一个函数可以存在e^3√x的不定积汾分,而不存在定积分也可以存在定积分,而没有e^3√x的不定积分分
求函数f(x)的e^3√x的不定积分分,就是要求出f(x)的所有的原函数由原函数嘚性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数再加上任意的常数C就得到函数f(x)的e^3√x的不定积分分。
将所求积分化为两个积分之差积分容易者先积分。实际上是两次积分可以证明,任何真分式总能分解为部分分式之和
把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
一个定积分式的值就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
正因為这个理论揭示了积分与黎曼积分本质的联系,可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位因此,牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理
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