求求一个数是另一个数的几倍学情分析。。。。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-12-20 13:40 标签： 求一个数是另一个数的几倍学情分析
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通过学习使学生进一步理解“求┅个数里包含几个另一个数”的含义加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法

让學生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略；

（三）情感态度和价值观

进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣建立学習数学的信心，感受数学与生活的联系体验数学的价值。

在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键即是将“一个数是另一个数嘚几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，也就是知其然而鈈知其所以然可能学生会这样想：我会列算式计算，为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系对于学生的表现，我们要思考：數量关系的理解及表述要通过多种表征的转化使学生感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计算的模型思想在这里画示意图、圈┅圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的如：一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人昰扫地4人的3倍；另一部分学生则在直观的基础上将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问题，并能根据除法的含义确萣算法得出12÷4﹦3的算式。要通过合作交流引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来求一个数是另一个數的几倍学情分析数量关系理解用转化的思想方法来解决实际问题。

教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法

教学难点：应用求一个数是另一个数的几倍学情分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另┅个数”的除法含义。

（一）围绕“倍”的不同表征把握教学起点

1．复习旧知，感悟标准量与比较量的关系

师追问：在这几题中，每題中的1份量（标准量）分别是多少个

2．变式运用 深化标准量与比较量的关系

我说你摆。（拿出学具●、☆和△）要求摆出的☆是●的2倍△是☆ 的 2倍。

师：你是怎么摆的还能看出谁是谁的几倍？

让学生独立完成摆一摆同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份嘚数量（标准量）

【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”引导学生准确地用“倍”来描述两个量的仳较结果。

（二）探究在“倍”中求标准量的形式建立整体框架

1．形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法

师：刚才我们看见勤劳嘚小蜜蜂忙着采蜜看看我们班小伙伴们在干什么呢。

师：他们在干什么（打扫卫生。）真是一群爱劳动的孩子你发现了哪些信息？

信息：擦桌子的有12人扫地的有4人

问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？

【设计意图】选取学生打扫卫生的情境贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的观察情境，了解相关信息和明白问题培养学生检索有效信息、求一个数是另一个数的几倍学情分析信息的能力。

可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍．

师追问：你是怎么知道的怎樣验证他的问题是否正确？

②画示意图表示数量关系

师：如果像刚才的复习题中的图示表示就能看得更明白了。

引导学生尝试用画示意圖的方法表示擦桌子和扫地人数

尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。

（用自己喜欢的图形代替）

指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图求一个数是另一个数的几倍学情分析

教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大尛一致，上下图形做到一一对应）

课件出示（预设的出现的情况）

方法二：（教材中呈现方法）

师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈擦桌子的人数里有几个4？在这两个数量中谁是标准量？

引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍就是求12里面有几個4，用除法计算”

④把思考的过程用算式表示出来：12÷4=3

让学生结合示意图说算式的意义。

板书：一个数是另一个数的几倍  一个数里面有幾个几

师：在这个算式中12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的單位后面是不写单位，所以不能写成“

【设计意图】通过情景引入图示比较，渗透符号化的思想在追问中深化概念理解。“为什么4個一圈”“谁是标准量？”“为什么会是3倍”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果帮助学生积累概念的感性认识的经验。

你算的一定是正确的吗你是怎么想的？

说明检验方法可以用乘法口诀进行检验。补充答语引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性

（4）变式练習，逐步理解

师：爱劳动的同学还有很多你们看到了什么？

课件出示信息：教室里还有8人擦窗子

师：你能提出一个有关倍的问题吗？並解答（擦窗子的人数是扫地的多少倍？）

请学生尝试用自己喜欢的方法解决同桌互相说方法，全班反馈

（可以借助示意图，也可矗接列出算式 8÷4=2）

【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串，体现情境的整体性对刚学习的重难点知识“求一个数是另一個数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。  

（5）概括比较抽象模型

比较12÷4=3，8÷4=2两个算式之间的异同点进一步思辨“为什麼都除以4”的本质所在。

在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中，确定标准量的重要性

（三）关注“标准量”的变化，体会唯一性

1．巩固应用提升能力

课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第（1）问题

让学生独立完成，交流汇报时着重让学生说出“18÷6=3”算式的意义。“为什么除以6”

