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2014南通三模数学试题答案【文科】【理科】
2014南通三模答案【文科】【理科】
2014南通三摸数学试题考试是南通三摸数学对高三考生一次重要的数学诊断性摸底考试，旨在了解学生目前所具有的实际水平。
南通三摸数学试题考试是2014年前非常重要的一次数学模拟考试，它结合了2014年高考大纲的最新规定的内容与要求，请广大考生引起重视。
一品高考网第一时间提供南通三摸数学试题下载，建议考生收藏此页面，关注黄冈高考数学最新试题。
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完整版本【南通市2014届高三第三次调研测试数学学科参考答案及评分建议】最后一页下载！
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
1． 已知集合，，则& ▲& ．
　　【答案】
2． 已知复数满足（是虚数单位），则& ▲& ．
&&& 【答案】
3． 袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取
　　出2个球，则取出的球颜色相同的概率为& ▲& ．
　　【答案】
4． 平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，
　　则球心到平面的距离为& ▲& ．
　　【答案】
5． 如图所示的流程图，输出的值为3，则输入x的值为& ▲& ．
　　【答案】1
6． 一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是& ▲& ．
　　【答案】
7． 在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程
　　为& ▲& ．
　　【答案】
8． 已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是& ▲& ．
9.&& 已知正实数满足，则的最小值为& ▲& ．
　　【答案】8
10． 在直角三角形中，=90&，，．若点满足，则& ▲& ．
　　　【答案】10
11．已知函数的图象如图所示，则& ▲& ．
&&& 【答案】
12．在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线
　　上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是& ▲& ．
　　【答案】
13．设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则
　　数列{bn}的公比为& ▲& ．
　　【答案】
14．在△ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点
　　在直线AB的两侧）．当变化时，线段CD长的最大值为& ▲& ．
　　【答案】3
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证
　　　　明过程或演算步骤．
15．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE&平面ABCD．
&&& （1）求证：AB∥EF；
&&& （2）求证：平面BCF&平面CDEF．
　　【证】（1）因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD，
　　因为平面CDEF，平面CDEF，
　　所以AB∥平面CDEF．&&&&&&&&& 4分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
　　因为平面ABFE，平面平面，
　　所以AB∥EF．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& 7分
　　（2）因为DE&平面ABCD，平面ABCD，
　　所以DE&BC．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& 9分
　　因为BC&CD，，平面CDEF，
　　所以BC&平面CDEF．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& 12分
　　因为BC平面BCF，平面BCF&平面CDEF．&&&&&&& &&&&&&&&&&& 14分
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．
　　　（1）求的值；&&
　　（2）求函数的值域．
　　【解】（1）因为，所以．&&&&&&& &&&&&&&&&&& 3分
　　由余弦定理得，
　　因为，所以．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& 6分
　　（2）因为，所以，&
　　所以．
　　因为，所以．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& 10分
　　因为，&& 12分
　　由于，所以，
　　所以的值域为．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& 14分
17．某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
　　弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
　　的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
　　（1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；
　　（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．
　　【解】（1）如图，连接，设圆心为，连接．
　　在直角三角形中，，，
　　所以．
　　由于，所以弧的长为．
　　所以，当时，取极大值，即为最大值．&&&&&& &&&&&&&&&&&13分
　　答：当时，绿化带总长度最大．&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&14分
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作
　　两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，．
　　　（1）求椭圆的方程；
　　（2）求的取值范围．
　　【解】（1）由题意知，，，
所以．&&& &&&&&&&&&&&2分
　　因为点在椭圆上，即，
所以椭圆的方程为．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&6分
　　（2）① 当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，
　　由题意知；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&7分
　　② 当两弦斜率均存在且不为0时，设，，
　　且设直线的方程为，
　　则直线的方程为．
　　将直线的方程代入椭圆方程中，并整理得，
因为，所以，
综合①与②可知，的取值范围是．&&&& &&&&&&&&&&&16分
19．已知函数在时取得极小值．
　　（1）求实数的值；
　　（2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出，的值；
　　　　若不存在，说明理由．
【解】（1），&&&&&&&&&&&&&&&&
　　由题意知，解得或．&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& 2分
　　当时，，
　　易知在上为减函数，在上为增函数，符合题意；
　　当时，，
　　易知在上为增函数，在，上为减函数，不符合题意．
　　所以，满足条件的．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& 5分
　　（2）因为，所以．&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& 7分
　　① 若，则，因为，所以．&&& &&&&& 9分
　　设，则，
　　所以在上为增函数．
　　由于，即方程有唯一解为．&&&&&&&&&&& 11分
　　② 若，则，即或．
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数学南通小题
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南通小题精炼数学
《南通小题精炼数学(九年级上)(龙文天下名师系列丛书)》是针对江苏地区的九年级上学期数学的同步练习，准确把握当地教材和教学需求，同步于初中实际教学，避免知识后挂，让学生循序渐进学习数学知识。《南通小题精炼数学(九年级上)(龙文天下名师系列丛书)》将解题技巧渗透其中，力求让学生轻松吃透每一块重点知识、技能，轻松搞定，不留后患。
南通小题精炼数学基本介绍
南通小题精炼数学内容简介
《南通小题精炼数学(九年级上)(龙文天下名师系列丛书)》是针对江苏地区的同步练习，整合了江苏南通地区优秀教师团队编写，准确把握当地教材，教学需求。《南通小题精炼数学(九年级上)(龙文天下名师系列丛书)》包括课前讲练，课后练习，单元检测，期中、期末试题。所有练习都已活页练习的形式出现，方便教师课堂检测，课后留作业。
南通小题精炼数学作者简介
杨勇，龙文教育董事长、北京龙文学校校长，青年教育家，心理学家，北京市优秀教师。杨勇毕业于首都师范大学化学系，1999年从事教育行业，历经坎坷创业至今。
南通小题精炼数学图书目录
第二十一章 一元二次方程(1) 　　21.1 一元二次方程(1) 　　21.2 解一元二次方程(3) 　　21.2.1 配方法(3) 　　21.2.2 公式法(5) 　　21.2.3 因式分解法(7) 　　*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系(9) 　　21.3 实际问题与一元二次方程(11) 　　第1课时 一元二次方程的应用（一）(11) 　　第2课时 一元二次方程的应用（二）(13) 　　章末总结(15) 　　　　第二十二章 二次函数(20) 　　22.1 二次函数的图像和性质(20) 　　22.1.1 二次函数(20) 　　22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质(22) 　　22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质(24) 　　第1课时 二次函数y=ax2+k的图像和性质(24) 　　第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图像和性质(26) 　　第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质(28) 　　22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质(30) 　　22.2 二次函数与一元二次方程(32) 　　22.3 实际问题与二次函数(34) 　　第1课时 二次函数的应用（一）(34) 　　第2课时 二次函数的应用（二）(36) 　　章末总结(38) 　　　　第二十三章旋转(42) 　　23.1图形的旋转(42) 　　第1课时旋转的概念及性质(42) 　　第2课时旋转作图(44) 　　23.2中心对称(46) 　　23.2.1中心对称(46) 　　23.2.2中心对称图形(48) 　　23.2.3关于原点对称的点的坐标(50) 　　23.3课题学习图案设计(52) 　　章末总结(54) 　　　　第二十四章圆(58) 　　24.1圆的有关性质(58) 　　24.1.1圆(58) 　　24.1.2垂直于弦的直径(60) 　　24.1.3弧、弦、圆心角(62) 　　24.1.4圆周角(64) 　　24.2点和圆、直线和圆的位置关系(66) 　　24.2.1点和圆的位置关系(66) 　　24.2.2直线和圆的位置关系(68) 　　第1课时直线和圆的位置关系(68) 　　第2课时切线的判定定理与性质定理(70) 　　第3课时切线长定理和三角形的内切圆(72) 　　24.3正多边形和圆(74) 　　24.4弧长和扇形面积(76) 　　第1课时弧长和扇形面积(76) 　　第2课时圆锥的侧面积和全面积(78) 　　章末总结(80) 　　　　第二十五章概率初步(85) 　　25.1随机事件与概率(85) 　　25.1.1随机事件(85) 　　25.1.2概率(87) 　　25.2用列举法求概率(89) 　　第1课时直接列举法求概率(89) 　　第2课时用列表法和树状图法求概率(91) 　　25.3用频率估计概率(93) 　　章末总结(95) 　　　　检测卷（见分册一） 　　第二十一章一元二次方程（一）(1) 　　第二十一章一元二次方程（二）(5) 　　第二十二章二次函数（一）(9) 　　第二十二章二次函数（二）(13) 　　第二十三章旋转（一）(17) 　　第二十三章旋转（二）(21) 　　期中检测卷（一）(25) 　　期中检测卷（二）(29) 　　第二十四章圆（一）(33) 　　第二十四章圆（二）(37) 　　第二十五章概率初步（一）(41) 　　第二十五章概率初步（二）(45) 　　期末检测卷（一）(49) 　　期末检测卷（二）(53) 　　参考答案(主书及检测卷答案见分册二)
南通小题精炼数学文摘
第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程要点梳理一、一元二次方程1.一元二次方程的概念等号两边都是，只含有未知数，并且未知数的最高次数是的方程，叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式(1)一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：，这种形式叫做一元二次方程的一般形式.(2)在一元二次方程的一般形式中，是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项.【温馨提示】(1)如果明确指出方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，那么就隐含了a≠0这一重要条件.(2)指出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项时，一定要带上前面的符号．二、一元二次方程的解使一元二次方程的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根.【温馨提示】判断一个或几个数值是否为某一元二次方程的解，只要把它们分别代入方程，看它们是否能使方程的左右两边相等，若相等，则它们是一元二次方程的解，否则不是.基础自测1.下列方程中是一元二次方程的是()A.2x-1=0B.y2-x=1C.x2-1=0D.1x-x2=12.一元二次方程5x2=6x-3化为一般形式后的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()A.5,6,-3B.5,6,3C.5,-6,3D.-5,-6,-33.4是下列哪一个方程的解()A.x2-4=0B.x2+4=0C.x2-16=0D.x2+16=04.若x=2是关于x的方程32x2-2a=0的一个根,则2a-1的值是()A.3B.4C.5D.65.若关于x的方程xm-2+3x-5=0是一元二次方程,则m=.6.实验中学有一块长方形空地,长42 m,宽30 m,准备在中间开辟花圃,四周修建等宽的林荫小道,使小道面积和花圃面积相等,求小道的宽.如果设小道的宽为x m,根据题意可列方程为,化为一般形式为.7.在数-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4中,是方程x2+x-12=0的根的为.8.下列方程中,哪些是一元二次方程？(1)-5x2=0;(2)2x2-x=3x;(3)1x2+2x-3=0;(4)3x3-x=0;(5)x2+xy-3=0.9.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其二次项系数、一次项系数及常数项.(1)6x2-2=3x;(2)4x(x-4)=24;(3)(2x-3)(x+2)=6x-2.巩固提高10.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.x2+1x2=0B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=011.某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪,它的长比宽多10米,设草坪的宽为x米,则可列方程为()A.x(x-10)=200B.2x+2(x-10)=200C.2x+2(x+10)=200D.x(x+10)=20012.若方程(m-1)xm2+1+2mx-3=0是关于x的一元二次方程,则m的值为.13.已知a是方程x2+x-14=0的根,求a3-1a5+a4-a3-a2的值.14.根据下列问题列方程,并将其化成一元二次方程的一般形式.(1)两连续偶数的积是120,求这两个数;(2)渠道的横断面是等腰梯形，上口宽比渠深多2米，渠底宽比渠深多0.4米，已知横断面的面积为100平方米，求渠道的深度．超越自我15.如图所示为用火柴棒摆出的一系列三角形图案，设每个三角形图案中每边上的火柴棒为x根，则三角形图案中火柴棒根数为x(x+1)2×3．第15题图(1)当围成的三角形图案每边上有6根火柴棒时，它是第个三角形图案．(2)当第n个三角形图案中有火柴棒165根时，得出方程x(x+1)2×3=165，整理得x2+x-110=0．请根据下表探求方程的解．x-12-11-+x-11021.2解一元二次方程
南通小题精炼数学序言
随着“新课程标准”的颁布与实施，配套教材相继问世。为了满足广大学生使用新课标教材学习的迫切需求，帮助他们轻松、灵活、高效地学好教材，提高学习成绩，我们本着“少而精”的理念，结合新课标的要求，体现新课标的教育思想，特邀南通一线名师精心打造了本套练习。 　　本套练习具有如下特点： 　　1.同步性与教学进度同步，分课时编写，非常适合学生用于课前预习准备、课中领悟自测及课后巩固提升。 　　2．适度性题量适当，体现难易梯度；编写体例清晰，内容重点突出，选材贴近生活；语言规范，题型多样，适合学生作为配套练习使用。 　　3．实用性除课时练习外，本套书还提供了综合性的测试卷，供学生进行自我检测、查漏补缺，全面、牢固地掌握所学知识，也可供教师、家长对学生在某一阶段的学习质量进行跟踪测试。 　　本套练习的编写结构如下： 　　1．要点梳理依据具体课时准确定位学习目标、重难点和考点，用简洁明了的语言为学生讲解基础知识，为学生自主学习探究提供了良好的平台。 　　2．基础自测提供了占总题量50%的基础试题，以帮助学生夯实基础，养成良好的学习习惯；帮助教师检测学生的基础达标情况，以改进教学方法、提高效率。 　　3．巩固提高提供了占总题量35%的中等难度试题，让学有余力的学生实现自我突破、稳步提高。 　　4．超越自我提供了占总题量15%的具有挑战性的试题，供学习优秀的学生选做，也可作为教师给学生所留的家庭作业。 　　在本套练习的编写过程中，我们虽尽量做到题题把关，但仍难免存在疏漏或错误，恳请广大师生批评指正，以便我们及时修改或更正。
企业信用信息当前练习册名称：《2016年南通小题课时作业本八年级数学下册江苏版》
当前章节名称：第1页
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册2016年南通小题课时作业本八年级数学下册江苏版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
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