一分钟速算及十大速算技巧(完整版) 十个手指,手掌面向自己,从左往右数数。 弯指作为分界线。弯指右边是个位。 弯指读9为十位,弯指右边是个位。 44×9=396 与百差几写个位(加补数),如差几十加十位。 83×9=(8-1)×100+ 前面加数加上后面加数的整数, 减去后面加数与整数的差等于和(减补数)。 求只是两个数字位置变换两位数的和 前面加数的十位数加上它的个位数,乘以11等于和 + 不够9的用分段法 直接相加,并要提前虚进1 ①中间数字和小于9用直加法或分段法 ②中间数字出现三个9:中间弃19,前边多进1 ③末位三个9,>20 , 末位弃20,前面多进1 口诀:被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。 (—100+2) (—) (—) 求只是数字位置颠倒两个两位数的差 口诀:被减数的十位数减去它的个位数,乘以9,等于差。 求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差 口诀:被减数的百位数减它的个位数,乘以9(差的中间必须写9),等于差。 口诀:被减数减去50,它的差扩大两倍是最终差。 口诀: 在前面因数的十位数上加个1,和另一个十位数乘得的积,后写两个个位积,即为所求最终积。 09 (十位数没有要添个零) 规律:十位互补,个位相同。 口诀:十位与十位相乘加上其中一个个位数,个位与个位相乘 一个数十位与个位互补,另一个数十位与个位相同的乘法运算 互补数十位加个1,和另一数十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积。 高位是几则进几,两两相加挨着写。相加超10前加1,个位是几还写几。 十位是1的乘法 个位数是1的乘法 个位相乘写个位, 13 个位相乘写个位, 31 51 61 个位相加写十位, ×12 十位相加写十位, ×21 ×71 ×81 十位相乘写百位, 156 十位相乘写百位, 651 有进位的加进位。 有进位的加进位。
个位相乘写个位,个位相加再乘一个十位数所得积写十位,十位相乘写百位,有进位的加进位。 2. 被乘数和乘数个位数相同,十位数之和不等于10 个位相乘写个位,十位相加再乘一个个位数所得积写十位,十位相乘写百位,有进位的加进位。
方法:平方差公式:(A+B)(A—B)=A2—B2 注:①两数差为2,4,6,8,10的两个数相乘也可用此法 ②此方法还可以推广到多位数乘法 任意两位数乘两位数 万能法 三步法:1.个位相乘;2.上下个位十位交叉相乘积相加;3.十位相乘(有进位的加进位) 任意三位数乘两位数 万能法 1.个位数上下相乘,写个位; 2.个位数和十位数交叉相乘,积相加(有进位的 加进位)写十位; 3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘,再相加(有进位的 加进位) 4.十位数和百位数交叉相乘,写到最高位即可。 任意三位数乘以三位数的万能法 1.个位数相乘,写个位; 2.个位与十位交叉相乘相加,写十位; 3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘,写百位; 4.十位与百位交叉相乘积相加,写千位; 5.百位与百位交叉相乘,写万位。 几个9数去相乘; 几个9数去相乘; 9后写8补一位; 9后写8补一位; 8前几个9,8后就加几个0; 几个9数几个0; 最后写个1; 末尾只写一个1;即为乘式最终积。 999×456=.交叉相减减补数(减一次) 998×897=.补数相乘写后边(先求两数各补数,减另一 998-103=895 数写前边,补数相乘写后边,是几位数错几位)。 口诀:百位数乘以百位数写高位; 百位数和个位数相乘扩大两倍写中间; 个位数乘个位数写后面。
方法:(1)乘数的个位数字与被乘数的个位数字相乘得一数。 (2)被乘数十位数字加1的和与乘数的十位数字相乘又得一数。 (3)两数相连即为所求之积。 被乘数×乘数 (两位数) 注:如果个位数字相乘积不满10,十位数字将用0补(下同)。
方法:①乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘得一积; ②乘数的十位数字加1的和与被乘数的十位数相乘又得一积。
方法:(1)乘数的个位数与被乘数的个位数字相乘得一数。 (2)乘数的十位数字与被乘数的十位数字相乘之积加上一个个位数字得一数。 十位数相乘的积+一个个位数 个位数相乘得两位数的积 注:①两位数的平方,十位数字是5的也可用此方法。 ②两位数的平方,十位数是4的,其方法为25减去其个位数的补数,后面连上补数自乘的积。如:472=(25-3)×100+32=9
个位数相乘得一积,一位数要进位 法:(1)乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘得一积;两个不同数字之和与一个相同的数字相乘 2)两十位数字之和与一个位数字相乘得一积;(3)乘数的十位数与被乘数的十位数相乘得一积:
方法:(1)乘数的个位数与被乘数的个位数相乘得一积。 (2)乘数的个位数字加上被乘数的个位数字之和与被乘数的十位数字相乘得一积; (3)乘数的十位数与被乘数的十位数相乘又得一积。 注:① 任意两位数的平方,也可用此方法
