高数定积分不定积分！请问这边√4－x²怎么就变成了2cost

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-18 08:28 标签： 高数定积分

高数定积分求不定积分∫√(x^2 -4)dx 我該怎么思考这种求不定积分的题目呢？ 望高手总结。 

  • 首先这是一个定积分的题
一元萣积分相当于求曲变梯形的面积，由题意可知这里的曲边梯形指的是0~1之间的1/4圆。
当然如果要计算不定积分，则将x用tant代换那么积分变量可化为1/cost，分母上下同乘以cost化为cost/(1-(sint)^2)
下面的计算应该很简单了，自己算一下最后的结果分别代入u=sint、tant=x
可适当加以变形得出最简形式。
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