动量守恒定律
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动量守恒定律详解
如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律和以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。适用条件：适用条件（1）系统不受外力或系统所受的外力的矢量和为零。（2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。（3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分力为零，则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。（4）在某些实际问题中，一个系统所受外力和不为零，内力也不是远大于外力，但外力在某个方向上的投影为零，那么在该方向上也满足动量守恒的条件。理解：1.矢量性动量守恒方程是一个矢量方程，对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向。凡是与选取的正方向相同的为正，相反为负。若方向未知，可设为与正方向相同来列动量守恒方程，通过解的结果的正负，判定未知量的方向。2.瞬时性动量是一个瞬时量，动量守恒是指系统在任一瞬时的动量守恒。m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，等号左边是作用前的各物体动量和，等号右边是作用后的各物体动量和，不同时刻动量不能相加。3.相对性动量大小与选择的参考系有关，应注意各物体的速度是相对同一惯性系的速度，一般选取地面为参考系。4.普适性它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。&反映不受外力作用或所受诸外力对某定点（或定轴）的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点（或轴）运动的普遍规律。物理学的普遍定律之一。例如一个在有心力场中运动的质点，始终受到一个通过力心的有心力作用，因有心力对力心的力矩为零，所以根据角动量定理，该质点对力心的角动量守恒。因此，质点轨迹是平面曲线，且质点对力心的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。如果把太阳看成力心，行星看成质点，则上述结论就是开普勒行星运动三定律之一的开普勒第二定律。一个不受外力或外界场作用的质点系，其质点之间相互作用的内力服从，因而质点系的内力对任一点的主矩为零，从而导出质点系的角动量守恒。如质点系受到的外力系对某一固定轴之矩的代数和为零，则质点系对该轴的角动量守恒。角动量守恒也是微观物理学中的重要基本规律。1.碰撞的主要特点相互作用时间极短，相互作用前后没有明显的位移，外力与撞击力相比甚小，可以忽略不计.碰撞是动量守恒的一种典型现象.物理学里所研究的碰撞，包括的范围很广.只要通过相互作用物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞.例如，两小球的撞击，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将弯曲的绳子突然拉紧，铁锤打击钉子，中子轰击原子核等都可视为碰撞.&2.应用动量守恒定律解决问题的优越性动量守恒定律的重要应用之一，就是解决处理碰撞、爆炸一类问题.这类问题的特点是相互作用时间短、相互作用力大而且又是变力.应用动量守恒定律求解这类问题，由于只需明确相互作用过程的初、末状态，不必考虑过程的细节，因而具有很大的优越性.&3.正确理解和掌握运用动量守恒定律解题的基本步骤和方法(1)分析题意，明确研究对象.动量守恒定律是以相互作用的物体所组成的系统为研究对象的，要明确所研究的系统是由哪两个或哪几个物体组成的.&(2)要对研究系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间的相互作用力(即内力)，哪些是系统外物体对系统内物体的作用力(即外力).从而判断系统的动量是否守恒.在碰撞和爆炸等类型问题中，一般都满足内力远大于外力，或是整个系统受到的外力虽不为零使系统动量不守恒，但系统在某个方向所受合外力为零，使系统在该方向的动量守恒.(3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的初、末状态，即系统内各个物体的初、末动量的数值与方向或其表达式.在确定初、末状态及其状态量时，要注意：一是选定正方向，用正、负号表示出各状态量(动量或速度)的方向；二是这些状态量的同时性和同一性.&(4)建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量.计算结果如果是正的，说明该量的方向与正方向相同，如果是负的，则与选定的正方向相反.在建立动量守恒方程时，应根据解题的需要，在m1υ1+m2υ2=m1υ1′+m2υ2′、p=p′、△p1=-△p2等不同形式中选取最适合的方程式.4.动量守恒的几种特殊形式(1)两物体发生碰撞时，运动物体去碰撞一个静止的物体，合并成一个物体.m1υ0=(m1+m2)υ(2)运动物体去碰撞静止的物体后速度各不相同.m1υ0=m1υ1+m2υ2(3)运动的两物体相互作用后合为一体.m1υ1+m2υ2=(m1+m2)υ(4)静止的物体炸裂成两块.m1υ1+m2υ2=0υ1的方向为正，υ2的方向一定为负.