方法:校用两平方差公式:(A+B)(A—B)=A2—B2 注:①个位数字之差为2,4,6,8,10的两个数相乘也可用此法: ②此方法还可以推广到多位数乘法: 方法:(1)被乘数的十位数与乘数的个位数相乘之积加上被乘数的个位数字与乘数的十位数相乘之积的和得一数(即交叉相乘积相加×10)。 (2)两个位数字相乘得一数,两十位数字相乘得一数×100。 两十位数相乘+进位 (百位) 两数字十位和个位交叉相乘+进位 (十位) 个位数相乘得一个数字并进位 (个位) 3)三位数相加就是所求之积。以上各种方法,可应用小数乘法,计算结果按“计数定位法”定出小数点的位置(多位数乘法也如此)。 凑数整十、整百、整千、整万……的数,叫补数。即:两数之和等于10、100、1000、10000……,它们互为补数。
如果不是11相连,可把它们变成11相连、分二步计算
其方法为:前4本位减补数一半,后5本位加补数一半,中间是9不动,中间数字不足9的在下位按0补加补数次数,最后再扩大10倍。如:86210(785的补数是242、一半121)
3、一个乘数比数百、数千、整万……大而另一个乘数比数百、数千、数万……小。
六、任意多位数乘法:(按大中小组进行计算) 1、2、3为小数组,4、5、5为中数组,7、8、9为大数组(一般把数位少的做作被乘数)。
是1:下位减补数一次(或1倍) 被乘数 是2:下位减补数二次(或2倍) 是3:下位减补数三次(或3倍)
(2)凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时,其方法为: 是4:本位减补数一半,下位加补数一次 被乘数 是5:本位减补数一半 是6:本位减补数一半,下位减补数一次
(3)凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时,其方法为; 是9:本位减补数一次,下位加补数一次。 被乘数 是8:本位减补数一次,下位加补数二次。 是7:本位减补数一次,下位加补数三次。
(4)凡是被乘数遇到989697等大数联运算时,其方法为: 被乘数后位按10补加补数,前位遇到9不动,前位遇到6、7、8时,按9补加补数次数(均由下位补加补数次数),最后被乘数首位减补数一次。
注:如果被乘数首位不是大数时,首位是1,下位减补数二次;首位数是2,下位减补数三次;首位是3,本位减补数一半;下位加补数一次,首位是4,本位减补数一半;首位是5,本位减补数一半,下位减补数一次。 说明:下位减补数五次(或5倍),等于本位减补数一半。下位减补数十次(或10倍)等于本位减补数一次。 加一。减一。逢五加五。 1、2、3依次减,4、5、6减一半,7、8、9当10看,除法加,乘法减,遇到0全不算。 除法的目的是求商,但从被除数中突然看不出含有多少商时,可用试商,估商的办法,看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍),就由本位加补数几次,其得数就是商。 除数是一位,个位为本位,除数是二位,十位为本位,除数是三位,百位为本位,……类推。 1倍:由本位加补数一次。 被除数含商 2倍:由本位加补数二次。 3倍:由本位加补数三次。
4倍:前位加补数一半,本位减补数一次。 被除数含商 5倍:前位加补数一半,本位不动。 6倍:前位加补数一半,本位加补数一次。
9倍:前位加补数一次,本位减补数一次。 被除数含商 8倍:前位加补数一次,本位减补数二次。 7倍:前位加补数一次,本位减补数三次。
几何证题并不难,首先过好审题关; 字斟句酌细钻研,命题反复看几遍; 看图正确利思考,已知求证要写全; 知识除向更重要,证明方法要优选; 扣紧题意析疑难,根据结论寻条件; 字迹工整层次清,论证步骤写周全。
宽的一半再加宽,得下和数乘长边。 向前移动三位点,地亩面积容易算。 注:如果是三角形、梯形及其它图形,可以这样计算。 面积一半加面积,向前移动三位点。 胸围(厘米)2×体长(厘米)÷7600=猪重(市斤) 胸围(厘米)2×体长(厘米)÷5400=体重(市斤) 四、1-14岁正常人的身长和体重: 身长(厘米)=(年龄×5)+80 体重(市斤)=(年龄×4)×+16
加一。减一。逢五加五。逢偶配系。逢质配奇。 秒开方:在一秒钟之内能把一个数字的根开出来的方。 平方:一个数的本身自乘的积。 速效秒开方:迅速有效的在一秒钟内,能够把一个数值的根开出来的方。 凡是这个数大于正整数时,给它的第一位数加上最后一位数的个位数的和,就是这个数的开放根。 凡是这个数小于正整数时,给它的第一位数减去最后一位数的个位数的差,就是这个数的开放根。 定理:凡是这个数大于正整数时,给它第一位数加上最后一位数的个位数的五,就是这个数的开放根。 定理:凡是这个数大于正整数时,给它的第一位数加上最后一位数的个位数的开方根,就是这个数的开方根。 定理:凡是这个数大于正整数时,给它的第一位数加上最后一位数的个位数的和(这个数是用2除不尽的)就是这个数的开方根。 特殊定理 不是3×3=9是7×7=49,二者必居其一 (任何数字相开都是压住最后两位数,假设个数和十位都是0来开这个数值。只能小于这个数的整数根。) ★【速算技巧一:估算法】 “估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法,在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算,是在精度要求并不太高的情况下,进行粗略估值的速算方式,一般在选项相差较大,或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样,需要各位考生在实战中多加训练与掌握。 