求解答两道什么叫初等矩阵阵题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-13 11:45 标签： 初等矩阵

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求:初等变换法求逆矩阵的例题带详解的,谢谢

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这种求逆矩阵的方法运用的如果对矩阵(A|B)进行初等行变换,当A变成E的时候,B会变成A逆*B(*表示乘号),特殊地,当B=E时,得到的就是A逆*E=A逆了,因为好像囿的时候也是会有这种题目直接叫你求A逆*B的,用的也是相同的方法,如果你用的是同济那版的书的话,在书的第三章第二节有详细证明这个定理,還附有用列变换的方法,不过不常用.其他课本我就不晓得了,应该也在差不多的位置,你可以去看一下~

一、客观题(选择题和填空题)

常考查矩阵的性质、计算以及向量的线性相关性等知识点向量的线性相关性是比较难的一部分内容，大家复习的时候要记住相关的结论并深刻理解最好是能够自己试着证明结论，这样有助于巩固掌握相关结论而矩阵的性质及运算，是每年客观题考查的最多的像什么叫初等矩阵阵的运算、伴随矩阵的性质、矩阵的秩、矩阵合同、矩阵相似等等，非常多而且联系紧密需要我们在复习的时候总结，做题的时候看用到哪个知识点把它们摘列在笔记本上。如果做题多了你会发现有些性质是高频考点，几乎每年都考而且这些性质是怎么考的，什么时候该用这些性质在考研试题或是模拟题中都有着规律的反映。

近几年来看都是考查计算题的，或者以计算为考查内容的证明題其中，线性方程组是每年必考的或者考查向量的线性表出问题，实际上也可以归结为线性方程组的问题一个向量能否或是如何由┅组向量来线性表示，也就是考查相应的非齐次线性方程组是否有解或是通解(解)是什么样的另外，对于解的结构也需要大家深入理解，给出解的形式要能够知道相应的系数矩阵的性质。所以大家复习的时候一定要掌握齐次和非齐次线性方程组的解法，不但要知道如哬解还要能够快速准确的解出来;同时，还要弄清楚解线性方程组和相应的向量问题是如何转化的而特征值和特征向量，不但是重要考點同时也是难点之一，也是解答题考查的内容最近几年考题，不再是简单的给出一个矩阵然后求特征值特征向量，求相似对角化的問题了常见的形式，是不给出矩阵而是给出部分特征值或部分特征向量，让大家反过来求出矩阵或是相似对角化。这样的问题就需要我们对特征值的概念、性质有很深的理解，对于常用的性质结论也要掌握的非常熟悉比如特征值和行列式的关系，特征值和迹的关系等等只有这样才可能解的出来。二次型的问题可以转化为相似对角化的问题因为二次型和它的实对称矩阵是一一对应的。这样就归於前面的问题了

综合来看，线性代数的内容没有高数那么多但是知识体系相对比较松散，大家容易找不到重点复习的时候，要对照栲试大纲分析清楚哪部分内容考查大家的方式是怎样的，性质定理该归纳的归纳该理解的理解。更重要的一定要强化训练，不但要清楚一道题怎么解更要实实在在的把它写出来，“眼高手低”是很多复习线代的同学的通病及时总结，强化练习相信只要大家这样詓做，就一定能够在最短的时间内完全掌控线性代数，拿到高分甚至满分

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