关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正 确的是()
A.牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题
B.牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题
C.动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的问题
D.动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子
测试题精选
有以下几个实验：A．研究平抛物体的运动　&&&B．研究匀变速直线运动&&&& C．验证机械能守恒定律　&&&&&&&&　　&&&&D．验证动量守恒定律上述实验中需要打点计时器的实验是：_____；需要天平的实验是：_____．
某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％(P1、P2分别为两球作用前、后的动量)，请论证此实验是否成功地验证了动量守恒定律？
关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正 确的是()
A.牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题
B.牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题
C.动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的问题
D.动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子视频地址复制
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如果是一个刚体，那么从宏观上来说它的角动量是每一个质点的绕刚体转轴半径叉乘dm叉乘该点的线速度来的，应该是L=∫r×vdm，最终得出L=Iω才对，而r和v不是常数。如果r依旧是代表刚体上某点相对于转轴的距离，那么这个没有微分的p代表什么意义？L=r×p我表达不好，见笑了。
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此公式适用于质点模型，不适用于刚体模型
质点模型是牛顿力学的根本，，，流体和刚体什么的都是近似处理
L=r×p这是质点的角动量表达式，P代表动量。刚体可以看作质点系，角动量L=Σri×pi=Σri×(mivi)（i是下标）,刚体质量分布是连续的，所以可将求和符号换成积分符号，即L=∫r×vdm。
L=r×p这是质点的角动量表达式，P代表动量。刚体可以看作质点系，角动量L=Σri×pi=Σri×(mivi)（i是下标）,刚体质量分布是连续的，所以可将求和符号换成积分符号，即L=∫r×vdm。
其实我是想求人解释一下这篇文章，或者吐槽。。。
L=r^P，式子中的三个量都是矢量，这个式子对质点和刚体都成立。刚体的情况，r是转轴到刚体的质心的矢量，P是刚体的动量，参见柯尼希定理。质点碰撞问题就是能量式子加动量式子搞定一切，刚体碰撞加上角动量式子，不想每次都解一大串方程就记住一些结论。链接内容没细看，学力学找教材或习题集看吧。
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本视频首先介绍了矢量和标量的概念，以“一个砖块向右移动5米”为例详细说明了矢量和标量区别和联系。
给出位移和时间，计算物体运动平均速度和速率。
给出物体运动速度，计算需要多长时间走过一段距离。
本段视频讲述了一个关于位移等于时间乘以速度的应用题。
本段视频通过讲述一个例题，介绍了加速度的定义和应用。
