成的错误．]例3　C　[为了考查a、b之间的摩擦力情况，以物体a作为研究对象，通过受力分析后得到a、b之间没有摩擦力的作用，如图甲所示．为了考查b、c之间的摩擦力情况，以物体ab组成的整体作为研究对象，通过受力分析后得到b受c向右的静摩擦力f2与Fb平衡，故f2＝5 N，如图乙所示．为了考查c与地面之间的摩擦力情况，以物体abc组成的整体作为研究对象，通过受力分析后得到c受向左的静摩擦力f3与Fc－Fb平衡，故f3＝5 N，如下图丙所示．变式训练2　B即学即练1．D　2.B　3.A4．C　[应用整体法，即AB整体水平方向外力大小相等，方向相反，故地面对B无摩擦力．以A为对象，水平方向必受大小与F相等，方向与F相反的静摩擦力，故选项C正确．]5．BD　[静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反，要确定相对运动趋势常用假设法，即假设两物体接触面光滑，分析皮带和轮之间有无相对滑动，若有，可判断出相对运动趋势的方向．此题应先明确主动轮与从动轮的关系．如皮带光滑，主动轮转但皮带不动或皮带转动而从动轮不转，由此可判定摩擦力的方向．主动轮可通过摩擦力带动皮带，皮带阻碍主动轮转动，同理皮带可带动从动轮，从动轮阻碍皮带的转动，故B、D选项正确．]6．见解析解析　(1)因为物体处于静止状态，所以水平方向所受外力和为零．由于F1>F2，故静摩擦力向左，大小为f＝F1－F2＝7 N.(2)当只将F1撤去时，由于F2＝6 N，比物体受到的滑动摩擦力f滑＝μFN＝8 N小，故不能运动起来，物体仍处于静止状态，此时所受的摩擦力为静摩擦力，其大小为6 N，方向向右．(3)若撤去的力不是F1而是F2，由于F1＝13 N比物体受到的滑动摩擦力f滑＝μFN＝8 N大，此时物体开始运动，所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向向左．
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