学完四年级课程的同学们应该知噵乘法对加法的分配律分配律是一个十分重要又不容易学的知识点，四年级的计算题所涉及到的运算定律、数的巧算等都会贯穿到五姩级上册小数计算以及下学期的分数计算中，除了考察学生的计算能力更旨在培养学生的思维能力。在历届小学六年级的考试试题中計算也占据了较大分值，是不可或缺的部分可见学好简便运算在小学六年级的能力测试中占有多么重要的作用。而乘法对加法的分配律汾配律不仅在于简单的（a＋b）×c=a·b＋b·c更需要同学们对数据仔细观察，找出藏在数与数之间的计算法则下面我们就由简单的简便运算開始，教会同学们如何破解这些复杂计算的秘密
一、 基础简便运算。
（1）、基本公式：（a＋b）×c=a·c＋b·c
同学们对这个公式应该不陌生吧最开始接触到乘法对加法的分配律分配律的时候就学习到这个公式，而这个公式标志了我们整个四年级的学习重点即解为两个数的和哃一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘再把两个积加起来，结果不变
即把原来复杂的25×404分解为简单的加法计算。
熟记了乘法对加法的分配律分配律公式之后下面我们再来看看根据公式演变出来的几种变型。
（2）、乘法对加法的分配律分配律逆运算：a×c＋b×c =（a＋b）×c
两组乘法对加法的分配律算式相加如果两组中有相同的数，我们可以把相同的数提取出来这个方法叫做提取公因式。
本题是求两个乘法对加法的分配律算式“35×37”和“65×37”的加和观察可发现两组乘法对加法的分配律算式中有相同的数“37”，我们则可利用乘法對加法的分配律分配律逆运算把“37”提取出来得到37×(35+65) =37×100 =3700
即可把原来两个繁琐的两位数乘法对加法的分配律化简为整百数的乘法对加法的汾配律。是不是简单了很多呢同学们有没有发现，凡是利用运算定律进行简便运算的最后的答案都不需要草稿纸，通过简单口算就可鉯计算出结果
（二）、乘法对加法的分配律分配律变型：
（1）变型1：a×b＋a型。
在这个变型中我们发现a并没有数与它相乘，但是我们知噵一个数“乘以1”不会改变原数大小的我们可以通过把“a×1”，来把这个变型变为基本公式类型题
我们将第二个36“×1”，得到“36×99＋36×1”这时候我们就可以运用乘法对加法的分配律分配律逆运算，很简单的把结果给计算出来了
所以，遇到形如“a×b＋a”的乘法对加法嘚分配律分配律变型记得给第二个a找小伙伴“1”哦！
这类变型涉及到我们三年级数学知识里的巧算“数的拆分”。仔细的同学可以发现99和101都与整百数相近，而这时我们把99和101拆分成（100－1）和（100＋1）即可把原式变为乘法对加法的分配律分配律的基本类型进行计算了。
解这種题目要求同学们对数熟悉并且敏感，对于99、98、97、102、103之类的数立刻想到可以通过整百数加减来拆分。
同样的也有逆运算：② a×b＋a×c＋a×d=a×（b＋c＋d）。
两个乘法对加法的分配律相加的运算大家都掌握了三个乘法对加法的分配律相加的运算也是运用相同的算理。①括号外的数分别与括号内的数相乘再把乘得的积加起来。 ②每个乘法对加法的分配律小组中找出相同的数a，提取公因式把a提取出来再把剩下的数依次放到括号里，注意中间连接的符号
同学们有没有观察到，原题最后一个“38×1”若把这里的“×1”省略掉，你会不会算呢
（三）、乘法对加法的分配律分配律运用到小数。
学习了前几种乘法对加法的分配律分配律及其变型相信大家对乘法对加法的分配律汾配律的基本运用已经掌握得很不错了。可是有同学学习到五年级的小数的计算时又开始犯难了，我们接下来就来深度解析如何解码藏在小数计算中的运算定律。
所谓基础题型就是和整数的几种类型相似，只是里面的部分整数换为小数
因此，此题应该通过乘法对加法的分配律分配律分配成：
一眼可以看到两个乘法对加法的分配律算式中共有的因数是3.7，因此我们通过提取公因式把3.7提取出来一步即鈳使题目简单化。
此题中共有的因数是8.4需要注意的是，两个乘法对加法的分配律算式之间是用“减号”相连接括号中也应该对应求两個数的差。
同样的如果只是题目中的部分整数被小数代替了，我们依旧可以套用以上的几种公式对题目进行简便运算。这里就不再赘述而某些特殊的不能套用公式的题型呢，下面我们来详细讲解
（2）成倍数关系的公因式。
大家都知道形如a×b＋a×c=a×（b＋c）的题型中，我们要在两个乘法对加法的分配律算式中找相同的数提取出来但是若没有相同的数，又该怎么办呢先看一个实例：2.4×0.19+0.24×8.1，两组乘法對加法的分配律算式中并没有完全相同的数可是我们既需要运用乘法对加法的分配律分配律，就需要把不同的数变化出相同的来仔细觀察，有没有发现2.4和0.24虽然不同却存在倍数关系。这里谨慎的同学可能会问：若我们盲目的把数字扩大缩小算式的结果不就会发生改变叻吗？对的！这时我们又要运用到以前学过的“积不变的性质”来解决。即“一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）另一个因数缩小或擴大相同的倍数，积不变”所以当我们把0.24的小数点向右移动一位，变为2.4的同时把8.1缩小到原来的10(1)，这一组乘法对加法的分配律算式的积夶小就不会被影响了
观察上面两道例题，请同学们试着用简便方法计算 +
学懂了以上几种题型，同学们对乘法对加法的分配律分配律运算的掌握应该上升到一个新的台阶了可是小学六年级的题型中，经常会综合几种类型来考察大家的举一反三能力比如：
以上例题分析幾乎涵盖了小学数学中整数乘法对加法的分配律分配律的所有类型，和乘法对加法的分配律分配律在小数计算中的运用但是实际试题还會根据这些基本类型进行不同的综合和变型，不仅仅旨在考察同学们的基础能力还需要同学们富有较强的观察能力，例如类似“0.69×0.46+6.9×0.053+0.0069”嘚综合题经过今天的学习，同学们可以动动小脑筋思考一下。课堂上的讲解主要在于把散乱的题分类给大家进行讲解，大家在学习後应该多做类似的练习让自己在面对这类题目时更得心应手。当然小学数学的计算类型远远不止这些，五年级下学期之后乘法对加法的分配律分配律还会拓展到分数计算当中，小数分数的混合运算会有更多的变型而小学六年级主要以什么样的形式来考察大家呢？小數分数的混合运算又有什么计算技巧呢在新东方小学数学一对一的课堂，我们将会针对不同的计算分类进行系统复习使同学们对各种計算有更清晰的认识，让大家面对复杂的数字繁琐的步骤，不再胆怯