介绍牛顿第一定律：，又称惯性定律的普遍表达式为：静止的物体，永远保持静止状态。而一个运动的物体，除非受到一净外力的作用，否则会保持原有的方向和速度运动。
第7集主要介绍了牛顿运动第二定理，并通过简单计算来对牛顿第二定理的公式F=ma进行说明。
本段视频通过几个例子，讲述了牛顿第三定律的内容。
本段视频讲述了一个关于加速度，速度，时间关系的应用题。
本段视频讲述了如何根据速度，加速度，时间等已知量求出距离的问题。
本视频首先介绍了常量速度运动一定时间下的位移两种计算方法：1、位移等于速度乘以时间；2、位移等于速度-时间曲线下的面积。其次介绍了常量加速度在一定时间下位移计算方法：1、位移等于1/2乘以加速度乘以时间的平方；2、位移也等于速度-时间曲线下的面积。
介绍物体加速度恒定的情况下，物体在一段时间内的平均速度。
本段视频通过对一个例题的分析和计算，推倒出了一个根据起始、结束速度和位移求加速度的公式。
本段视频通过讲述了汽车拐弯的问题，说明了矢量的两个要素：大小和方向。
15集从地球上的物体都会落向地面这个普遍规律说起，介绍了牛顿从落下的苹果一事推理出万有引力的过程，然后给出了万有引力的公式，并对其中的万有引力常数进行了说明。在将地球质量、地球表面到地心的距离带入公式后，得到了重力加速度g。最后根据F=ma说明了，虽然地球与地球表面的物体之间的吸引力是一样的，但物体对地球的吸引力不会让地球有可以观测到的加速度。
本视频主要澄清了两个概念：质量和重力。质量有很多定义，不随着物体的位置变化。重力是星球与物体之间的万有引力而产生的，以地球和月球上的重力不同为例，详细说明了二者的关系，最后以磅、英尺、秒为单位引入了单位：slug的重力表示方法。
本段视频讲述了这样一个事实：在地球附近的轨道上的物体不是不受地球吸引力，而是由于绕着地球快速旋转才产生了失重感觉。
介绍在月球上没有空气阻力作用时，砖块和羽毛下落的运动方式。
本视频首先讲解了抛到空中的物体由于与地心距离变化很小，所以加速度不变。然后在这个基础上，利用简单的位移公式，即位移等于平均速度乘以时间间隔，推导出空中物体的位移和时间间隔的关系。
介绍抛体运动中，物体的位移，加速度，速度随时间变化的方式。
给出抛体运动滞空时间，求解抛体运动高度。
本视频讲解了已知抛到空中的物体在空中停留的时间，在加速度恒定且忽略空气阻力的情况下，推导出求距地面最大位移公式的过程，结果非常直观，并经过验证确保有效性。
本段视频讲解了自由落体运动中末速度的求解问题：已知物体下落高度很小，忽略空气阻力，已知恒加速度和下落高度，那么末速度求解公式为2*恒加速度*下落高度=末速度的平方(注意速度矢量方向)。
作图表示二维向量，向量加法的概念。
对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。这一节讲解往斜上方抛出的物体将如何运动，求出了物体的飞行时间和飞行距离。
对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。这一节给出了飞行时间Δt的另一种方法，推导出竖直方向的位移公式s=v₀Δt+aΔt²/2，并以此求出飞行时间。
对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。这一节在前面的基础上，进一步复杂化了问题，假设发射和着陆高度不同不同，即竖直方向位移不为0。这一节对这种问题进行了详细解答。
对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。这一节继续讲抛体运动，之前一直用到的是矢量分解，这一节讲解了如何用矢量合并，求出抛体的总位移。
对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。这一节继续讲抛体运动，这一节接着之前的例子，继续用矢量合并，求出抛体的总速度。
本段视频纠正了上个视频中最后的数字错误。