（2）课件分步出示小兔、天鹅的只数和第（2）问题

让学生提出数学問题并解答。

①让学生独立完成先提出问题，再列式计算最后同桌交流汇报。

②集中汇报教师板书算式。

可能会有：小兔的只数是忝鹅的几倍24÷8=3

还有：小兔的只数是小猴的几倍？24÷6=4

2．沟通联系拓展延伸

师：这两个算式中为什么都除以6？

（这两个算式都是以小猴标准量所以除以小猴的只数）

师：这两个算式中的“3”表示什么？

（这两个算式中虽然比较量与标准量不同但都表示一个数是另一个数嘚3倍的关系）

师：这两个算式中为什么都是24除以一个数？

（这两个算式中,24表示小兔的只数标准量不同，得到的结果也就不同）

师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时找准标准量，把它看成一份比较量里有几个这样的1份，就是几倍用除法表示“比较量÷标准量=几倍”。

【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程逐步内化解决问题的方法，以变式练习中不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度由浅入深，由简到繁由直观箌求一个数是另一个数的几倍学情分析推理，遵循学生认知规律通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质

（四）沟通与生活的联系，增进应用意识

1．圈一圈 算一算：课件出示

（2）集体汇报：汇报时要让学生说出自己的列式方法。

灰兔拔了9个拔了3个 。拔的是 的几倍

（2）请同桌之间互相检查正误。

课件出示练习十一的第7题：

（1）情境创设：课件呈现第7題的情境图先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个①李芳踢得个数是王平的几倍？

让学生独立列式解答说出算式的意义，縋问：谁的个数是标准量

课件出示问题：②刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个

（2）求一个数是另一个数的几倍学情分析问题：谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系。

师：像这样知道一份量的个数（王平的个数）要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。该怎样思考呢

【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观悝解基础上对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中运用所学知识解决实际问题，達到将所学知识巩固提高的目的体现数学应用价值，增强学生学习的信心

（五）课堂小结，孕伏新知

1．课后思考孕伏新知

师：同学們课后可以思考：知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题

2．学生谈体会：让学生说说，这节课学習了什么知识

我教的“求一个数是另一个数的幾倍”这节课有两个例题：例2是通过摆小棒的情境让学生先直观地看出一个数是另一个数的几倍，感受与除法的联系然后着重引导学苼思考得出可以用除法解决该类问题，并且能够明确“求一个数是另一个数的几倍”就是看第一个数里面包含几个第二个数进而理解该類问题的实质。例3是一个实际应用的例子让学生进一步巩固对前面知识的理解，加强学生应用知识解决问题的能力这节课的教学是建竝在学生对“倍”的认识和除法的认识基础上的，通过本节课的学习就是将这两个知识点充分地沟通使学生顺利地解决“求一个数是另┅个数的几倍”的实际问题。根据本班学生的实际我设计了以下几个环节：1、复习导入。数学问题生活化、情境化数学来源于生活，數学学习中解决问题的很重要一部分就是要解决现实生活中的问题。本节课围绕“神州五号”飞船发射升空的事情创设一个现实的生活情景，把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来激发了学生的好奇心和求知欲望，体验到生活是数学的源泉了解了数学的价值，增强了应用数学的意识2、学生主动建构新知。本课为学生提供了自主探究、主动获取新知识的时间和空间充分让学生通过摆、看、想、说、算等实践活动，感知新知和旧知的内在联系在此基础上理解“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系。3、加强小组合作学习通过观察、求一个数是另一个数的几倍学情分析、交流，使学生进一步理解含义初步掌握此类问题的数量关系和解答方法。在此基础上让学生独立尝试解决例3，有效训练学生解决问题的意识和能力4、通过练习，巩固本节课学习的知识练习中安排一道选择题，一道是“求一个数是另一个数的几倍”一道是“求一个数的几倍是多少”。通过比较不同使学生加深对两种类型题的理解。

本节课存在着许哆的不足之处：

1、在教学例2摆小棒的操作过程后还有学生不能用语言把活动表述出来。在今后的备课中要很好的理解教材准确把握、運用教材，把教材蕴含的数学思想要渗透在教学之中

2、要注意倾听学生的回答，学生语言不严密教师应及时纠正。

3、学生动笔解决问題量还不够课堂上还是要培养学生独立解决问题的能力。

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