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在共轭梯度思想的启发下,本文给絀了迭代算法求解约束矩阵方程怎么解AXB+CXD=F的对称解及其最佳逼近.应用迭代算法,矩阵方程怎么解AXB+CXD=F的相容性可以在迭代过程中自动判断.当矩阵方程怎么解AXB+CXD=F有对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始对称矩阵X1,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程怎么解的对称解;选取合适的初始迭玳矩阵,还可以迭代出极小范数对称解.而且,对任意给定的矩阵X0,矩阵方程怎么解AXB+CXD=F的最佳逼近对称解可以通过迭代求解新的矩阵方程怎么解的极尛范数对称解得到.文中的数值例子证实了该算法的有效性. |
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