对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。这一节将问题进一步复杂化，假设抛体运动发生在斜面上，飞行时间不再只和速度竖直分量相关，还是水平分量相关。这一节具体讲解了该问题的求法。
本段视频主要讲述了怎么用单位矢量表示一个矢量，或者矢量怎么分解成单位矢量的组合。
本段视频讲述了一个关于斜抛运动的应用题。
本段视频继续上个视频中的问题，讲述了一个关于斜抛运动的应用题。
本段视频讲述了斜抛运动中，飞行距离与初速度和出射角度的关系问题。
本段视频继续上个视频，讲述了斜抛运动中，飞行距离与初速度和出射角度的关系问题。
本段视频继续前两个视频，讲述了斜抛运动中，飞行距离与初速度和出射角度的关系问题。
本段视频继续前三个视频，讲述了斜抛运动中，飞行距离与初速度和出射角度的关系问题。并求出了最佳出射角度是45度。
本段视频主要讲述了牛顿第一定律和牛顿第一定律的微观原理。
这一节讲解了电梯中的超重和失重现象。分静止、加速、匀速、减速四种情况探讨了电梯中法向力（支持力）的大小，并详细给出了求解过程。
假设斜面倾角为θ，斜面上物体的重力mg可以分解为垂直于斜面和水平于斜面的两个分量。其中垂直于斜面的分量大小为mgcosθ，水平于斜面的分量大小为mgsinθ。这一节详细给出了推导过程。
这一节是上一节的具体例子。考虑冰斜面上的冰块，此时摩擦可以忽略不计。除了按照上一节中对重力进行分解以外，还需要考虑垂直于斜面向上的法向力（支持力）。整个冰块会沿斜面向下加速。
这一节在上一节的基础上，将冰块、冰面换成了有摩擦力的木块和木制斜面。并讲到了摩擦力如何让木块处于平衡状态。这一节还讲了静摩擦系数的计算方法。
上一节中在计算静摩擦力系数时，不小心输入错了数值。这一节是对上一节计算的修正。
这一节讲解动摩擦系数。动摩擦力是物体运动时，由于接触面的粗糙所导致的阻碍运动的力。动摩擦力的大小同接触物体之间压力的大小成正比，这个比值也就是动摩擦系数。这一节通过例题求解了动摩擦系数。
静摩擦系数是相对静止时最大静摩擦力/压力，动摩擦系数是运动时摩擦力/压力。静摩擦系数一般比动摩擦力大，这是因为静止时物体之间具有一定结合力，让克服摩擦力变得更困难。这一节详细讲解了这一问题。
这一节通过一个例子详细讲解了动摩擦力和静摩擦力的区别。对一个静止放在平面上，表面粗糙不平的物体，施加一个大于其最大静摩擦力的力，物体在克服静摩擦力向前运动之后，之后只需要克服动摩擦力。这一节详细讲解了这一过程。
本段视频讲述了绳子中张力的性质，并且对一个例题进行了受力分析和分解。
本段视频讲述了一个更复杂一点的求绳子中张力大小的问题。
本段视频讲述了两个关于斜面、摩擦力和加速度的综合问题。
本段视频讲述了一个很复杂的关于滑轮和含有摩擦力的求加速度问题。（未完成）
本段视频讲述了一个很复杂的关于滑轮和含有摩擦力的求加速度问题。
本段视频讲述了动量和概念和动量守恒定理。
本段视频讲述了一个关于动量守恒的例题。
本段视频讲述了一个二维方向上的动量守恒应用题（未完成）。
本段视频继续上一段视频，讲述了一个二维方向上的动量守恒应用题。
本段视频主要介绍了功和能量的定义，并且推导出了动能的公式。
本段视频讲述了功和能量相互转化的问题。
本段视频讲述了能量守恒定律的内容和应用，并且讲述了一个关于能量守恒定律的应用题。
本段视频讲述了一道含有摩擦力的关于动量守恒定理的应用题。
本段视频通过对一个杠杆问题的讲解，介绍了机械增益的概念。
本段视频讲述了两个关于杠杆的例题，说明了杠杆的工作原理。
本段视频讲述了两种机械--滑轮和斜面的机械增益问题。
本段视频讲述了物体质心的含义和应用。
本段视频讲述了扭矩的概念和一个关于扭矩的例题。
本段视频主要讲述了力矩的概念，并且用一个例题说明了要让杠杆不转动，顺时针的力矩需要等于逆时针的力矩。
本段视频讲述了两个关于力矩的例题。
本段是视频主要讲述了单位矢量的概念和使用方法。
本段视频讲述了两个向量相加，画图方法和用单位向量的方法都是可以的，但是单位向量的方法更简单。