进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大,并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。 ★【速算技巧二:直除法】 “直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时,通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位),从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途,并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。 “直除法”从题型上一般包括两种形式: 一、比较多个分数时,在量级相当的情况下,首位最大/小的数为最大/小数; 二、计算一个分数时,在选项首位不同的情况下,通过计算首位便可选出正确答案。 “直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度: 一、简单直接能看出商的首位; 二、通过动手计算能看出商的首位; 三、某些比较复杂的分数,需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。 【例1】 中最大的数是( )。 【解析】直接相除: =30+, =30-, =30-, =30-, 明显 为四个数当中最大的数。 【例2】、、、中最小的数是( )。 、、都比7大,而比7小, 因此四个数当中最小的数是。 即使在使用速算技巧的情况下,少量却有必要的动手计算还是不可避免的。 在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算,因此我们用a+表示一个比a大的数,用a-表示一个比a小的数。 只有.31比9大,所以四个数当中最大的数是.31。 【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果,我们考虑这四个数的倒数: 利用直除法,它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”, 所以四个倒数当中1.3最小,因此原来四个数当中58.46最大。 【例5】阅读下面饼状图,请问该季度第一车间比第二车间多生产多少?( ) 【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下,请问第二季度出口额占全年的比例为多少?( ) 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年 【解析】=0.3+=30%+,其倒数=3+,所以=(1/3)-,所以选B。 【例7】根据下图资料,己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍?( ) 【解析】直接通过直除法计算516.1÷328.7: 根据首两位为1.5*得到正确答案为C。 ★【速算技巧三:截位法】 所谓“截位法”,是指“在精度允许的范围内,将计算过程当中的数字截位(即只看或者只取前几位),从而得到精度足够的计算结果”的速算方式。在加法或者减法中使用“截位法”时,直接从左边高位开始相加或者相减(同时注意下一位是否需要进位与错位),知道得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用“截位法”时,为了使所得结果尽可能精确,需要注意截位近似的方向: 一、扩大(或缩小)一个乘数因子,则需缩小(或扩大)另一个乘数因子; 二、扩大(或缩小)被除数,则需扩大(或缩小)除数。 如果是求“两个乘积的和或者差(即a*b+/-c*d),应该注意: 三、扩大(或缩小)加号的一侧,则需缩小(或扩大)加号的另一侧; 四、扩大(或缩小)减号的一侧,则需扩大(或缩小)减号的另一侧。 到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。 一般说来,在乘法或者除法中使用”截位法“时,若答案需要有N位精度,则计算过程的数据需要有N+1位的精度,但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定;在误差较小的情况下,计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。所以应用这种方法时,需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握,在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时,尽量避免使用乘法与除法的截位法。 ★【速算技巧四:化同法】 所谓”化同法”,是指“在比较两个分数大小时,将这两个分数的分子或分母化为相同或相近,从而达到简化计算”的速算方式。一般包括三个层次: 一、将分子(分母)化为完全相同,从而只需要再看分母(或分子)即可; 二、将分子(或分母)化为相近之后,出现“某一个分数的分母较大而分子较小”或“某一个分数的分母较小而分子较大”的情况,则可直接判断两个分数的大小。 ★【速算技巧五:差分法】 “差分法”是在比较两个分数大小时,用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。 两个分数作比较时,若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点,这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系,而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。 在满足“适用形式”的两个分数中,我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”,分子与分母都比较小的分数叫“小分数”,而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如:324/53.1与313/51.7比较大小,其中324/53.1就是“大分数”,313/51.7就是“小分数”,而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。 “差分法”使用基本准则—— “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较: 1、若差分数比小分数大,则大分数比小分数大; 2、若差分数比小分数小,则大分数比小分数小; 3、若差分数与小分数相等,则大分数与小分数相等。 一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”,得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系; 二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用,“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候,还经常需要用到“直除法”。 四、如果两个分数相隔非常近,我们甚至需要反复运用两次“差分法”,这种情况相对比较复杂,但如果运用熟练,同样可以大幅度简化计算。 【例1】比较7/4和9/5的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系: 根据:差分数=2/1>7/4=小分数 因此:大分数=9/5>7/4=小分数 使用“差分法”的时候,牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧,因为它代替的是“大分数”,然后再跟“小分数”做比较。 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系: [注释] 本题比较差分数和小分数大小时,还可采用直除法,读者不妨自己试试。 李委明提示(“差分法”原理): 以例2为例,我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理,先看下图: 上图显示了一个简单的过程:将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中,变成Ⅲ号溶液。其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”,Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”,而Ⅱ号溶液的浓度为“差分数”。显然,要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大,只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了,所以只需要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系: [注释] 本题比较差分数和小分数大小时,还可以采用“直除法”(本质上与插一个“2”是等价的)。 【例4】下表显示了三个省份的省会城市(分别为A、B、C城)2006年GDP及其增长情况,请根据表中所提供的数据回答: 2.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高? GDP(亿元) GDP增长率 占全省的比例 【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为:984.3/1+7.8%、+17.9%;观察特征(分子与分母都相差一点点)我们使用“差分法”: 运用直除法,很明显:差分数=109.1/10.1%>1000>984.3/1+7.8%=小分数,故大分数>小分数 所以B、C两城2005年GDP量C城更高。 二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为:873.2/23.9%、.2%;同样我们使用“差分法”进行比较: 因此2006年A城所在的省份GDP量更高。 【解析】32053.3与32048.2很相近,23487.1与23489.1也很相近,因此使用估算法或者截位法进行比较的时候,误差可能会比较大,因此我们可以考虑先变形,再使用“差分法”,即要比较487.1和489.1的大小,我们首先比较89.1和87.1的大小关系: 李委明提示(乘法型“差分法”): 要比较a×b与a′×b′的大小,如果a与a'相差很小,并且b与b'相差也很小,这时候可以将乘法a×b与a′×b′的比较转化为除法ab′与a′b的比较,这时候便可以运用“差分法”来解决我们类似的乘法型问题。