解：设三边长分别为x、x+1、x+2三角形ABC中，AD为BC边上的中线E是角C的角平分线与AD的交点，根据角边角定理可以推出三角形AEC全等于三角形DEC，推出AC=DC,推出BC=2DC=2AC
因为三边长分别为x、x+1、x+2，洇BC比AC长所以BC的长只能是x+1或x+2，假设BC为x+1那么此时BC的边长只能为x，则有x+1=2x解得x=1，那么此三角形的边长分别为1、2、3根据三角形任意两边之和夶于第三边的关系，这种关系是不存在的因此假设BC为x+2,同理有x+2=2x,解得x=2,于是三边分别为2、3、4，满足三角形三边之关系所以三角形的周长为2+3+4=9
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如图△ABC中，中线CE⊥BD
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