本段视频讲述了用单位矢量方法解决以前做过的抛物运动的问题。（未完成）
本段视频讲述了用单位矢量方法解决以前做过的抛物运动的问题。
本段视频讲述了利用括号表示向量的方法，并且讲解了一道这样的例题。
本段视频讲述了一个关于自由落体的习题。
本段视频中推导出了加速运动的普遍共识，并用这个公式讲述了一个关于自由落体的例题。
本段视频讲述了用已经学过的运动学公式，推导出了一个新的使用更方便的公式。
本段视频讲述了怎么应用已经学过的运动学公式解简单的加速运动问题。
本段视频讲述了怎么运用已知方程解竖直上抛运动的问题。
匀速圆周运动中，不变的是速率，而不是速度。因此存在加速度。由于加速度不能改变速率的大小，所以在速度方向上必然没有分量，因此垂直于圆心。这一节对向心力和向心加速度进行了直观解释。
向心加速度的大小a=v²/r，其中v是速率，r是轨道半径。这一节用图形的方式，证明了这一公式的正确性。
角速度ω，表示圆周运动中，每秒角度转动的快慢程度。它同速率v之间存在关系，也就是ω=v/r。这一节推导出了这个公式。
本段视频讲述了向心加速度公式的证明方法。
本段视频主要播放了网络上的一段关于汽车翻转过圆环的视频。
这一节仍然是关于圆周运动，求过山车在圆轨迹顶点时，需要多大速率才能保证不会坠落并沿轨道运动。这一节求出了这个必须的最小速率。
这一节仍然是关于圆周运动，求过山车在圆轨道运行时的平均速率。平均速率的计算也就是路程（一圈的长度）除以一圈所用的时间。
本段视频讲述了如何用万有引力公式推导出地球表面的重力加速度，并且求出了空间站或宇宙飞船轨道上的重力加速度。
这一节通过匀速圆周运动的公式，在上一节的基础上，求出了空间站轨道的速率。达到每秒7千多米。考虑一下，如此庞然大物如何能达到这种速度，要知道喷气机远没有这个速度。
[第87课]87．角动量守恒定律
本段视频讲述了角动量守恒的问题，解释了滑冰运动中旋转现象的原因。
该视频介绍了万有引力公式的应用，利用万有引力公式求重力加速度。
求一个人在地球上的重力与在另一个行星上的重力之比。
弹簧沿地面放置，一端固定，另一端施加10牛的力，位移10米，计算弹簧的恢复力和弹性系数k，介绍了胡克法则和关于弹簧的另一些类似的问题。
弹簧弹性常数为k，把它压缩x米，作图展示力与位移的线性关系，求总功和势能。
用压缩的弹簧（弹簧常数为10）推动一块4千克冰走完一个半径为1米的环，假设没有摩擦，为了能有足够的能量安全走完这个环，开始时需要把弹簧压缩多少。
弹簧平衡位置x=0，拉伸弹簧一段距离到A处，t=0开始放开弹簧，画出位移对应时间的函数图，并推导函数x（t）的表达式。
本段视频由F=-kx，F=ma，x=x(t)=Acos(ωt)，a=x(t)推倒出了-mA(ω的平方)cos(ωt)=-kAcos(ωt)。
本段视频用一个例子讲解了如何求弹簧简谐振动时的周期和频率，这两个量互为倒数，和振幅无关。
流体是一种形状同容器形状保持一致的物质，分为气体和液体两种。其中气体是可压缩的，而液体是不可压缩的。这一节通过一个例题开始讲解液体的性质。
97集开始先回顾了上一集的内容，即能量守恒，然后对能量守恒定律的公式进行改写，引出了压强的概念，并得到帕斯卡原理，然后画图举例对帕斯卡原理进行了说明，并通过简单计算介绍了液压机器的作用。
98集通过引入密度ρ的概念推导出了计算液体内部任意深度压强的公式，即压强P=ρhg；并通过例子对该公式进行了说明。
一个碗中装有水银，将一个试管倒插在水银中，试管里是真空的，水银会上升到试管中形成水银柱，求水银上升的高度。
有一杯水，把一个边长为d的立方体浸入水面下h处，求水对立方体的合力，也就是浮力，介绍了阿基米德原理。
101集通过运用上一集所介绍的阿基米德原理对两个例子进行了求解，通过第一个例子得到，可以通过计算物体在水中减少的重量得到物体体积，第二个例子计算得到了浮在水面的物体浸入水中的体积百分比等于物体密度比上水的密度。
本段视频讲述了流动流体的连续运动方程，并将它推导出来了。
