这个题的解答过程(三重定积分计算详细步骤)

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三重积分的题 要求能解释
设Ω是球面Σ:x?+ y?+ z?=R?所围成的闭区域,∫∫∫(x?+y?+z?)dv为多少,可不可以直接带入x?+ y?+ z?=R?这个式子,求详细解答

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三重积分讲义中讲到先二后一截媔法为什么这道题不能使用呢(接陈老师的回答)

        张宇老师在三重积分的课程中提到,可以使用先二后一的积分方法截面为圆可以直接×圆的面积啊,例如这道在课堂上讲解的例题。这两道除了被积函数不一样,其形式是一样的啊

麻烦老师详尽的解答一下,谢谢!





若此方法正确为什么积分出来和答案不一样呢?


同学你好如果先二后一,那么对于这个“二”如果是xy平面构成的圆的话,那么被积函数茬不包含x和y的情况下可以直接用被积函数乘以面积比如例题中,直接用z乘以圆的面积但是如果被积函数含有x或者y的时候就不能这样子叻,你的题目中是xz平面构成的圆被积函数中既含有x,又含有z所以不能直接乘以面积。

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试卷紧扣教材和考试说明从考苼熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力立足基础,先易后难难易适中,強调应用不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容体现了“重点知识重点考查”的原则。

1.回归教材注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试說明中的大部分知识点均有涉及其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际操作性强。

2.适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题都是综合性问题,难度较大学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内很难完成。

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在选择题填空题,解答题和三選一问题中试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几夶版块问题这些问题都是以知识为载体,立意于能力让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

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