数学微积分是高等数学吗，求大神帮忙解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-02 00:53 标签： 数学微积分

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一、导数的四则运算 导数很有用但全凭定义来计算导数是不方便的. 为此要建立一些有效的求导法则, 使导数运算变得较为简便. 数学分析 第五章 导数和微分 二、反函数的导數 三、复合函数的导数 四、基本求导法则与公式 *点击以上标题可直接前往对应内容 导数的四则运算 后退 前进 目录 退出 §2 求导法则 导数的四則运算 定理 5.6 可推广到任意有限个函数相乘的情形, 如 下面证明乘积公式 (2), 请读者自行证明公式 (1) . 证 (2) 按定义可得 若 u (x) 在点 x0 可导,c 是常数，则 导数的四则運算 记错了. 导数的四则运算 解 由公式 (2)得 导数的四则运算 导数的四则运算 证 导数的四则运算 导数的四则运算 例3 求下列函数的导数： 解 导数嘚四则运算 同理可得 同理可得 导数的四则运算 反函数的导数 反函数的导数 且严格单调, 从而有 反函数的导数 解 反函数的导数 例4 求下列函数的導数： 同理有 的反函数，故 反函数的导数 这个定理一般用有限增量公式来证明但为了与 复合函数的导数 证法, 为此需要先证明一个引理. 今後学习向量函数相联系，这里采用另一种新的 复合函数的导数 引理 f 在点 x0 可导的充要条件是: 证 设 f (x) 在点 x0 可导, 且令 复合函数的导数 在 x0 的某邻 根据極限 复合函数的导数 同理 则存在一个在点 x0 下面证明定理 5.9 ( 公式 (7) ) . 知存在一 复合函数的导数 若将公式(7)改写为 这样就容易理解 “链”的 根据引 复匼函数的导数 意义了. 且 于是由链式法则, 有 基本初等函数的复合， 复合函数的导数 复合函数的导数 解 运用复合求导法则, 分别计算如下: 复合函數的导数 复合函数的导数 例8 求下列函数的导数: 复合函数的导数 复合函数的导数 化某些连乘、连除式的求导. 对数求导法 复合函数的导数 则 解 先对函数两边取对数, 得 再对上式两边求导, 又得 于是得到 复合函数的导数 求导法则： 基本求导法则与公式 基本求导法 则与公式 基本初等函数嘚导数公式： 基本求导法 则与公式 基本求导法 则与公式

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