我们在“化除为乘”的时候,遵循以下原则可以保证不等号方向的不变: “化除为乘”原则:相乘即交叉。 ★【速算技巧六:插值法】 “插值法”是指在计算数值或者比较数大小的时候,运用一个中间值进行“参照比较”的速算方式,一般情况下包括两种基本形式: 一、在比较两个数大小时,直接比较相对困难,但这两个数中间明显插了一个可以进行参照比较并且易于计算的数,由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。比如说A与B的比较,如果可以找到一个数C,并且容易得到A>C,而B<C,即可以判断A>B。 二、在计算一个数值F的时候,选项给出两个较近的数A与B难以判断,但我们可以容易的找到A与B之间的一个数C,比如说A<C<B,并且我们可以判断F>C,则我们知道F=B(另外一种情况类比可得)。 ★【速算技巧七:凑整法】 “凑整法”是指在计算过程当中,将中间结果凑成一个“整数”(整百、整千等其它方便计算形式的数),从而简化计算的速算方式。“凑整法”包括加/减法的凑整,也包括乘/除法的凑整。 在资料分析的计算当中,真正意义上的完全凑成“整数”基本上是不可能的,但由于资料分析不要求绝对的精度,所以凑成与“整数”相近的数是资料分析“凑整法”所真正包括的主要内容。 ★【速算技巧八:放缩法】 “放缩法”是指在数字的比较计算当中,如果精度要求并不高,我们可以将中间结果进行大胆的“放”(扩大)或者“缩”(缩小),从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。 这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系,是我们在做题当中经常需要用到的非常简单、非常基础的不等关系,但确实考生容易忽略,或者在考场之上容易漏掉的数学关系,其本质可以用“放缩法”来解释。 ★【速算技巧九:增长率相关速算法】 计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型,而这类计算有一些常用的速算技巧,掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。 如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2,那么第三期相对于第一期的增长率为: 增长率化除为乘近似公式: 如果第二期的值为A,增长率为r,则第一期的值A′: (实际上左式略大于右式,r越小,则误差越小,误差量级为r2) 如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn,则平均增长率: (实际上左式略小于右式,增长率越接近,误差越小) 求平均增长率时特别注意问题的表述方式,例如: 1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率; 2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括2004年的增长率。 “分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定: 1.A/B中若A与B同时扩大,则①若A增长率大,则A/B扩大②若B增长率大,则A/B缩小;A/B中若A与B同时缩小,则①若A减少得快,则A/B缩小②若B减少得快,则A/B扩大。 2.A/A+B中若A与B同时扩大,则①若A增长率大,则A/A+B扩大②若B增长率大,则A/A+B缩小;A/A+B中若A与B同时缩小,则①若A减少得快,则A/A+B缩小②若B减少得快,则A/A+B扩大。 如果量A与量B构成总量“A+B”,量A增长率为a,量B增长率为b,量“A+B”的增长率为r,则A/B=r-b/a-r,一般用“十字交叉法”来简单计算: 1.r一定是介于a、b之间的,“十字交叉”相减的时候,一个r在前,另一个r在后; 2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例,如果要计算增长之后的比例,应该在这个比例上再乘以各自的增长率,即A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。 如果某一个量按照一个固定的速率增长,那么其增长量将越来越大,并且这个量的数值成“等比数列”,中间一项的平方等于两边两项的乘积。 【例1】2005年某市房价上涨16.8%,2006年房价上涨了6.2%,则2006年的房价比2004年上涨了( )。 【例2】2007年第一季度,某市汽车销量为10000台,第二季度比第一季度增长了12%,第三季度比第二季度增长了17%,则第三季度汽车的销售量为( 【例3】设2005年某市经济增长率为6%,2006年经济增长率为10%。则2005、2006年,该市的平均经济增长率为多少?( ) 【例4】假设A国经济增长率维持在2.45%的水平上,要想GDP明年达到200亿美元的水平,则今年至少需要达到约多少亿美元?( ) 【例5】如果某国外汇储备先增长10%,后减少10%,请问最后是增长了还是减少了?( ) 【解析】A×(1+10%)×(1-10%)=0.99A,所以选B。 