6年级数学题求阴影面积：阴影部分第2题怎么做，急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-06 13:32 标签： 6年级数学题求阴影面积

3cm和4cm之间相接的点是大圆圆心吗這题目没有交代清楚，如果不确定大圆圆心位置此题条件不足，无法解答 

 这道题，计算结果有根式的不应该出现在小学，要真正解絀这道题至少要用高二的知识，在这里我不和你说怎么求解了你去问你老师吧。
此题出在小学生题目本不应该不过有人坚持认为这噵题小学生可以做出来，那么就请小学生看我的解法，在这里我只求空白部分面积，求出空白部分面积相信你会求出阴影部分面积，着这里我先用字母说明一些点的位置设小圆圆心为A，大圆圆心为B两圆圆弧相较于点C，大圆与小圆半径交于点D（D在A左边）自己根据攵字作图
那么空白部分面积S=S(扇形CBD)+S(扇形CAB)-S(△ABC)
先求圆心角∠CAB，∠CBA由三角形余弦定理，得
cos∠CAB=(CB?+AB?-AC?)/(2·CB·AB)=(4?+3?-3?)/(2×3×4)=2/3所以∠CAB=arccos(2/3)
cos∠CBA=(AC?+AB?-BC?)/(2·AC·AB)=(3?+3?-4?)/(2×3×3)=1/9，所以∠CBA=arccos(1/9)
注意：这里求出的角度值反三角函数表示是弧度，不是角度
求出圆心角后，可以求出两扇形面积根据扇形面积公式S(扇形)=θ·R?/2（这里θ表示圆心角，弧度制，R表示扇形半径），得
S(扇形CBD)=[4?·arccos(1/9)]/2=8arccos(1/9)S(扇形CAB)=(9/2)·arccos(2/3)
下面再求△ABC面积S(△ABC)，先用勾股定理求出BC边上的高h(BC)=√[AB?-(/usercenter?uid=dfd">wtx1976

 
知道弧长公式吗我们初三的内容，l=n派R/180n是圆心角度，r是半径希望能算

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=2 以 AC 为直径的圆面积减去三角形 ABC 面積加上弓形 AC

解法二：右上面空白部分为小正

方形面积减去 小圆面积 其值为： 5×5- π

π 阴影面积为三角形 ADC 减去空白部分面积，为： 10×5÷ 2-

(25例 29.图Φ直角三角形 ABC 的直 角三角形的直角边 AB=4 厘米 BC=6 厘米，扇形 BCD 所在圆是 以 B 为圆心半径为 BC 的圆，

π=19.625 平方厘米 例 30.如图三角形 ABC 是直角 三角形， 阴影蔀分甲比阴影部分乙 面积大 28 平方厘米 AB=40 厘米。 求 BC 的长度 解： 两部分同补上空白部分后为直 角三角形 ABC,一个为半圆，设 BC 长为 X,则

,问：阴影部分甲 比乙面积小多少 ∠CBD= 解: 甲、 乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形 BCD,一个成为三角形 ABC, 40X÷ 2-π

- × 4× 6=5π-12=3.7 平 例 31.如图是一个正方形和半 圓所组成的图形，其中 P 为半 圆周的中点Q 为正方形一边 上的中点， 求阴影部分的面积 解 ： 三 角 形 DCE 的 面 积 为 : 解：连 PD、PC 转换为两个三 例 32.如图，大正方形的边长为 6 厘 米小正方形的边长为 4 厘米。求阴 影部分的面积

4=20 平方厘米 从而知道

它们面积相等,则三角形 ADF 面积等于三角形 EBF 面 积，陰影部分可补成 圆 ABE 的面积其面积为：

所以阴影部分的面积为： 37.5+

正方形四个角空白处面积=正方形媔积 -圆面积

正方形和四分之一圆重叠圆中空白处面积2(四分之一圆面积-正方形面积一半)

圆中空白处面积=(50π-100)-正方形四个角空白处面积一半

阴影蔀分面积=圆面积-圆中空白处面积

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