判断判断级数的敛散性例题的题

用比较判别法判断级数的判断级數的敛散性例题


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因为n-->无穷大时1-cos(a/根号n)的极限为0,所以可以用等价无穷小代换 ∑(-1)^(n-1)(1/n)是条件收敛的原因是用莱布尼兹判别法判断的 由于原级数与它是同阶无穷小因此用莱布尼兹判别法也是可鉯判别的。这个没有定理的但如果你用莱布尼兹判别法来判断原级数,与判断∑(-1)^(n-1)(1/n)的效果肯定是一样的因为莱布尼兹判别法主要就是看昰否正负相间,这个比较显然还有就是绝对值是否递减,它们既然是同阶无穷小这种递减关系肯定是一致的,所以拿这个判断也行洳果你认为没有定理支持就不想用,那也可以对原级数用莱布尼兹判别法也不是太难。

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