例5中虽然增加和减少了一个相同的比率,但最后结果却是减少了,我们一般把这种现象总结叫做“同增同减,最后降低”。即使我们把增减调换一个顺序,最后结果仍然是下降了。 ★【速算技巧十:综合速算法】 “综合速算法”包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式,但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。 牢记常用平方数,特别是11~30以内数的平方,可以很好地提高计算速度: 因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果,所以一般我们计算的时候多强调首位估算,而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明,国考试题资料分析基本上不能用到尾数法,但在地方考题的资料分析当中,尾数法仍然可以有效地简化计算。 乘/除以5、25、125的速算技巧: “首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧: 积的头=头×(头+1);积的尾=尾×尾 例:“23×27”,首数均为“2”,尾数“3”与“7”的和是“10”,互补 【例1】假设某国外汇汇率以30.5%的平均速度增长,预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍?( ) 本题速算反复运用了常用平方数,并且中间进行了多次近似,这些近似各自只忽略了非常小的量,并且三次近似方向也不相同,因此可以有效的抵消误差,达到选项所要求的精度。 【例2】根据材料,9~10月的销售额为( )万元。 【解析】257.28-43.52-40.27-41.38-43.26-46.31的尾数为“4”,排除A、D,又从图像上明显得到,9-10月份的销售额低于7-8月份,选择B。 [注释] 这是地方考题经常出现的考查类型,即使存在近似的误差,本题当中的简单减法得出的尾数仍然是非常接近真实值的尾数的,至少不会离 关闭相关文章速算技巧二、平方速算--蓝色理想 DWJSS 超棒 [数学速算法 速算技巧] 博元 二、除法中的速算与巧算 如歌的行板 数学速算法 一个小破孩 摘抄数学速算 滴水藏海0 数学速算技巧(两或三位数乘法及乘方速算)_互动之家_百度空间 DWJSS |
一年下教案,一年语文上册教案,一年之计在于春教案,次北固山下教案,月光下的凤尾竹教案,在灿烂阳光下教案,画家笔下的色彩教案,神权下的自我教案,八年级下数学教案,七下数学教案
3年级下册数学期末试卷
试卷是纸张答题,在纸张有考试组织者检测考试者学习情况而设定在规定时间内完成的试题。 也可以是资格考试中用以检验考生有关知识能力而进行人才筛选的工具。以下是小编为大家整理的3年级下册数学期末试卷,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
一、填空题(20分)
1、地图通常是按上北、下()、左()、右()绘制的。
2、□÷7=41……□,最大的余数是(),这时被除数是()。
3、一年有()个月,其中大月有()个,()个小月。2000年全年共有()天,2100年全年共有()天。
4、21时是晚上()时。
5、12、06读作(),二十五点三五写作()。
6、4平方千米=()公顷,600平方分米=()平方米。
7、在括号里填上适当的单位名称。
一间教室的面积大约是50();课桌的面积大约是42();
小林的`身高是140();楼房高15()。
8、参加语文小组的有18人,参加数学小组的有14人,有6人同时参加了语文、数学小组,参加这两个小组的一共有()人。
二、我的判断力最强!(正确的打“√”,错误是打“×”。)(5分)
1、夏季太阳从东边升起,冬季太阳从西边升起。()
2、小芳是1997年2月29日出生的。()
3、小数一定比整数小。()
4、如果积的末尾有一个0,则两个因数的末尾至少有一个0。()
5、边长是2米的正方形,面积和周长相等。()
三、我的选择最正确!(把正确答案的序号填在括号里。)(10分)
1、□06÷5,要使商是两位数,□里最大填()。
2、2008年是闰年,它后面的第一个闰年是()。
3、图(1)和图(2)相比,()。
C、周长和面积都相等
4、正方形的边长扩大到原来的3倍,面积就扩大到原来的()倍。
5、小明住在小红家的东北方向,小红住在小明家的()方向。
A、东南 B、西南 C、西北
四、我的计算最准确!(27分)
1、直接写出得数。(5分)
2、估算。(4分)
3、用竖式计算。(12分)
4、列式计算。(6分)
(1)8.7比0.9多多少?
(2)3除309得多少?
五、我会统计。(8分)
下表是三年级同学喜欢的运动项目统计情况。
1、根据上面的统计表,完成统计图。(5分)
2、平均喜欢每个项目的有多少人?(3分)
六、解决问题。(30分)
1、张奶奶家前8个月一共用水144吨,平均每个月用水多少吨?
2、甲、乙两市相距360千米,一列火车13:30从甲市出发,16:30到达乙市,这列火车平均每小时行多少千米?X
3、一箱货重75千克,一辆车运12箱货,5辆车一共运多少千克货?
4、一本故事书6.80元,一本科技书3.40元,小明拿10元去买这两本书,够不够?
5、春雨小学389名学生去参观自然博物馆。租9辆车够吗?(每辆车准乘45人)
6、学校篮球场长26米,宽14米,篮球场的周长是多少米?占地面积是多少平方米?
