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在FORTRAN下有很多求矩阵行列式值以及逆的方法这些方法包括自己写程序求解，使用如IMSL和MKL等下面的库函数求解一般来说，使用IMSL求解矩阵的行列式值和逆最简单且速度适中泹是IMSL现在属于商业库，如果程序自己用可以通过一些方法来免费使用
但是若涉及版权，买的话还是挺贵的使用MKL的话，从在我电脑上的測试来看速度最快，但是用起来稍微复杂一些如果你是非商业目的（non-commercial）在Linux下是免费的。（注意非商业目的可能并不包括学术目的这個可以在Intel的声明中查看） 对于使用MKL来求解行列式以及矩阵逆实际操作起来并不复杂，但是对于这个方面的中文说明较少（我自己理解是大犇们都不屑与写这么简单的东西）我就把我最近写的一些东西分享出来。有些地方可能是粗浅且错误的需要自己留意鉴别。 先说行列式求解对于这个问题，使用的sgetrf函数这个函数是对矩阵进行LU分解，函数的命名规则是这样的s代表single也就是单精度，ge代表一般矩阵f代表factorization。函数的具体参数如下：
[1、矩阵的行列式定义矩阵的行列式，determinate是基于矩阵所包含的行列数据计算得到的一个标量；二维矩阵[{a,c},{b,d}]的行列式等于：det(A) = ab-cd。2、n维矩阵的行列
下面写出计算|kE-A|的几种套路供参栲。具体过程略请谅。
方法A1：利用对角线法则或按行列展开是最基本的；
方法A2：设法进行初等变换使之能提取公因式这种方法不一定牢靠，因为有些行列式不一定能分解但一般出题时是不会出这么难的，会给你分解因式的机会的可以试一试；
tr(A)=一阶主子式之和，即主對角线元素之和称为矩阵的迹。
tr(A*)=二阶主子行列式之和对于三阶矩阵，同时也是主对角线元素的余子式之和也等于A的伴随阵的行列式。A*表示A的伴随阵det(A)即|A|，对于n阶矩阵|A|就是唯一的一个n阶主子式。
主子式：取对称位置的元素(当然也包括对角线上的)所构成的(方阵的)行列式
或者说，对角线是原方阵的对角线元素的子集的(方阵的)行列式
还可以取s=-k,先解出|A+sE|=0，再取-s为特征值这当然只是细节。
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