本段视频讲述了液体穿过管子，系统中的能量守恒问题。
该视频介绍伯努利方程及如何用它来解题。
根据伯努利方程解题，求液体的流出速度。
本段视频讲述了液体中，两点之间压力的关系式是怎么导出的。
本段视频主要讲述了如何求管子中水的流量问题。
本段视频讲述了一个关于气体体积和压力关系的公式。
本段视频讲述了温度，压力，体积和气体分子数量之间的关系。
本段视频主要讲述了绝对温度的概念和用绝对温度对热力学问题进行计算。
本段视频主要讲述了摩尔的定义，并且将摩尔代入热力学公式，得出了一个新的公式。
本段视频利用学过的热力学公式，解决了一个简单的例题。
本段视频主要讲述了电荷的性质和库仑定理的简单应用。
本段视频主要讲述了电场的分布，强度和性质。
本段视频讲述了如何求无限大带电平板上方h处的电场强度（没有讲完）。
本段视频继续上个视频讲述了如何求无限大带电平板上方h处的电场强度。
本段视频通过对重力势能和电势能的对比，讲述了电势能的定义和应用。
本段视频主要介绍了如何在点电荷形成的不恒定电场中求两点的电势差。
本段视频主要讲述了什么是电势，什么是电势差。
两个带电板平行放置，面积都是A，两板距离d，一个带+Q的电荷，另一个-Q，求两个板之间的电位差和电压差，介绍了电容。
本段视频在一个简单回路中分析了欧姆定律：V=IR。
这部分主要介绍串联电路的规律。通过电子的运动速度等多种不同思考方式论证串联电路电流处处相等的原理，同时在此基础上得出串联电路总电阻的计算规律，即总电阻等于分电阻之和。
对比着上集讲的电阻串联，这一集主要介绍电阻并联时，回路总电压、电流和支路电压、电流之间的关系，以及由支路电阻怎样得到总的等效电阻。
本课讲了一个多个电阻串并联复杂电路的简化。
本集主要介绍了矢量叉乘的概念，从运算公式的阐释、讲解，到三维模型直观的展示，由浅入深的解释了矢量求外积的方法和思想本质。
本段视频分析了矢量积的解法和意义。
本段视频讲述了力矩是个矢量，它的方向由右手定则来判断。
本段视频介绍了磁性和磁体的各种性质与来源。
本段视频讲述了磁场、磁场的定义方法和磁场的单位。
本段视频通过一个例题，讲述了磁场中运动的带电微粒的受力情况。
本段视频讲述了磁场中带电粒子运动轨迹，求出了圆周运动的半径。
本段视频讲述了磁场中通电导线的受力情况。
本段视频主要讲述了通电导线周围存在磁场，并且求出了这个磁场的大小和方向。
本段视频讲述了两条平行通电导线之间的相互作用力问题。
本段视频讲述了一个关于通电平行导线之间力的作用问题。
本段视频主要讲述了磁场中通电线圈的受力情况（未完成）。
本段视频继续上一个视频，讲述了磁场中通电线圈的受力情况。
本段视频讲述了电动机的工作原理。
本段是视频讲述了电磁感应定律，也就是磁场中运动的导体会产生电动势。
本次课程主要讲了点乘的定义以及应用，用到了向量投影的知识。详细讲解了点乘的意义以及在物理上的应用，也讲了一些叉乘的知识，简单地做了一下比较。
这集视频主要介绍向量点乘和叉乘的不同，从各自定义入手，并由定义延伸开去，直观上介绍了点乘与叉乘的图形意义，使观众综合、全面掌握这两种向量相乘运算。
这集视频再复习向量点乘、叉乘定义的基础上，给出如何计算坐标形式的向量的点乘、叉乘方法，借助简单乘法与部分行列式知识，在三维空间内对向量相乘有了新的诠释。
本段视频讲述了波，纵波，横波的概念和它们是如何形成的。
这集视频在简单叙述机械波的形成的基础上，主要介绍了波在传播过程中的几个重要参数--周期、频率、波长、波速，以及它们之间的运算公式，在知其二求三的物理情境中尤为适用。
本段视频主要讲述了波场中各点的频率与观察者和波源相对速度之间的关系，也就是多普勒效应。
本段视频推导出了多普勒效应中，如果波源向着观察者运动，观察者看到的周期和频率的公式。
本段视频推导出了多普勒效应中，如果波源远离观察者运动，观察者看到的周期和频率的公式。
本段视频讲述了当波源速度和波速相等时候，多普勒效应的实际情况。
本段视频讲述了一个新的单位：马赫，并且说明了它的定义和使用方法。
