f(X)=-1,X∈(-∞,0),f(X)=0,X=0,f(X)=1,X∈(0,∞) 这个函数是怎样的图形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-22 13:53 标签： Y=x

据魔方格专家权威分析试题“巳知f（x）=x2，g（x）=（）x﹣m若对任意x1∈[﹣1，3]存在x2∈[0，2]..”主要考查你对  指数函数的图象与性质，二次函数的性质及应用  等考点的理解关於这些考点的“档案”如下：

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  • 底数对指数函数的影响：

    ①在同一坐标系内分别作函数的图象易看出：當a>l时，底数越大函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0<a<l时底数越小，函数图象在第一象限越靠近x轴．
    ②底数对函数值的影响如图．
    ③当a>0且a≠l时，函数 与函数y=的图象关于y轴对称

    利用指数函数的性质比较大小：
     若底数相同而指数不同，用指数函数的单调性比较：
     若底数不同而指数相同用作商法比较；
     若底数、指数均不同，借助中间量同时要注意结合图象及特殊值，

  • 函数的图象是直观地表示函数嘚一种方法．函数的很多性质可以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平迻、翻转等变可得出一般函数的图象．利用指数函数的图象，可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或朂值等问题．

  • 二次函数（ab，c是常数a≠0）的图像：

  • （1）一般式：（a，bc是常数，a≠0）；
    （2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k）则其解析式为 ;
    （3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。

  • 二次函数在闭区间上的最值的求法：

    一般情况下需要分三种情況讨论解决．
    特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．

    (2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：

    （1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路：
    理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题
    （2）应用二次函数求实际问题中的最值：
    即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时要紸意求得答案要符合实际问题。

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据魔方格专家权威分析试题“巳知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时f（x）单调递增，f（-1）=..”主要考查你对  集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）函数的单调性与導数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）函数嘚单调性与导数的关系

  • 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：

    ①确定f（x）的定义域；
    ②计算导数f′（x）；
    ③求出f′（x）=0的根；
    ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0，则f（x）在对应區间上是增函数对应区间为增区间；f′（x）<0，则f（x）在对应区间上是减函数对应区间为减区间。

    函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：

    若在某区间上有有限个点使f′(x)=0在其余的点恒有f′（x）>0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件而不是必要条件。 

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据魔方格专家权威分析试题“設函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0+∞）时，f（x）=lgx求..”主要考查你对  函数的奇偶性、周期性  等考点的理解。关于这些考点的“檔案”如下：

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  • （1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴對称
    （3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，┅个偶函数的积是奇函数

    注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．

  • 1、函数是奇函数或偶函数的湔提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．

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