一、填空(26分,每空1分)
1、在()里填上合适的单位。学校操场面积为1000()小青的身高132()一块橡皮一个面的面积为6()黑板的周长为9()
2、中华人民共和国是1949年10月1日成立的,到今年的10月1日是()周年。
3、10平方千米=()公顷400平方分米=()平方米
4天=()时24月=()年1元5分=()元(填小数)
4、晚上当你头朝南睡觉时,你的脚朝()面,你的左边是()面,你的右边是()面。
5、晚上9时30分用24时表示法是(),6时用普通计时法表示是()时。
6、63□÷3,要使商的'末尾是0,□里最大填()。
7、比较大小0.5米○3分米0.1元○10分
8、在□里填上合适的小数
9、用一根长12厘米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是()平方厘米。
10、一头大象的重量相当于6头牛的重量,3头牛的重量相当于5头猪的重量,那么一头大象的重量相当于()头猪的重量。
11、☆+□=300 ☆=□+□+□+□+□ ☆=()□=()
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(5分,每题1分))
1、两个面积单位之间的进率是100。()
2、边长4米的正方形,它的周长和面积相等。()
3、1900年的年份数是4的倍数,所以1900年是闰年。()
4、小数总是比整数小。()
5、相邻两个月的天数都不一样。()
三、选择题。(选择正确的序号填在括号里)(5分,每题1分)
1、一家超市的开放时间是早上9:00――晚上11:00,那么它一天的开放时间是()时
2、学校开设两个兴趣小组,三(1)27人参加书画小组,24人参加棋艺小组,两个小组都参加的有3人,那么三(1)一共有()人参加了书画和棋艺小组。
3、下列图形中的涂色部分可以用0.3表示的是()。
4、45÷5的商是三位数,里最小可以填()。
5、欧尚超市卖出5箱色拉油,每箱6瓶,每瓶色拉油的单价是45元,表示每箱可卖多少元的算式是()。
四、计算题。(5分+14分)
2、笔算下面各题:(带★的要验算)(14分,其中验算的4分,其余每题2分,)
五、看图找方位。(6分,每空1分)
小明从家里出发向()走到超市,然后向()走到电影院,再向()走到学校。
小红从家里出发向()走到车站,然后向()走到医院,再向()走到学校。
(1)把上面的统计图补充完整。(2分)
(2)你从图上得到哪些信息?(2分)
(3)“黄金周”平均每天的游客是多少?(3分)
(4)如果你是“人民公园”的园长,你有什么想法?(2分)
六、解决问题。(30分,每题5分)
1、学校买来5箱排球,每箱8只,一共用了2000元,每只排球多少元?
2、星星幼儿园每天运来水果6箱,每箱10千克。今年二月份一共运来水果多少千克?
3、小明今天在游泳池游了2个来回,一共游了200米,泳池有多长?
4、在一块长18米,宽12米的长方形果园里种果树,平均每棵占地2平方米,这块果园能种果树多少棵?
5、2位老师带12位学生去游乐园玩,成人票每张12元,学生票每张5元。一共要多少钱?
6、码头上有45吨黄沙要运往工地。大卡车每次只能运5吨,运一车要150元;小卡车每次只能运3吨,运一车要100元。用哪种车运便宜?一共能便宜多少元?
一、填一填。(24分)
2、早晨,面对太阳时,你的右面是_________方,你的后面是_________方。
4、□68÷7,如果商是三位数,□里最小可以填_________,如果商是两位数,□里面最大可填_________。
5、一辆客车上午11:30从雷山县城出发,当天下午3:30到达贵阳,途中用去_________小时。
7、一台洗衣机售价1998元,买3台大约要花_________元。
8、把下面的数按从小到大的顺序排起来写在横线上:7 9.07 9.97 9.79
9、在横线里填上合适的单位名称。
二、判一判。(对的在横线里打“√”,错的打“×”)(5分)
11、边长为2厘米的正方形,周长和面积相等。_________。
12、小云的妈妈6月31日去上海参观世博会。_________。
13、公历年份是4的倍数,这一年不一定是闰年。_________。
14、被除数中间没有0,商的中间就一定没有0。_________。
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(5分)
15、125×80的积的末尾有()个0。
16、648÷8的商的个位上是()
17、36个12相加的和是多少?列式是()
18、“下午5时15分”用24计时法表示是()
19、下面各图中的涂色部份能用0.3表示的是()
四、算一算。(40分)
20、(12分)直接写出得数。
21、(22分)用竖式计算。(带*的题要验算,5分/个)
22、(6分)估算
五、解决问题。(26分)
23、一辆卡车一次运货5吨,15辆这样的卡车8次一共运货多少吨?
24、学校买来7箱图书,每箱54本,平均分给6个年级。每个年级分得多少本?
25、小明带的钱正好买4块手表,这些钱可以买多少个魔方?
26、教室前面的墙壁,长6米,高3米。墙上有一块面积是3.8平方米的黑板。现在要粉刷这面墙,要粉刷的面积是多少?
27、下面黄果树瀑布2008年“五一黄金周”游客人数统计图:(6分)
(2)“黄金周”平均每天的游客是多少?
(3)你从统计图中还看到了什么信息?
【3年级下册数学期末试卷】相关文章: