求数学达人解答一下需要过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-13 11:44 标签： 让你开窍的数学

《培养小学低段学生数学表达能力的策略研究》课题研究

学生的语言表达能力不仅在语文学科需要培养，在数学学科同样需要。如果说语文学科要求学生口头表达的内容更加生动的话，那么数学学科要求学生说话更精确、精炼、具有逻辑。学生具有良好的口头表达能力和语言的理解能力，对数学学习有着非常重要的作用。学生的数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”“说”给人“听”，对问题发表看法，讲道理，相互促进，相互提高的能力。要实现这一要求，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得尤为重要了。

学生的数学交流能力并不是与生俱来的，教师应当逐步引导学生学会如何谈论数学，如何在数学学习中学会数学交流。但长期以来，在应试教育的指导下，教师把课堂当成了灌输数学概念、定理、解题方法的舞台，学生在教师的指导下只会一味的机械模仿、记忆数学概念、定理和解题方法；教学基本上忽视了学生的参与，更难以进行数学交流，数学语言的教学没有得到足够的重视。同时，很多老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应属于语文教学的范畴，附属于识字、阅读、写作教学，并没有从思想上引起重视。因此在我们广大数学教师的课堂上，还存在重视学生书面表达，轻视学生口语表达的现象，导致部分学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。我校大部分班级学生在交流时，只有几个学生争相发言，绝大多数学生变成了光听不说的“机器”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不语。这是教学中出现的较为普遍的现象。许多数学教师在课堂教学中的表现也是讲得多，学生说话的机会少，有的甚至是“满堂灌”，把课堂教学的“双边活动”变成了“单向活动”。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，以至随着年级的增长在解决数学问题上出现了重重障碍，所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的。

为此，结合我校当前的实际情况，课题组进行了此次关于小学生在数学语言表达能力情况的调查，旨在深入了解学生的现状、掌握第一手资料，为课题组的进一步研究打下基础。

二、教师调查问卷主要内容

1、教师对培养学生数学语言表达能力的认识；

2、教师在实际教学中对学生数学语言表达能力的训练情况；

3、培养学生数学语言表达能力对教学产生的作用；

本次调查对象为我校小学部32名数学教师，发出问卷32份，收回问卷32份，问卷全部有效。

本次调查采用全员调查，教师问卷设计了19道选择题和2道问答题。

1. 您所执教的年级是（ ）

其中，43.75%的教师执教一至二年级，31.25%的教师执教三至四年级，25%的教师执教五至六年级。

2. 您的教龄是（ ）

教龄在5年内的教师占比31.25%，教龄在5~10年的教师占比15.63%，教龄在10 年以上的教师占比40.63%。

3. 您觉得有必要培养小学生数学表达能力吗？（ ）

4. 日常教学中，您是否经常注重培养学生数学表达能力？（ ）

高达96.88%的教师认为有必要培养小学生数学表达能力，100%的教师经常注重培养学生数学表达能力，可见数学表达能力培养的重要性，这为我们接下来的调查研究提供了有力的数据支持。

5. 通常情况下，在一堂数学课上，您组织学生讨论问题的次数是（ ）

93.75%的教师选择A、B选项，会在课堂上组织学生讨论问题且频率较高，有6.25%的教师偶尔组织学生讨论问题。可见《小学数学课程标准》中强调指出的合作交流在我校实际课堂中的落实比较到位。

6. 您认为学生是否会因为知识掌握的情况，而影响语言的表达？（ ）

7. 您的学生是否存在心里有答案，但不会用数学语言表达的情况？（ ）

以上两题均有90.63%的教师选择A选项，说明我校学生在数学语言表达方面还有很大进步空间，“不懂知识”和“不会说”是两大问题。

8. 您的学生是否能准确使用数学符号和数学术语进行表达？（ ）

9. 您的学生是否能完整表述自己的解题思路？（ ）

以上两题均有50%的小学低段教师认为学生不能准确使用数学符号和术语进行表达且不能完整表述自己的解题思路，而100%的小学高段教师认为学生不能准确使用数学符号和术语进行表达且不能完整表述自己的解题思路。可见随着学段的增加，学生对于数学符号的运用和用数学术语的表达能力是大幅下降的。

10.您如何将学生数学言语表达能力的培养体现在教学中？（ ）

A. 系统地规范、训练学生的说题过程

B. 让学生进行同桌或小组讨论

C. 让学生当一名讲评练习的“小老师”

D. 要求学生回答问题时先说算理，说图意，说操作，说分析

本题大部分教师进行了多选，A、B、C、D四个选项占比都在62%至78%之间，其中C选项选择的教师最多，B选项选择的教师最少，还有教师提出坚持每日一题和坚持学生课前预习并提出问题，这也为我们的调查研究提供了新思路。

11.您认为学生不能清楚表述自己思考过程重要的原因是什么？（ ）

本题大部分教师进行了多选，半数及以上教师选择了A、B、C、D四个选项，其中A、B两选项选择的教师最多。有37.50%的教师认为学生不能清楚表述自己思考过程也与教师缺乏引导有关，还有极个别教师认为是教师自身能力欠缺。

12.您的学生在课上回答问题或交流时，语言的逻辑性如何？（ ）

A. 逻辑性很强 B. 逻辑性一般C. 逻辑性很差 D. 不清楚

本题所有教师均选择A、B两个选项，选B的教师最多，占比75%，可见教师认为学生回答问题的逻辑性差强人意，还可以再提高。

13.您的学生在回答问题或交流时，使用“那个”、“什么”之类的口头语频率如何？（ ）

有31.25%的教师选择A选项，有56.25%的教师选择B选项，即大多数教师认为学生在回答问题时都有使用口头语的现象。

14.您的学生在解答应用题时，能够进行已知、未知条件以及它们之间关系的分析吗? （ ）

A. 多数能准确找到已知、未知条件以及关系

B. 多数能找到已知、未知条件以及关系，但不准确

C. 多数只能准确分析已知、未知条件，但不能理解其关系

D. 多数不能分析出以上内容

选择A选项的教师占比46.88%，选择B选项的教师占比40.63%，选择C选项的教师占比9.38%。

15.数学课堂上，当学生的回答不准确时，您最经常的做法是（ ）

A. 等学生说完，再进行指导和纠正

B. 自己直接加以指导和纠正

C. 让其他学生加以纠正，并补充说明

本题大部分教师进行了多选，其中选择C选项的教师占比75%，占比最多；选择A选项的教师占比71.88%，同时选择A、C的教师占比50%。

16.回想一周以来，对于自己所教班级的学生， 您提问的范围是（ ）

A. 每位学生都能被提问B. 大部分学生被提问 C. 少部分学生被提问

本题选择A选项的教师占比6.25%，选择B选项的教师占比93.75，即绝大多数教师都能在课堂提问大部分学生。

17.对学生的回答，不论结论如何， 您会使用鼓励性语言评价他们的回答吗（ ）

A. 经常鼓励每一位学生 B. 对表现好的鼓励 C. 偶尔会鼓励

本题选择A的教师占比78.13%，选择B的教师占比18.75%，选择C的教师占比3.13%。可见在课堂评价上，大部分教师能做到鼓励性评价，少数教师在课堂评价上还需加强。

18.一堂数学课，如果出现学生回答问题不积极的情况， 您认为是（ ）

A. 没有给学生创设说话的机会    B. 给予学生表达的机会过少

本题绝大多数教师都进行了多选，选择B的教师最多，占比53.13%；选择C的教师占比50%，选择D的教师占比46.88%，选择A的教师最少，占比37.5%。

19.您认为提高学生数学表达能力的重要目的是（ ）

E. 帮助学生在生活中运用数学思维

本题绝大多数教师都进行了多选，选择A的教师最多，占比75%；选择E的教师占比68.75%，选择C的教师占比65.63%，选择B的教师占比59.38%，选择D的教师最少，占比50%。

20.在课堂教学中，您已经开展了哪些活动帮助学生提高数学表达能力？

①充分尊重每个学生，鼓励每个学生积极发言、讨论，根据教学实际情况进行分组讨论、同桌讨论；

②在课堂教学中创造师生平等的和谐教学氛围，让学生能够做到在课堂上敢于发表自己的意见，开展“数学小讲师”活动；

③课前三分钟让学生讲数学故事；

④在课堂中给学生多创造回答问题的机会，让学生敢于把计算过程说出来，把解题思路说出来，给学生一个语言的模型，以模仿说开始，规范自己的语言。

⑤教师以身作则，尽力用词准确，逻辑性强，为学生做出榜样，对学生耐心，鼓励学生勇于表达自己。

21.有关数学表达能力的培养，您还有哪些建议？

①数学表达能力不仅在课堂上，最重要的是生活中的语言也需要不断进行完整描述。做好家校配合，开展数学活动，努力提高学生的表达能力；

②多思考多质疑是表达的前提，建议把预习列入重要环节，在预习中指导学生自学、分析、思考与质疑，倡导学生提问是学习的最高境界；

③课堂教师建立模型，让学生依据模型多说多练，如让孩子多用连接词讲题，比如“因为……所以……”。

④可以开展一些学生当小讲师每日一题的活动，做到长久、持之以恒的训练。

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