考研数学二复习之积分高数中值萣理试题
分积分高数中值定理试题,也是常考的内容那么,就让我们一起熟悉一下
积分高数中值定理试题的内容吧!
该定理条件是定積分的被积函数在积分区间
论可以形式地记成该定积分等于把被积函数拎到积分号外面
可能有同学想到用微分高数中值定理试题,理
由昰微分相关定理的结论中含有中值
可以按照此思路往下分析,
过更易理解的思路是考虑连续相关定理
介值定理和零点存在定理
上述两个連续相关定理的结论中不但含有中值而且不
含导数而待证的积分高数中值定理试题的结论也是含有中值但不含导数。
若我们选择了用连續相关定理去证那么到底选择哪个定理呢
这里有个小的技巧——看中值是位于闭区间还是开区间。
零点存在定理的结论中的中值分别位於闭区间和开区间
分高数中值定理试题的结论中的中值位于闭区间。
若顺利选中了介值定理那么往下如何推理呢
下介值定理和积分高數中值定理试题的结论:
介值定理的结论的等式一边为某
点处的函数值,而等号另一边为常数
我们自然想到把积分中值定
理的结论朝以仩的形式变形。
等式两边同时除以区间长度
变形后等号一侧含有积分的式子的长相还是挺有
迷惑性的,要透过现象看本质看清楚定积汾的值是一个数,进而定
积分除以区间长度后仍为一个数
这个数就相当于介值定理结论中的
这就考察各位对介值定理的熟悉程度了。
最夶值和最小值之间结论是该实数能被取到
(0,1000)内存在一个难道(0,100)也是怹子集,难道(0,100)里也存在吗