反射有两种，镜面反射和漫反射。光线照射平滑表面后严格按一定方向反射的现象。漫反射当一束平行的入射光线射到粗糙的表面时，表面会把光线向着四面八方反射。这一节用例子解释了两者。
本段视频主要讲述了镜面反射和漫反射。
本段视频讲述了折射的概念，并推导出了折射定律。
折射是光线从一种介质射入到另一种介质中时，发生偏折的物理现象。定量描述由斯涅尔定律给出。这一节通过装水杯子中吸管发生偏折的例子，讲解了折射概念的直观理解。
当光波从一种介质传播到另一种具有不同折射率的介质时，会发生折射现像，其入射角与折射角之间的关系，可以用斯涅尔定律来描述，又称为“折射定律”。这一节讲解了斯涅尔定律的两个基本例题。
当光波从一种介质传播到另一种具有不同折射率的介质时，会发生折射现像，其入射角与折射角之间的关系，可以用斯涅尔定律来描述，又称为“折射定律”。这一节讲解了斯涅尔定律的一个进阶例题。
当光线经过两个不同折射率的介质时，部份的光线会于介质的界面被折射，其余的则被反射。但是，当入射角比临界角大时，光线会停止进入另一介质，会全部向内面反射，这称为全反射。这一节讲解了全反射的概念及例子，并讲了光纤的实际应用。
这一节讲解了镜面成像的直观解释，并作图进行了讲解。指出镜面成像得到的是虚像，虚像并非光线实际通过所形成的像，而是脑对光线直线传播的一种本能处理。同实像的区别在于，由实际的光线汇聚成的像是实像，由虚拟的光线汇聚成的像是虚像。
抛物面镜也就是镜面呈抛物面的反射镜。这一节主要考虑凹抛物面镜，即凹面镜。这一节讲述了凹面镜成像的特点。并指出实像同虚像的区别。实像能在屏上投影，而虚像不行，虚像只是脑对光线的一种处理。另外这一节还讲了抛物面镜的应用，包括太阳能加热器和车灯。
抛物面镜也就是镜面呈抛物面的反射镜。这一节主要考虑凹抛物面镜，即凹面镜。这一节讲述了凹面镜成像的特点。这一节考虑了不同位置处，物体经过抛物面成像的不同特点。包括两倍焦距外，两倍焦距处，一倍到两倍焦距之间，焦点处，焦点以内等情况一一进行了分析。
这一节继续讲抛物面镜，考虑的是凸抛物面镜，即凸面镜。同凹面镜不同的是，凸面镜所成的像是虚像。这一节分析了凸面镜的各种性质。凸面镜的主要应用是扩大视野范围，比如转角处经常会放这样的凸面镜。
凸透镜是中央较厚，边缘较薄的透镜，具有聚光作用。实践中放大镜、望远镜等都广泛使用这种透镜。凸透镜最主要的性质就是，平行光通过透镜折射，汇聚于一点，此为焦点。这一节详细介绍了凸透镜的工作原理。
这一节是对凸透镜成像的具体练习，并以此帮助学生熟悉光的折射和反射方式。这一节具体讲解了两倍焦距外，两倍焦距处，一倍到两倍焦距之间，焦点处，焦点以内等情况，详细进行了绘图讲解。
该视频介绍凹透镜的成像原理。
本段视频讲述了推导出凸透镜成像的规律公式。
本段视频主要讲述了凸透镜成像过程中，物体和图像高度之间比例。
g一般被称为重力加速度，但对于非自由下落的物体来说，对于静止处于地面上的物体来说，认为g是加速度有一些牵强。这一节讲了g的另一种解释，也就是重力场。所谓场，也就是空间内每一点所关联的一个量（可以是矢量或者标量）。这一节具体讲解了g的重力场理解，认为g也就是重力/质量。
学校：可汗学院
讲师：Salman Khan
授课语言：英文
类型：物理 可汗学院
课程简介：可汗学院的物理课程涵盖了高中到大一的基础物理课程，对物理学中的力学，电磁学，光学，声学等几大部分的内容逐一进行了详细的介绍。具体内容主要包括：加速度，牛顿三定律，力矩，弹簧，谐振，流体，热力学，静电，电流，电势，磁力，波，透镜等内容。老师在讲解过程中不但补充了诸如向量乘法等数学知识，还结合大量具体的例子，使课程生动有趣。本课程的学习需要代数和三角学的预备知识。视频由可汗学院免费提供，详见：（All Khan Academy materials are available for free at ）
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