理综280，分享一波高中物理的学习干货。致力于让高中生使用不过多的投入（不影响其他科目学习）的情况下搞定物理。高中物理学三种东西——概念，实验定律，模型下面分别说一下1，概念这是非常细碎的东西，但是简单容易理解。比如，我们学到静电场，书上告诉你电场强度定义式 E=\frac{F}{q} ，这个公式不需要问为什么，因为我们这样定义电场强度。再比如电流，我们定义电流为单位时间通过截面的电荷量，那么公式 I=\frac{q}{t} 也不需要问为什么。如果你某个概念没有掌握，直接翻书就行。2，定律定律也叫实验定律。他们都是科学家通过做实验得出的规律，他们不能通过其他物理或者数学规律经过数学推导得来。高中物理中所有的实验定律，其背后的实验都必须掌握。自由落体定律——著名的伽利略斜面实验一牛顿第一定律——著名的伽利略斜面实验二
伽利略这两个斜面实验里包含了三个思想实验，是高考重要考点
Yuanqi Li：伽利略在高中物理中的三次思想实验牛顿第二定律——这个实验书上有，实验探究了力，质量，加速度的关系牛顿第三定律——实验很简单胡克定律——弹簧弹力和伸长量的实验研究万有引力定律——牛顿的思考与卡文迪许扭秤（牛顿的思考过程非常精彩，必修二课本里有）机械能守恒定律——著名的伽利略斜面实验二（和牛顿第一定律一样）库仑定律——库伦扭秤实验
Yuanqi Li：两个扭秤——卡文迪许扭秤与库伦扭秤欧姆定律，焦耳定律——实验初中的时候就讲过电阻定律——初中做了定性实验，高中引入电阻率概念后有了定量规律法拉第电磁感应定律——电生磁磁生电实验都是重要物理学史考点楞次定律——也是实验斯涅尔定律（就是初中光学就学过的，光折射反射定律）——初中做过实验其实在获得这些实验定律以后，还会从这些定律中经过数学推导获得一些定理。这些定理是可以推导得到的，建议最好掌握定理推导。如果某条定理没有出现在书上，那么不建议记忆该定理。举个书上定理推导的精彩例子——圆周运动向心加速度。书上只用了矢量相加减的数学规律，还有圆的相关数学规律，就推出了精彩的定理。以上两点——概念和定律，只需要看书就可以完全掌握。而且，这之后，所有的高中物理题目，使用的公式仅限于以上的公式——定义式，和书上的定律，定理。基础不好的同学，一定要先确保把1,2两点学会，再学第三点。3，模型模型的学习一般就是来源于老师的课堂笔记或者一些题目训练。物理模型的意义一句话总结，叫：“补全你的方程组”学物理的时候，在学会了概念和实验定律，推导完相关定理以后，老师们一般就开始讲各种各样的模型。做题的时候，我们也在训练各种各样的模型。比如，学万有引力一章，学完万有引力定律和卡文迪许扭秤实验后，就开始学各种模型（或者叫题型）诸如变轨问题，双星模型，星体密度计算等等。如果你学完以后，背了一堆结论，或者是疯狂刷题，做一道算一道，那这些物理模型对你就没有意义。举个例子：这个图应该很熟悉，如果你直接依靠背老师讲的结论去做这道题，那么我可以告诉你，这道题有很多种问法，每种问法会对应不同的答案。怎么解决？列方程，解方程。两个物体，列了两个牛顿第二定律方程。然后发现，未知数比方程数多一个。这时候，模型的作用就来了。这个模型中，我们应该学会——方块和三角始终接触，所以，二者的加速度在斜面垂直方向应该相等。到此，缺少的那个方程补上了。因为整个高中阶段，涉及的概念，定律，实验并不多。学习物理模型占据了主要的时间。通过这个例子，同学们感受一下，学模型究竟是学什么。再举个例子，双星问题。两星相距 l ，列两个牛顿第二定律方程（万有引力等于向心力）。 m_{1}\frac{4\pi^2}{T_{1}^2}r_{1}=\frac{Gm_{1}m_{2}}{l^2} , m_{2}\frac{4\pi^2}{T_{2}^2}r_{2}=\frac{Gm_{1}m_{2}}{l^2}发现方程里有四个未知数——两星的半径 r_{1},r_{2} ，两星的周期 T_{1},T_{2} ，但是只有两个方程。这时候，学过这个模型的同学就知道， r_{1}+r_{2}=l ， T_{1}=T_{2} （维持双星系统稳定，必须有这两个关系）。从而补全了方程组。再比如，星体密度问题。学过这个模型的同学，学会的不应该是某个星体密度公式，而应该是如何列方程解出星体密度——列出牛顿第二定律——星体表面某个物体，万有引力等于重力。然后，重力等于质量乘以该星体重力加速度，万有引力表达式中的距离等于星体半径，星体质量可以用密度和球体积公式表达。当你学会了概念，掌握了基本定律，积累了模型，就可以做高考题了。下面我举例说明，怎样从基础到达高考题。以力学中小木块问题为例：小木块的运动，我们总是可以分成几个过程，以及几个状态——初始状态，中间状态，结束状态。整个运动过程分解为：初始状态--过程1--中间状态1--过程2--中间状态2-过程3--结束状态。如果一道题足够复杂，它可以有很多个中间状态，也就会在状态间夹杂很多过程。但是毕竟高考题复杂程度有限，一般的高考题都是只有一个中间状态。也就是典型的：初始状态--过程1--中间状态--过程2--结束状态。我们称之为——三状态，两过程。完成一道力学题，就需要搞清楚，在三个状态时，木块的速度，位置。在两个过程中，木块的受力，以及根据受力计算出加速度。我们有木块的初始位置和初始速度，根据过程1的受力，计算出过程1的加速度，从而用运动学方法列出关于中间状态的速度，位置的方程。再根据过程2的受力，计算出过程2的加速度，从而用运动学方法列出关于结束状态的速度，位置的方程。进而解出答案。以上是做题流程的讲解。下面，我们从最基础的知识点开始，解决力学木块问题。（一切从书上最基本的知识点出发，是我处理高考问题的一贯宗旨）首先，你需要掌握运动学相关知识。掌握加速度定义式 a=\frac{v_{t}-v_{0}}{t} 以后，使用图像法可以推出位移公式，进而推出所有运动学规律注意，图中左边的两个公式，速度公式是直接由加速度公式得来的，位移公式是用速度公式推导出的。右边四个公式都是左边两个公式导出的。这里的推导书上都有，请务必掌握。其次，你需要掌握静力学相关知识，知道弹力，摩擦力的性质（也就是掌握它们的概念），会做受力分析，懂得整体法和隔离法。请先做一下下图中的受力分析，分析出所有的力，讨论所有情况，尤其是所有摩擦面对每个物体的摩擦力。若你不会做，或者对任何一个例子的分析没有把握，请尽快向老师，同学请教。注：11，12为圆形轨道，11轨道光滑，12轨道有摩擦系数抛体运动的运动分解，矢量分解，功和机械能，静电场电场强度定义，也是需要的储备知识。若以上几点储备知识，任何一条不会或者不熟，请尽快问老师同学。储备知识学会以后，请尽量忘掉平时看的那些二级结论，从最基本的物理规律，求解下面这些题目中，小木块的运动。前三题，木块或者组合木块受拉力F，在光滑地面拉动距离为l，进入有摩擦的地面后，撤掉拉力。第四题，两个木块均有初始速度v0，先在光滑地面运动，再进入有阻力地面。前四题，木块均为小木块（尺寸忽略不计）第五题，上面一个小木块，下面是长木板，给出长木板长度。长木板撞到墙后停下。第6/7题，小木块静止释放，第七题小木块带电希望这条回答，可以让同学们明白高中物理该学什么，把精力用在要点上，好钢用在刀刃上。———————————应很多同学请求，我先写了三个例子的答案。同学们体会一下第三个例子的讨论。本例均默认最大静摩擦力等于滑动摩擦力。学有余力的同学也可以尝试一下讨论最大静摩擦力大于滑动摩擦力的情况。（其实应付高考就按照等于就够了）图中没画重力和弹力，只画了摩擦力。注:图中只画出来了摩擦力，没有画重力和弹力。右下角第四个情况分析有误，已改正。再更一道例子五的分析和例三例四一样，分情况讨论并讨论条件。放一下例6的答案，自锁现象，非常常见的一个模型，这种分析方法很重要，当力F非常大时，如何分析。很多同学说想要更详细的过程，我写了一个例题中，一种情况的详细思考过程。放在下面。曲线运动储备概念与知识：（均来自于此前学过的必修一）熟悉矢量的分解与合成（平行四边形法则）知道位移，速度，加速度，均为矢量熟悉瞬时速度的定义（ \vec{v}=\frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t} ），知道曲线运动瞬时速度方向沿曲线切线。熟悉瞬时加速度的定义实验定律：牛顿第二定律定理推导：知道如何推导圆周运动加速度表达式。推导过程如下图：注意，圆周运动向心加速度表达式不是实验定律，而是可以通过牛顿第二定律加上简单的几何关系推导而来，该推导在人教版必修二教材上也有。下面开始依次介绍模型，介绍完模型以后放例题。模型一：伽利略变换与河水模型。伽利略变换是我每次讲到曲线运动都要强调的东西，这个知识点一般课堂上不作为原理来讲，但是他是牛顿力学最为原始的原理，整个牛顿力学都是在承认这一变换存在的基础上建立的：核心就一句话：A物体相对地面的位移（暂且称为绝对位移，以下同），速度，加速度，等于A物体相对另一个匀速直线运动参考系的位移（暂且称为相对位移），加上该参考系的位移，（称为 x_{c} ） 注：这里的表述我修改成了高中生易懂的简化表述。在我们常见的河水模型中，就是天然地应用了伽利略变换。河水就是一个相对地面匀速直线运动的参考系。游泳的速度就是相对河水这个参考系的速度。模型二：连续性方程。指的是由于物体之间的关系（相连等关系），使得两个物体沿某方向的速度，加速度，位移相等。比如，绳子连接的两点A，B，沿绳子方向的分速度相等。（他们各自的的合速度方向就是沿着空间中观察到的他们运动方向）注意，速度相等不代表加速度相等。因为这里的速度和加速度都是二维矢量，矢量的求导在此不再赘述，但是我们可以通过向心加速度这个概念在此帮助理解。当一端绕着另一端转动的时候，一端有向心加速度，另一端没有。再比如这个在运动斜面上运动的小木块：方块和三角始终接触，所以，二者的加速度在斜面垂直方向相等。模型三：圆周运动向心加速度由外力提供：向心力并不是原本存在的，而是某个外力提供了向心力（也可以叫提供了向心加速度），搞清楚哪个力提供向心力，是解决本模型的关键。例如下面两个小模型：不掉落模型，相对静止模型下面开始例题：你会发现这几道例题你都似曾相识例一：河水模型例二：连续性方程：例三：外力提供向心加速度模型下面是第二部分圆周运动的题目解答：第一个模型与例题：河水模型。值得注意的是，渡河问题中，我非常详细地分析了时间最短的方案，这种情况在一般的参考书或者课堂讲解中通常是一笔带过的。我拿出来着重分析，是为了让同学们明确理解合速度与分速度。合速度就是实际观察到的物体运动，如果以地面为参考系，也就是我前面讲到的“绝对速度”。它既可以按照坐标系分解，也可以按照 v_{相}+v_{c} 分解。你可以写：v=v_{相}+v_{c} ，也可以写 v=v_{x}+v_{y} ，还可以写 v=v_{相x}+v_{相y}+v_{cx}+v_{cy}（因为 v_{相},v_{c} 均可以按照x，y方向分解），但是，你不能写 v=v_{相}+v_{c}+v_{x}+v_{y} 。两种分解方式可以先后使用，但是不能同时使用。一般参考书和课堂在这里没有讲清楚，我希望同学们把这里搞清楚以避免在速度分解问题上犯糊涂。下面是圆周运动两个模型的分析。注意，物体做圆周运动，必然有加速度指向圆心，合外力指向圆心。圆周运动是这种合外力的结果。下面是旋转圆盘上弹簧连接小木块的例题，注意这种多级分类讨论常在高考大题中出现。万有引力首先是万有引力定律的得出：物理课本上讲了牛顿如何导出万有引力定律。 首先，根据几何关系，可以推导出圆周运动向心加速度和半径平方成反比（这个推导过程就在必修二圆周运动部分），然后根据牛顿第二定律 F=m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}r ，并使用开普勒第三定律，轨道半径替换掉周期 F 正比于\frac{m}{r^{2}} ，向心力就正比于地球质量，反比于地球公转轨道半径。 随后，牛顿第三定律，太阳对地球的引力等于地球对太阳的引力，也就是说，在万有引力的表达式中，地球和太阳应该处于同等地位。那么，万有引力既然正比于地球质量，也应该正比于太阳质量。（这是一个非常惊艳的思路，牛顿用简洁的对称性得到了一个很美的表达式） 因此 G 正比于\frac{m*M}{r^{2}} ，加个未知的比例系数，就是 G=k\frac{m*M}{r^{2}} 。 到此，牛顿的工作结束。得到了万有引力的表达式形式。 我们还可以往深处挖掘。这样的万有引力表达式其实实际作用不大，因为比例系数k不知道，后来，卡文迪许设计了著名的卡文迪许扭秤实验，才测定了比例系数k。 与万有引力定律具有相似形式的库仑定律，它的得出，跟牛顿得出万有引力定律完全不同，因为库伦的时代并不知道电荷圆周运动的例子，他是通过库伦扭秤获得的库仑定律表达式。而库伦定律的系数，是在定义电荷量这个单位以后，才可以计算得出的。 我在专栏里有一篇文章专门介绍两个扭秤实验。下面开始讲解本章节的重要模型：注意，对于均匀质量天体，计算出天体质量就可以计算密度。有个很经典的问题就是，在登录一个已知半径的均匀天体以后，怎么通过实验计算其密度。就做个自由落体实验就可以。下面的同步卫星问题，注意辨析物体放在地面上的情况。万有引力不等于向心力。变轨问题，两次点火双星问题，关键在于，双星的绕转中心是相同的，周期也是相同的。功与机械能首先是讲解功的概念，功的定义式是：在一个微小过程中，力点乘力作用点位移\Delta W=\vec{F}\cdot\vec{\Delta x}这个概念我必须花好几张图片，并且配套例题的方式来讲解清楚，因为这个概念实在太容易搞错了。下图中的滑轮模型和卷绳子模型非常经典下面辨析一下功和冲量的概念（没学选修3-5动量部分的同学可以跳过下图）下面，我用两个例题再一次辨析功的概念，功是力点乘力的作用点走过的微小位移的累加：\Delta W=\vec{F}\cdot\vec{\Delta x}功率的概念，发动机功率模型柱体解决流体问题模型，在电流部分也用到了下面是一个非常易错的模型本帖更新没有另一个更得快，一般我会最先把内容发在另一个帖子里如果有同学发现了题目或者解答中的错误，请联系我。非常感谢！这几个答案中，同学们可以体会一下"基础知识"的难与易。基础最容易，可它也最难。勘误: 注意，速度相等不代表加速度相等。因为这里的速度和加速度都是二维矢量，矢量的求导在此不再赘述，但是我们可以通过向心加速度这个概念在此帮助理解。当一端绕着另一端转动的时候，一端有向心加速度，另一端没有。—————————————要看其他学科复习方法，以及理综学习方法，链接如下高三一轮复习怎样才能达到质变？理综的高阶思维是什么，如何培养？觉得不错的话点个赞吧，收藏已经是赞的三倍了。本回答后续会更新电磁学和力学其他章节的模型总结，敬请期待。有同学希望打印我的这篇文章，可以直接在浏览器中打印网页。也可以到qq群1101678228群文件中自取